#1
Publicado: 02 Feb 2015, 16:30
Un poco heavy una pregunta así para abrir boca, ¿no os parece? Tanto esta como la que venía después. Tela.
1. Una partícula en reposo de masa M se desintegra en dos partículas. Una de las partículas posee masa m y la otra no tiene masa. ¿Cuál es el momento lineal de la partícula sin masa?
Creo que la respuesta correcta es la 2. Lo argumento:
Aquí aplicamos conservación del cuadrimomento:
\((Mc^{2},0)=(E1,\vec{P1})+(E2,\vec{P2})\)
Esto da lugar a:
\(Mc^{2}=E_{1}+E_{2} P_{1}=P_{2}\)
Como la segunda partícula no tiene masa en reposo: \(E_{2}=cP_{2}=cP_{1}\)
Sustituyendo en la primera ecuación
\(Mc^{2}=E_{1}+cP_{1}; Mc^{2}-cP_{1}=E_{1}\) Elevando al cuadrado:
\(M^{2}c^{4}+c^{2}P_{1}^{2}-2Mc^{3}p_{1}=m^{2}c^{4}+c^{2}P_{1}^{2}\)
Teniendo en cuenta de nuevo que \(P_{1}=P_{2}\), al final nos queda:
\(p_{2}=\frac{M^{2}-m^{2}}{2M}c\)
1. Una partícula en reposo de masa M se desintegra en dos partículas. Una de las partículas posee masa m y la otra no tiene masa. ¿Cuál es el momento lineal de la partícula sin masa?
Creo que la respuesta correcta es la 2. Lo argumento:
Aquí aplicamos conservación del cuadrimomento:
\((Mc^{2},0)=(E1,\vec{P1})+(E2,\vec{P2})\)
Esto da lugar a:
\(Mc^{2}=E_{1}+E_{2} P_{1}=P_{2}\)
Como la segunda partícula no tiene masa en reposo: \(E_{2}=cP_{2}=cP_{1}\)
Sustituyendo en la primera ecuación
\(Mc^{2}=E_{1}+cP_{1}; Mc^{2}-cP_{1}=E_{1}\) Elevando al cuadrado:
\(M^{2}c^{4}+c^{2}P_{1}^{2}-2Mc^{3}p_{1}=m^{2}c^{4}+c^{2}P_{1}^{2}\)
Teniendo en cuenta de nuevo que \(P_{1}=P_{2}\), al final nos queda:
\(p_{2}=\frac{M^{2}-m^{2}}{2M}c\)
