Acalon.e²

La velocidad media de un electrón en la primera órbita de Bohr de un átomo de número atómico Z es, en unidades de la velocidad de la luz:
1 Z^3/2
2 Z
3 Z^1/2/137
4 Z^2/137
5 Z/137

La velocidad al cuadrado es proporcional a Z, con lo cual no debería ser la tres? Qué pensáis?

Yo en esta marqué la 5 porque me sonaba haberla visto de otros años. Pero no sé decir nada más.

Sí, es la cinco. Ha salido otros años. En cuanto a cómo se justifica, no estoy muy seguro pero creo que es algo así:

\(E_{n}=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2n^{2}}\)

igualando esta energía para n=1 a la energía cinética:

\(E=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2}=\frac{1}{2}mv^{2}\)

Despejando v/c, nos da

\(\frac{v}{c}=Z\alpha=\frac{Z}{137}\)

A mi esto de todas formas no me acaba de parecer del todo correcto, pues falta la contribución de la energía potencial.