Acalon.e²

Usuario0410 escribió:Para quien lo haya hecho ya,
abro este hilo del general con la el siguiente ejercicio,
curioso pero jodio (o al menos a mi me lo parece):

92. Si se eligen al azar n ≥ 3 puntos sobre una circunferencia,
¿Cuál es la probabilidad de que estén todos
en una misma semicircunferencia?
RC. 1. \(n\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Lo han sacado de http://www-ma4.upc.edu/~fiol/pipe/100TestVAv2.pdf pego una captura de la solución y yo creo que la entiendo excepto el último paso, que dice que
\(P(A_1)=\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)
¿alguien entiende el porqué de esto último?

Este lo encontre por aqui http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3559

14. A un disco de 20 cm de diámetro se le perfora un
orificio de 10 cm de diámetro situado desde el borde
hasta el centro. La posición del centro de masas respecto
del centro está a:
1. (5/3) cm.
2. 1cm.
3. (3/5) cm.
4. (10/3).
5. 2.

16. Un lote de doce artículos tiene cuatro defectuosos. Si
se toman 4 al azar sin reemplazamiento, ¿cuál es la
probabilidad de que ninguno sea defectuoso?
1. 0.0707
2. 0.1414
3. 0.19753

19. Sea X(t) un proceso estocástico estacionario en sentido
amplio, con función de autocorrelación RX(t).
Entonces, el proceso Y (t) := 1/ε [X(t + ε) - X(t)], ε ∈
ℜ, tiene función de autocorrelación:
1. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - 2RX(τ - ε)]
2. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) + 2RX(τ - ε)]
3. RY (τ) = 1/ε [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
4. RY (τ) = 1/ε2 [RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
5. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]

22. Si el alcance máximo horizontal de un proyectil es R,
calcular el ángulo α que debe usarse, con la misma
rapidez de lanzamiento, para que el proyectil impacte
en un blanco situado al mismo nivel de lanzamiento
y a una distancia R/2.
1. 45º
2. 30º
3. 60º
4. 15º
5. 25º

31. Colocamos dos esferas metálicas descargadas exactamente
iguales, a las cuales denominaremos A y B,
sobre unos soportes aislantes. Una tercera esfera, C,
metálica y cargada positivamente se coloca cerca de
la esfera B y lejos de la esfera A. Unimos A y B mediante
un hilo de cobre que retiramos posteriormente
y también retiramos la esfera C. Cuando hemos hecho
todo esto
1. La esfera A tiene una carga positiva y la esfera B
tiene una carga negativa
2. Ambas esferas A y B tienen carga negativa
3. La esfera A tiene una carga negativa y la esfera B
tiene una carga positiva
4. Las esferas A y B permanecen descargadas
5. Ambas esferas A y B tienen carga positiva

38. Si responde usted esta pregunta al azar tendrá una
cierta probabilidad de acierto (3 puntos) y otra de
fallo (-1 punto). ¿Cuál será su esperanza matemática?
1. 3
2. -1
3. 1/5
4. -1/5
5. 4/5

59. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2) 2 sujeta a x + 4y
≤ k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la
función es 17. Entonces
1. k = 0.
2. k = -2.
3. k = 4.
4. k = 2.
5. K=-4

65. La función y = ex es:
1. Cóncava hacia arriba y creciente
2. Cóncava hacia arriba y decreciente
3. Cóncava hacia abajo
4. Cóncava hacia abajo y creciente
5. Cóncava hacia abajo y decreciente

71. Considere un capacitor de placas planas paralelas de
0.01m2 de área y carga Q=4.0x10-7 C. Una placa se
encuentra sujeta a una pared por un hilo inextensible,
mientras que la otra es sujetada a otra pared por
un resorte de constante elástica k=30N/m y longitud
natural l=10cm. En equilibrio mecánico, el estiramiento
del resorte (desde su longitud natural) es:
1. 0,8 cm
2. 3,0 cm
3. 6,0 cm
4. 1,5 cm
5. 10 cm

73. Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg
y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular
constante w alrededor de una de sus diagonales. En
estas condiciones, el momento angular de la placa
respecto del centro de masas es L=1 kg·m2/s. Determinar
la velocidad angular de la placa:
1. 6 rad/s,
2. O rad/s.
3. 3 rad/s.
4. 3,5 rad/s.
5. 8 rad/s.

118. ¿Cómo de rápido se mueve un protón de 1000000
MeV?
1. 0,511c.
2. 0,979 c.
3. 0,878 c.
4. 0,0462 c.
5. 0,122 c.

124. La tensión que aparece entre los electrodos al realizar
un electroencefalograma es de 50 pV. La mínima
ganancia expresada en decibelios, del amplificador
para que la salida sea de 500 mV, es:
1. 100 dB.
2. 80 dB.
3. 60 dB.
4. -40 dB.
5. 80 dB

151. Sea la siguiente función lógica de tres variables:
f(A,B,C)=(A+B’)(A’+B+C’)+B’·C. La función canónica
equivalente a ésta es:
1. m4+m5
2. M2·M3
3. M4·M5
4. M0+m1+m2+m3+m6+m7
5. M2+M3

156. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores
de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

Rey11 escribió:Traigo algunas dudas haber si me podeís ayudar

14. A un disco de 20 cm de diámetro se le perfora un
orificio de 10 cm de diámetro situado desde el borde
hasta el centro. La posición del centro de masas respecto
del centro está a:
1. (5/3) cm.
2. 1cm.
3. (3/5) cm.
4. (10/3).
5. 2.

Siempre se me dio mal los centros de masas, ¿Me podeís echar una mano?
Te pongo mis cuentas y si no lo ves, te cuento porqué lo hago así
\(x_{CM}=\frac{0\cdot \cancel{\sigma \pi} (.10)^2-(0.5)\cdot \cancel{\sigma \pi} (.05)^2}{\cancel{\sigma \pi} \left[ (.10)^2-(.05)^2\right] }=-5/3\)
el menos significa que está a la izquierda (en el lado donde NO hacemos el agujero).

16. Un lote de doce artículos tiene cuatro defectuosos. Si
se toman 4 al azar sin reemplazamiento, ¿cuál es la
probabilidad de que ninguno sea defectuoso?
1. 0.0707
2. 0.1414
3. 0.19753

Si aplico la estadística binomial me queda el resultado 3, con todas las cifras, perfecto. ¿Me estoy equivocando o lo tengo bien?, no pongo más soluciones porque no es necesario jaja

Yo no sé lo que uso (si me lo dicen genial) pero lo hago así
\(\frac{8}{12}\frac{7}{11}\frac{6}{10}\frac{5}{9}=0.1414\)

19. Sea X(t) un proceso estocástico estacionario en sentido
amplio, con función de autocorrelación RX(t).
Entonces, el proceso Y (t) := 1/ε [X(t + ε) - X(t)], ε ∈
ℜ, tiene función de autocorrelación:
1. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - 2RX(τ - ε)]
2. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) + 2RX(τ - ε)]
3. RY (τ) = 1/ε [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
4. RY (τ) = 1/ε2 [RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
5. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]

No tengo ni idea de como se hacen estos ejercicios :S
Yo tampoco

22. Si el alcance máximo horizontal de un proyectil es R,
calcular el ángulo α que debe usarse, con la misma
rapidez de lanzamiento, para que el proyectil impacte
en un blanco situado al mismo nivel de lanzamiento
y a una distancia R/2.
1. 45º
2. 30º
3. 60º
4. 15º
5. 25º

A mi me sale la 4, porque además si la 2 fuera correcta también sería correcta la 3 también, x=v^2*sen(2*theta)/g
A mi tambien

31. Colocamos dos esferas metálicas descargadas exactamente
iguales, a las cuales denominaremos A y B,
sobre unos soportes aislantes. Una tercera esfera, C,
metálica y cargada positivamente se coloca cerca de
la esfera B y lejos de la esfera A. Unimos A y B mediante
un hilo de cobre que retiramos posteriormente
y también retiramos la esfera C. Cuando hemos hecho
todo esto
1. La esfera A tiene una carga positiva y la esfera B
tiene una carga negativa
2. Ambas esferas A y B tienen carga negativa
3. La esfera A tiene una carga negativa y la esfera B
tiene una carga positiva
4. Las esferas A y B permanecen descargadas
5. Ambas esferas A y B tienen carga positiva

Estos problemas siempre se me dieron mal...

A mi me sale la 1.

38. Si responde usted esta pregunta al azar tendrá una
cierta probabilidad de acierto (3 puntos) y otra de
fallo (-1 punto). ¿Cuál será su esperanza matemática?
1. 3
2. -1
3. 1/5
4. -1/5
5. 4/5

¿Como llegaís a este resultado?
\(\frac{1}{5}(+3)+\frac{4}{5}(-1)=-1/5\)

59. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2) 2 sujeta a x + 4y
≤ k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la
función es 17. Entonces
1. k = 0.
2. k = -2.
3. k = 4.
4. k = 2.
5. K=-4

Ni idea :S
Ni idea either

65. La función y = ex es:
1. Cóncava hacia arriba y creciente
2. Cóncava hacia arriba y decreciente
3. Cóncava hacia abajo
4. Cóncava hacia abajo y creciente
5. Cóncava hacia abajo y decreciente

No sería la 1, cóncava hacia arriba creciente :S
Esto de acuerdo

71. Considere un capacitor de placas planas paralelas de
0.01m2 de área y carga Q=4.0x10-7 C. Una placa se
encuentra sujeta a una pared por un hilo inextensible,
mientras que la otra es sujetada a otra pared por
un resorte de constante elástica k=30N/m y longitud
natural l=10cm. En equilibrio mecánico, el estiramiento
del resorte (desde su longitud natural) es:
1. 0,8 cm
2. 3,0 cm
3. 6,0 cm
4. 1,5 cm
5. 10 cm

Si hago la cuenta de q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Haciendo eso llego a la 3 :S
En la fuerza electrica se cuela un unmedio, luego harías
1/2* q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Para saber de dónde viene este un medio, no lo tengo muy claro pero el min 3 de este video
te puede ayudar https://www.youtube.com/watch?v=7NUbsQt-G9U

73. Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg
y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular
constante w alrededor de una de sus diagonales. En
estas condiciones, el momento angular de la placa
respecto del centro de masas es L=1 kg·m2/s. Determinar
la velocidad angular de la placa:
1. 6 rad/s,
2. O rad/s.
3. 3 rad/s.
4. 3,5 rad/s.
5. 8 rad/s.

¿Como calculaís el momento de inercia de la diagonal?..., al fin al cabo este problema es básicamente calcular el momento de Inercia.
Me lo miro con calma mañana y te digo.

118. ¿Cómo de rápido se mueve un protón de 1000000
MeV?
1. 0,511c.
2. 0,979 c.
3. 0,878 c.
4. 0,0462 c.
5. 0,122 c.

Creo que ni en el LHC consiguen mover un protón tan rápido la verdad..., y la velocidad me parece bastante baja, no se :S ¿Alguna idea?
Se les ha colado un M en Mev (son electronvoltios a secas9

124. La tensión que aparece entre los electrodos al realizar
un electroencefalograma es de 50 pV. La mínima
ganancia expresada en decibelios, del amplificador
para que la salida sea de 500 mV, es:
1. 100 dB.
2. 80 dB.
3. 60 dB.
4. -40 dB.
5. 80 dB

A mi me queda la 1 :S
A mi tambien

151. Sea la siguiente función lógica de tres variables:
f(A,B,C)=(A+B’)(A’+B+C’)+B’·C. La función canónica
equivalente a ésta es:
1. m4+m5
2. M2·M3
3. M4·M5
4. M0+m1+m2+m3+m6+m7
5. M2+M3

He visto algo de teoría sobre esto, vas agrupando conjuntos de A, B,C el primero que se ve rápido es A'+B+C' que es M5, pero ¿Y M4?
Esta ni idea yo

156. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores
de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

¿Alguna idea de como hacerle?
Prueba con el teorema de seno (oh aquellos años de instituto y bachiller, que buenos eran)

Muchas gracias

Usuario0410 escribió:

Rey11 escribió:Traigo algunas dudas haber si me podeís ayudar

19. Sea X(t) un proceso estocástico estacionario en sentido
amplio, con función de autocorrelación RX(t).
Entonces, el proceso Y (t) := 1/ε [X(t + ε) - X(t)], ε ∈
ℜ, tiene función de autocorrelación:
1. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - 2RX(τ - ε)]
2. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) + 2RX(τ - ε)]
3. RY (τ) = 1/ε [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
4. RY (τ) = 1/ε2 [RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]
5. RY (τ) = 1/ε2 [2RX(τ ) - RX(τ- ε) + RX(τ+ ε)]

No tengo ni idea de como se hacen estos ejercicios :S
Yo tampoco

Ni idea....de hecho no se ni donde buscar...

22. Si el alcance máximo horizontal de un proyectil es R,
calcular el ángulo α que debe usarse, con la misma
rapidez de lanzamiento, para que el proyectil impacte
en un blanco situado al mismo nivel de lanzamiento
y a una distancia R/2.
1. 45º
2. 30º
3. 60º
4. 15º
5. 25º

A mi me sale la 4, porque además si la 2 fuera correcta también sería correcta la 3 también, x=v^2*sen(2*theta)/g
A mi tambien
Opino como vosotros...

31. Colocamos dos esferas metálicas descargadas exactamente
iguales, a las cuales denominaremos A y B,
sobre unos soportes aislantes. Una tercera esfera, C,
metálica y cargada positivamente se coloca cerca de
la esfera B y lejos de la esfera A. Unimos A y B mediante
un hilo de cobre que retiramos posteriormente
y también retiramos la esfera C. Cuando hemos hecho
todo esto
1. La esfera A tiene una carga positiva y la esfera B
tiene una carga negativa
2. Ambas esferas A y B tienen carga negativa
3. La esfera A tiene una carga negativa y la esfera B
tiene una carga positiva
4. Las esferas A y B permanecen descargadas
5. Ambas esferas A y B tienen carga positiva

Estos problemas siempre se me dieron mal...

A mi me sale la 1.

No es muy cientifico pero creo util si https://es.answers.yahoo.com/question/i ... 313AA36uOw

59. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2) 2 sujeta a x + 4y
≤ k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la
función es 17. Entonces
1. k = 0.
2. k = -2.
3. k = 4.
4. k = 2.
5. K=-4

Ni idea :S
Ni idea either
+1

65. La función y = ex es:
1. Cóncava hacia arriba y creciente
2. Cóncava hacia arriba y decreciente
3. Cóncava hacia abajo
4. Cóncava hacia abajo y creciente
5. Cóncava hacia abajo y decreciente

No sería la 1, cóncava hacia arriba creciente :S
Esto de acuerdo
Yo tambien

71. Considere un capacitor de placas planas paralelas de
0.01m2 de área y carga Q=4.0x10-7 C. Una placa se
encuentra sujeta a una pared por un hilo inextensible,
mientras que la otra es sujetada a otra pared por
un resorte de constante elástica k=30N/m y longitud
natural l=10cm. En equilibrio mecánico, el estiramiento
del resorte (desde su longitud natural) es:
1. 0,8 cm
2. 3,0 cm
3. 6,0 cm
4. 1,5 cm
5. 10 cm

Si hago la cuenta de q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Haciendo eso llego a la 3 :S
En la fuerza electrica se cuela un unmedio, luego harías
1/2* q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Para saber de dónde viene este un medio, no lo tengo muy claro pero el min 3 de este video
te puede ayudar https://www.youtube.com/watch?v=7NUbsQt-G9U

No entiendo como haceis....

73. Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg
y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular
constante w alrededor de una de sus diagonales. En
estas condiciones, el momento angular de la placa
respecto del centro de masas es L=1 kg·m2/s. Determinar
la velocidad angular de la placa:
1. 6 rad/s,
2. O rad/s.
3. 3 rad/s.
4. 3,5 rad/s.
5. 8 rad/s.

¿Como calculaís el momento de inercia de la diagonal?..., al fin al cabo este problema es básicamente calcular el momento de Inercia.
Me lo miro con calma mañana y te digo.

Este ejercicio tiene tela....hay que hacerlo mediante el tensor de inercia...el curso pasado nos matamos con el y al final desistimos. http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?p=36576

124. La tensión que aparece entre los electrodos al realizar
un electroencefalograma es de 50 pV. La mínima
ganancia expresada en decibelios, del amplificador
para que la salida sea de 500 mV, es:
1. 100 dB.
2. 80 dB.
3. 60 dB.
4. -40 dB.
5. 80 dB

A mi me queda la 1 :S
A mi tambien
Pues a mi ninguna,...deberia ser 200 dB...recordad que en electronica se usa G(dB)=20log(As/Ai)

151. Sea la siguiente función lógica de tres variables:
f(A,B,C)=(A+B’)(A’+B+C’)+B’·C. La función canónica
equivalente a ésta es:
1. m4+m5
2. M2·M3
3. M4·M5
4. M0+m1+m2+m3+m6+m7
5. M2+M3

He visto algo de teoría sobre esto, vas agrupando conjuntos de A, B,C el primero que se ve rápido es A'+B+C' que es M5, pero ¿Y M4?
Esta ni idea yo
Uf...esta me la miro con calma...

156. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores
de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

¿Alguna idea de como hacerle?
Prueba con el teorema de seno (oh aquellos años de instituto y bachiller, que buenos eran)
Como dice usuario...usas el teorema de los senos...
8/sen(50)=10/(sen(alfa-50))...hazte el dibujito y quiza lo entiendas mejor
Muchas gracias

soiyo escribió:

Usuario0410 escribió:Traigo algunas dudas haber si me podeís ayudar

71. Considere un capacitor de placas planas paralelas de
0.01m2 de área y carga Q=4.0x10-7 C. Una placa se
encuentra sujeta a una pared por un hilo inextensible,
mientras que la otra es sujetada a otra pared por
un resorte de constante elástica k=30N/m y longitud
natural l=10cm. En equilibrio mecánico, el estiramiento
del resorte (desde su longitud natural) es:
1. 0,8 cm
2. 3,0 cm
3. 6,0 cm
4. 1,5 cm
5. 10 cm

Si hago la cuenta de q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Haciendo eso llego a la 3 :S
En la fuerza electrica se cuela un unmedio, luego harías
1/2* q*((q/S)/epsilonO)=k*IncrementoL
Para saber de dónde viene este un medio, no lo tengo muy claro pero el min 3 de este video
te puede ayudar https://www.youtube.com/watch?v=7NUbsQt-G9U

No entiendo como haceis....


Ya me he enterado...si quereis ver de donde sale el 1/2 echadle un vistazo http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecm ... /plano.htm

Usuario0410 escribió:

Rey11 escribió:Traigo algunas dudas haber si me podeís ayudar

151. Sea la siguiente función lógica de tres variables:
f(A,B,C)=(A+B’)(A’+B+C’)+B’·C. La función canónica
equivalente a ésta es:
1. m4+m5
2. M2·M3
3. M4·M5
4. M0+m1+m2+m3+m6+m7
5. M2+M3

He visto algo de teoría sobre esto, vas agrupando conjuntos de A, B,C el primero que se ve rápido es A'+B+C' que es M5, pero ¿Y M4?
Esta ni idea yo
Uf...esta me la miro con calma...
Segun lo poco que se de esto, para utilizar minterm o maxterm deberiamos tener todas las variables, algo que en este caso solo aparecen en lo que decia Rey11....asi que no se como se hace...os dejo lo del año pasado y si lo entendeis y me lo explicais os lo agradeceria enormemente http://radiofisica.es/foro/viewtopic.php?p=35358

Usuario0410 escribió:

Rey11 escribió:Traigo algunas dudas haber si me podeís ayudar

151. Sea la siguiente función lógica de tres variables:
f(A,B,C)=(A+B’)(A’+B+C’)+B’·C. La función canónica
equivalente a ésta es:
1. m4+m5
2. M2·M3
3. M4·M5
4. M0+m1+m2+m3+m6+m7
5. M2+M3

He visto algo de teoría sobre esto, vas agrupando conjuntos de A, B,C el primero que se ve rápido es A'+B+C' que es M5, pero ¿Y M4?
Esta ni idea yo
Uf...esta me la miro con calma...
Segun lo poco que se de esto, para utilizar minterm o maxterm deberiamos tener todas las variables, algo que en este caso solo aparecen en lo que decia Rey11....asi que no se como se hace...os dejo lo del año pasado y si lo entendeis y me lo explicais os lo agradeceria enormemente http://radiofisica.es/foro/viewtopic.php?p=35358

En esta no puedo aportar nada, en electrónica son malo en general y en esto de los maxitérminos y minitérminos aún peor.

Pero algo que decir en la 71 y la 73.

En la 71 que muchas gracias soiyo por el enlace que has puesto para ver de donde sale el 1/2.
Si te fijas la web de la univ de Guipuzcua a su vez referencia a las Feynman Lectures on Physics para al interpretación de ese 1/2.
Ahora que el Caltec las ha puesto online gratuitamente, pongo el link por si a alguien le interesa
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/ ... qn-EqII818

En cuanto a la 73, aqui va :

-Calculo las componentes del tensor de inercia con la fórmula
\(I_{ij}=\int (r^2\delta_{ij}-x_ix_j)\text{d}m\)
me sale (si alguna componente no os sale, me lo decis y pongo la cuentas, pero recordar que sabiendo que tiene que ser simétrica y que cuatro de ellas son cero, solo teneis que hacer cuatro al final):
\(I= \left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{3}Mb^2 & -\frac{1}{4}Mab & 0 \\ -\frac{1}{4}Mab & \frac{1}{3}Ma^2 & 0\\ 0 & 0 & \frac{1}{3}M(a^2+b^2) \end{array} \right)\)

Sustituyo los datos del problema ya (a=2, b=1, M=1) para tener un matrix más sencilla
\(I= \left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{3} & -\frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & \frac{4}{3}& 0\\ 0 & 0 & \frac{5}{3} \end{array} \right)\)

-Necesitaremos la fórmula
\(\vec{L}=I\vec{\omega}\) (****)
pero sabemos que \(\vec{\omega}=\omega \hat{u}\) siendo:
\(\omega\) el módulo
\(\hat{u}=\frac{1}{\sqrt{5}}(2,1,0)\)


-Así la parte derecha de (****) es:
\(I\vec{\omega}=\frac{1}{\sqrt{5}}\omega \left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{3} & -\frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & \frac{4}{3}& 0\\ 0 & 0 & \frac{5}{3} \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} 2 \\ 1\\ 0 \end{array} \right)= \frac{1}{\sqrt{5}}\omega \left( \begin{array}{c} 1/6 \\ 1/3\\ 0 \end{array} \right)\)

-Finalmente tomando módulos de (***), es decir
\(|\vec{L}|=|I\vec{\omega}|\)
El módulo de L es 1, nos lo dicen en el enunciado.
Y lo de la derecha es el módulo del vector que acabamos de calcular. Es decir
\(1=\frac{1}{\sqrt{5}}\omega \sqrt{(1/6)^2+(1/3)^2} \Rightarrow \omega=6 \quad \tex{rad/seg}.\)

Como decía soiyo es un ejercico dificil y largo, en el examen no la hubiera sacado, pero aquí en casa, ya que la tengo he pensado, se la pongo