Algunas preguntas de exámenes (VII)

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thul91
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Algunas preguntas de exámenes (VII)

Mensaje: # 44859Mensaje thul91
Mié Ene 20, 2016 5:21 pm

Buenas tardes a todos, os traigo una colección de dudas a ver qué os parecen

1) El complemento a 2 del 0000000111 es el:
1. 1111111000.
2. 1111111010.
3. 1111111001.
4. 0000000101.
5. 0000001010.

La respuesta correcta es la 3. A mí me sale el siguiente número: 1111111010



2) A medida que acercamos la fuente a un detector paralizable, la tasa de cuentas medida aumenta hasta llegar a un máximo y luego decrece. Si la tasa máxima medida es de 50 kcuentas/s, ¿cuál será el tiempo muerto del detector?:
1. 7.36 µs.
2. 20 µs.
3. 35.6 µs.
4. 120 µs.
5. 217 µs.

La respuesta correcta es la 1. Viene aquí comentada viewtopic.php?t=3257 pero yo no entiendo que es la variable “m” ni la variable “tau”. Con los datos que dan a mi me sobra una si quiero calcular el tiempo muerto de un detector paralizable.



4) El observador A ve dos sucesos en el mismo lugar (∆x = ∆y = ∆z = 0) y separados en el tiempo por ∆t = 10-6 s. Un segundo observador B los ve separados por ∆t’ = 2•10-6 s. ¿Cuál es la separación espacial de los dos sucesos para B?:
1. ∆x’ = -86,6 m.
2. ∆x’ = -866 m.
3. ∆x’ = -52 m.
4. ∆x’ = -520 m.
5. ∆x’ = -260 m.

La respuesta correcta es la 4. En esta utilizo las transformaciones de lorentz, pero me queda dependencia con respecto a la velocidad de translación de los sistemas de referencia la cual no me dan :S.



5) ¿Cuál es la representación en binario complemento a dos con 8 bits del número -12 en base decimal?:
1. 00001100.
2. 11110100.
3. 11110011.
4. 10011010.
5. 10011001.

La respuesta correcta es la 2. Esta ni idea la verdad :s.




6) Supongamos que tres físicos dan los siguientes resultados de la medida de una misma magnitud: 13.6 ± 0.5 13.4 ± 0.2 13.9 ± 0.4 El mejor valor de la magnitud se corresponde con la media ponderada, que es:
1. 13.51.
2. 13.54.
3. 13.57.
4. 13.60.
5. 13.63.

La respuesta correcta es la 1. En esta lo que no llego a entender es que en la media ponderada hay que multiplicar el valor por el peso. Pero ¿aquí que se corresponde con el peso? Puesto que he probado con el error, el numero de veces que se repite cada uno y nada, no sale.



7) ¿Cuántas transiciones dipolares eléctricas son posibles entre dos multipletes Russel-Saunders 4 D y 4 P?:
1. 8.
2. 6.
3. 2.
4. 0.
5. 12.

La respuesta correcta es la 1. Viene comentada aquí en el foro viewtopic.php?t=2544. Pero no llego a comprender eso de ir haciendo rayitas :s.




8) Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de las ecuaciones y’’+4x2 y=0 y z’’+x2 z=0. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

La respuesta correcta es la 1. Esta pregunta no tengo ni idea de por qué es esa la opción correcta.



9) La función f(x), x ∈ R es una función periódica con periodo 2π tal que f(x)=-a para x ∈ [-π,0), f(0)=0, f(x)=a para x ∈ (0,π). La serie de Fourier de f(x) converge a f(x):
1. En ningún punto por no ser f(x) una función continua ni diferenciable ∀x ∈ R.
2. En el intervalo [-π,0) ∪ (0,π).
3. ∀x ∈ R.
4. En el intervalo (-π,0) ∪ (0,π).
5. ∀x ∈ R, x ∉ {±π, ±3π, ±5π, ...}.

La respuesta correcta es la 5. Pero, ¿cómo llega a que se tiene que cumplir dicha condición?



10) Un sistema está formado por dos componentes A y B. La probabilidad de que funcione A es P(A); de que funcione B es P(B) y de que funcionen A y B simultáneamente es P(A y B). Si el sistema funciona siempre que funcione cualquiera de sus componentes (en este caso A o B), ¿cuál será la probabilidad de funcionamiento del sistema?:
1. P(A)•P(B).
2. 1 - P(A)•P(B).
3. P(A)•P(B) – P(A y B).
4. P(A) + P(B) + P(A y B).
5. P(A) + P(B) – P(A y B).

La respuesta correcta es la 5. Pero analizando, dice que el sistema funciona cuando cualquiera de sus componentes funciona. Entonces, ¿por qué la probabilidad de que ambas componentes funcionen se resta? ¿No debería sumarse ya que al funcionar A y B, el dispositivo funciona?



11) Un transistor BJT de tipo NPN cuya beta puede tomar un valor entre 50 y 150, se ha polarizado en sobresaturación con una corriente de base de 0,02 mA. La corriente de:
1. Emisor es igual a la corriente de base.
2. Colector es menor que 1 mA.
3. Emisor es igual a beta más uno por la corriente de base.
4. Colector es mayor de 2 mA.
5. Emisor es igual a la corriente de colector.

La respuesta correcta es la 2. Sin embargo en el foro han comentado que la respuesta correcta es la 3. Está sacado de un oficial. ¿Cómo lo veis?



12) Disponemos de un generador de señal de 100 mV de amplitud y 1000 ohms de resistencia interna que conectamos a la entrada de un amplificador de tensión de resistencia de entrada 1000 ohms, resistencia de salida 100 ohms y ganancia de tensión igual a 20. ¿Qué amplitud de señal recogemos en una resistencia de 100 ohms conectada entre los terminales de salida del amplificador?:
1. 500 mV.
2. 1 V.
3. 100 mV.
4. 3 V.
5. 200 mV.

La respuesta correcta es la 1. Esta ni idea :s.



13) Si se quieren enviar las imagenes de TAC de los pacientes, desde el servicio de RadiologÌa al de RadiofÌsica, con conexiÛn no compartida, en menos de 10 segundos, øcu•l serÌa el menor ancho de banda necesario instalar? Considerese que como promedio un paciente requiere 50 im•genes de 512 x 512 pixeles con 4096 niveles de gris por pÌxel.
1. 10 Mbyte.
2. 100 Mbyte.
3. 1 Gbyte.
4. 10 Gbyte.
5. 1 Mbyte.

La respuesta correcta es la 1. Enesta calculo el logaritmo en base 2 del cociente (1/4096) que multiplico por 512x512x50 y luego multiplico por -1 (para que sea positivo) y luego divido por 8 para pasar de bit a byte pero no llego a nada concluyente :s.



14) 233. La suma binaria de los números 1101110 y 00100011 es:
1. 10010001.
2. 11100101.
3. 01011001.
4. 11001101.
5. 10110100.

La respuesta correcta es la 1. A mí la suma de 1101110 y 00100011 me da 10010000.



15) Se observan 1000 cuentas de una muestra radiactiva de un tipo A y 2000 de un tipo B. Asumiendo que los procesos que producen A y B son independientes, ¿cuál es el error estadístico en la relación r = NA/NB?:
1. ∆r ≅ 0.02.
2. ∆r ≅ 1.02.
3. ∆r ≅ 0.08.
4. ∆r ≅ 50.
5. ∆r ≅ 2.

La respuesta correcta es la 1. Ni idea :s.

iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VII)

Mensaje: # 44860Mensaje iflores
Mié Ene 20, 2016 6:57 pm

thul91 escribió:Buenas tardes a todos, os traigo una colección de dudas a ver qué os parecen

1) El complemento a 2 del 0000000111 es el:
1. 1111111000.
2. 1111111010.
3. 1111111001.
4. 0000000101.
5. 0000001010.

La respuesta correcta es la 3. A mí me sale el siguiente número: 1111111010
A ver, para pasar de binario normal a complemento a 2, primero inviertes los dígitos y luego sumas 1. En este caso:

0000000111 ---(Inversión)---> 1111111000 ---(sumamos 1)---> 1111111001
thul91 escribió: 2) A medida que acercamos la fuente a un detector paralizable, la tasa de cuentas medida aumenta hasta llegar a un máximo y luego decrece. Si la tasa máxima medida es de 50 kcuentas/s, ¿cuál será el tiempo muerto del detector?:
1. 7.36 µs.
2. 20 µs.
3. 35.6 µs.
4. 120 µs.
5. 217 µs.

La respuesta correcta es la 1. Viene aquí comentada viewtopic.php?t=3257 pero yo no entiendo que es la variable “m” ni la variable “tau”. Con los datos que dan a mi me sobra una si quiero calcular el tiempo muerto de un detector paralizable.
La tasa de un detector paralizable viene dada por:


Donde m= tasa medida en el detector, n=tasa real y tau=tiempo muerto del detector.

Además, sabemos que la tasa real varía con la distancia. Entonces, si derivamos con respecto a la distancia e igualamos a cero, obtenemos un máximo o mínimo (en este caso, un máximo, es fácil de comprobar pero voy a dejártelo a ti). Es decir:


Eliminando lo que es común a todos los sumandos:



Sustituyendo en primera relación:


Y entonces, obtenemos el tiempo muerto:

thul91 escribió: 4) El observador A ve dos sucesos en el mismo lugar (∆x = ∆y = ∆z = 0) y separados en el tiempo por ∆t = 10-6 s. Un segundo observador B los ve separados por ∆t’ = 2•10-6 s. ¿Cuál es la separación espacial de los dos sucesos para B?:
1. ∆x’ = -86,6 m.
2. ∆x’ = -866 m.
3. ∆x’ = -52 m.
4. ∆x’ = -520 m.
5. ∆x’ = -260 m.

La respuesta correcta es la 4. En esta utilizo las transformaciones de lorentz, pero me queda dependencia con respecto a la velocidad de translación de los sistemas de referencia la cual no me dan :S.
Sí que hay que aplicar las transformaciones de Lorentz. No sé por qué te queda la velocidad de traslación...

Lo primero, como el observador B ve un intervalo temporal más largo, es el que está en el sistema de referencia inercial. Que normalmente las primas van al revés, ojo. Y como:


Obtenemos:


Reescribiendo un poco las transformaciones de Lorentz, obtenemos que:


Y sustituyendo:

thul91 escribió: 5) ¿Cuál es la representación en binario complemento a dos con 8 bits del número -12 en base decimal?:
1. 00001100.
2. 11110100.
3. 11110011.
4. 10011010.
5. 10011001.

La respuesta correcta es la 2. Esta ni idea la verdad :s.
De nuevo, para pasar de decimal a complemento a 2, lo primero es ver si el número es positivo o no:
- Si es positivo, se convierte normalmente.
- Si es negativo, primero se convierte como si fuera positivo, luego se invierten los dígitos y luego se suma 1.

Y si es al revés, primero se comprueba el primer dígito:
- Si el primer dígito es 0, entonces el decimal es negativo POSITIVO y se convierte a decimal normalmente.
- Si el primer dígito es 1, entonces sabemos que es un decimal negativo, con lo que primero restamos 1, luego invertimos los dígitos y luego ya convertimos a decimal normalmente, recordando el signo.

En este caso, es negativo (-12), así que:
(12)10=(00001100)2 ---(invertimos)---> 11110011 ---(sumamos 1)---> 11110100
thul91 escribió: 6) Supongamos que tres físicos dan los siguientes resultados de la medida de una misma magnitud: 13.6 ± 0.5 13.4 ± 0.2 13.9 ± 0.4 El mejor valor de la magnitud se corresponde con la media ponderada, que es:
1. 13.51.
2. 13.54.
3. 13.57.
4. 13.60.
5. 13.63.

La respuesta correcta es la 1. En esta lo que no llego a entender es que en la media ponderada hay que multiplicar el valor por el peso. Pero ¿aquí que se corresponde con el peso? Puesto que he probado con el error, el numero de veces que se repite cada uno y nada, no sale.
El peso es el inverso de la varianza. Es decir:


En nuestro caso, queda:


thul91 escribió: 7) ¿Cuántas transiciones dipolares eléctricas son posibles entre dos multipletes Russel-Saunders 4 D y 4 P?:
1. 8.
2. 6.
3. 2.
4. 0.
5. 12.

La respuesta correcta es la 1. Viene comentada aquí en el foro viewtopic.php?t=2544. Pero no llego a comprender eso de ir haciendo rayitas :s.
Las transiciones permitidas son las que tienen

En nuestro caso, tenemos que:



Ahora, lo que decían de ir haciendo rayitas es ver qué J's dan transiciones permitidas. Poniéndolo todo en texto:
Del 4D, J=7/2, se puede ir al J=5/2 del 4D ---> 1 transición
Del 4D, J=5/2, se puede ir a J=5/2 y J=3/2 del 4D ---> 2 transiciones
Del 4D, J=3/2, se puede ir a J=5/2, J=3/2 y J=1/2 del 4P ---> 3 transiciones
Del 4D, J=1/2, se puede ir a J=3/2, J=1/2 del 4P ---> 2 transiciones

Total: 8 transiciones
thul91 escribió: 8) Sean y(x) y z(x) dos soluciones no triviales de las ecuaciones y’’+4x2 y=0 y z’’+x2 z=0. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?:
1. y(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de z.
2. y(x) tiene un número finito de ceros positivos.
3. z(x) tiene un número finito de ceros positivos.
4. z(x) tiene al menos un cero entre dos ceros consecutivos de y(x).
5. y(x) y z(x) no tiene ningún cero.

La respuesta correcta es la 1. Esta pregunta no tengo ni idea de por qué es esa la opción correcta.
A ver, la ecuación diferencial de un oscilador armónico es que la aceleración es proporcional al desplazamiento. Para un resorte, por ejemplo:


Y la ecuación del movimiento es:


Pues en estos casos tenemos lo mismo, pero con:



Es decir, que la frecuencia para y es el doble que la frecuencia para z. Y si la frecuencia es el doble, el periodo es la mitad y por eso y tiene (al menos) un cero entre 2 de z. De hecho, tiene 2 si están en fase, 1 si están en oposición de fase. Mira la figura adjunta, donde y=blanco, z=rojo (en fase) y verde (desfase de 90º).
Captura de pantalla 2016-01-20 a las 18.33.14.png
Captura de pantalla 2016-01-20 a las 18.33.14.png (23.85 KiB) Visto 959 veces
thul91 escribió: 9) La función f(x), x ∈ R es una función periódica con periodo 2π tal que f(x)=-a para x ∈ [-π,0), f(0)=0, f(x)=a para x ∈ (0,π). La serie de Fourier de f(x) converge a f(x):
1. En ningún punto por no ser f(x) una función continua ni diferenciable ∀x ∈ R.
2. En el intervalo [-π,0) ∪ (0,π).
3. ∀x ∈ R.
4. En el intervalo (-π,0) ∪ (0,π).
5. ∀x ∈ R, x ∉ {±π, ±3π, ±5π, ...}.

La respuesta correcta es la 5. Pero, ¿cómo llega a que se tiene que cumplir dicha condición?
La cosa es que la función tal como la describen es continua en todo R salvo los múltiplos impares de π (pasa de -a a +a). En realidad, tampoco es continua en 0, pero como su valor es 0, entonces la serie de Fourier converge (creo).
thul91 escribió: 10) Un sistema está formado por dos componentes A y B. La probabilidad de que funcione A es P(A); de que funcione B es P(B) y de que funcionen A y B simultáneamente es P(A y B). Si el sistema funciona siempre que funcione cualquiera de sus componentes (en este caso A o B), ¿cuál será la probabilidad de funcionamiento del sistema?:
1. P(A)•P(B).
2. 1 - P(A)•P(B).
3. P(A)•P(B) – P(A y B).
4. P(A) + P(B) + P(A y B).
5. P(A) + P(B) – P(A y B).

La respuesta correcta es la 5. Pero analizando, dice que el sistema funciona cuando cualquiera de sus componentes funciona. Entonces, ¿por qué la probabilidad de que ambas componentes funcionen se resta? ¿No debería sumarse ya que al funcionar A y B, el dispositivo funciona?
Hay que restar la probabilidad de que las dos funcionen a la vez porque ya están contemplada dentro de que cada una funcione independientemente.
thul91 escribió: 11) Un transistor BJT de tipo NPN cuya beta puede tomar un valor entre 50 y 150, se ha polarizado en sobresaturación con una corriente de base de 0,02 mA. La corriente de:
1. Emisor es igual a la corriente de base.
2. Colector es menor que 1 mA.
3. Emisor es igual a beta más uno por la corriente de base.
4. Colector es mayor de 2 mA.
5. Emisor es igual a la corriente de colector.

La respuesta correcta es la 2. Sin embargo en el foro han comentado que la respuesta correcta es la 3. Está sacado de un oficial. ¿Cómo lo veis?
A ésta le he dado muchas vueltas, la verdad. Y no estoy del todo segura. Creo que al estar en sobresaturación, la beta es un límite superior y por eso es correcta la 2 y no la 3 (que es la expresión general, pero cuando no está en sobresaturación). Pero la electrónica no es lo mío.
thul91 escribió: 12) Disponemos de un generador de señal de 100 mV de amplitud y 1000 ohms de resistencia interna que conectamos a la entrada de un amplificador de tensión de resistencia de entrada 1000 ohms, resistencia de salida 100 ohms y ganancia de tensión igual a 20. ¿Qué amplitud de señal recogemos en una resistencia de 100 ohms conectada entre los terminales de salida del amplificador?:
1. 500 mV.
2. 1 V.
3. 100 mV.
4. 3 V.
5. 200 mV.

La respuesta correcta es la 1. Esta ni idea :s.
Ésta está resuelta en el foro con dibujitos de circuitos y todo (y enlazada a un pdf con la solución, juraría). Mira aquí: http://acalon.es/foro/viewtopic.php?f=1 ... cd7#p35418
thul91 escribió: 13) Si se quieren enviar las imagenes de TAC de los pacientes, desde el servicio de RadiologÌa al de RadiofÌsica, con conexiÛn no compartida, en menos de 10 segundos, øcu•l serÌa el menor ancho de banda necesario instalar? Considerese que como promedio un paciente requiere 50 im•genes de 512 x 512 pixeles con 4096 niveles de gris por pÌxel.
1. 10 Mbyte.
2. 100 Mbyte.
3. 1 Gbyte.
4. 10 Gbyte.
5. 1 Mbyte.

La respuesta correcta es la 1. En esta calculo el logaritmo en base 2 del cociente (1/4096) que multiplico por 512x512x50 y luego multiplico por -1 (para que sea positivo) y luego divido por 8 para pasar de bit a byte pero no llego a nada concluyente :s.
Cada imagen de 512x512 son 32kbytes (dividiendo entre 8)
Como están en escala de gris de 4096 niveles de gris, hay que multiplicar por 12 (2^12=4096) => 384kbytes
Cada paciente requiere 50 de esas imágenes => 19200kbytes = 18.75Mbytes
Como queremos que se mande en menos de 10 segundos, el ancho de banda es la décima parte de eso, es decir, que el ancho de banda deberá ser, al menos, de 1.875MB/s, con lo que la respuesta correcta es la 1.
thul91 escribió: 14) 233. La suma binaria de los números 1101110 y 00100011 es:
1. 10010001.
2. 11100101.
3. 01011001.
4. 11001101.
5. 10110100.

La respuesta correcta es la 1. A mí la suma de 1101110 y 00100011 me da 10010000.
Aquí tienes dos opciones, sumar en binario (ojo a "llevarte" cosas) o convertir a decimal, sumar y reconvertir a binario.

En el primer caso:
0 1 1 0 1 1 1 0 --> ojo que hay que meter un dígito a la izquierda
0 0 1 0 0 0 1 1+
-----------------
1 0 0 1 0 0 0 1

En el segundo:
(01101110)=2+4+8+32+64=110
(00100011)=1+2+32=35
Suma = 145 = 128 + 16 + 1 = 10010001
thul91 escribió: 15) Se observan 1000 cuentas de una muestra radiactiva de un tipo A y 2000 de un tipo B. Asumiendo que los procesos que producen A y B son independientes, ¿cuál es el error estadístico en la relación r = NA/NB?:
1. ∆r ≅ 0.02.
2. ∆r ≅ 1.02.
3. ∆r ≅ 0.08.
4. ∆r ≅ 50.
5. ∆r ≅ 2.

La respuesta correcta es la 1. Ni idea :s.
Como siempre, aplicamos la estadística de Poisson para las cuentas y entonces la incertidumbre viene dada por la raíz cuadrada de las cuentas. Es decir:



Aplicando propagación de dispersiones:

iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VII)

Mensaje: # 44861Mensaje iflores
Mié Ene 20, 2016 10:03 pm

ARGH! Acabo de ver una errata (razonablemente grande) y como no me deja ya editar, corrijo a continuación.

En el de las transformaciones de Lorentz decía:
iflores escribió: Sí que hay que aplicar las transformaciones de Lorentz. No sé por qué te queda la velocidad de traslación...

Lo primero, como el observador B ve un intervalo temporal más largo, es el que está en el sistema de referencia inercial. Que normalmente las primas van al revés, ojo. Y como:


Obtenemos:
Hasta ahí todo bien. Pero esto:
iflores escribió: Reescribiendo un poco las transformaciones de Lorentz, obtenemos que:
Está mal (aunque en este caso no afecte). Lo correcto es:


Voy a revisar el resto, no vaya a haber metido la pata en más sitios.

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