Temático 32 (Mecánica, ondas y Relatividad)

[Usuario0410]

Pongo un trio de dudas

25. En un sistema relativista consideramos la función
lagrangiana como la diferencia entre energía cinética
y energía potencial, y la hamiltoniana igual a la energía
total del sistema. Esta consideración es:
1. Correcta para la lagrangiana y para la hamiltoniana.
2. Correcta para la lagrangiana e incorrecta para la hamiltoniana.
3. Incorrecta para la lagrangiana y correcta para la hamiltoniana. (RC)
4. Incorrecta tanto para la lagrangiana como para la
hamiltoniana.
5. Las funciones lagrangiana y hamiltoniana no pueden
definirse en un sistema relativista.

Puede ser que me equivoque, pero me suena que una vez mi profesor de Mecánica Teórica dijo lo contrario: que el lagrangiano siempre es \(L=T-U\) pero que el hamiltoniano no siempre es la energía (es decir, T+U).

41. Una partícula relativista tiene una velocidad tal que
su cantidad de movimientos es p = m c (c es la velocidad
de la luz en el vacío y. m es la masa de la partícula).
Determinar la energía cinética de la partícula:
1. 4mc^2
2. 2 mc2.
3. mc2
4. 0,21 mc2
5. 0,41 mc^2 (RC)

Eso de p=mc me suena muy mal (una partícula con masa cómo va a ir a la velocidad de la luz?) pero bueno, asumiendo eso por cierto, ¿alguien me puede decir cómo llegar al resultado?

88. Considere una caja que es levantada verticalmente
por una grúa con una aceleración constante no nula
utilizando una cuerda de longitud fija. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
1. La fuerza que le hace la cuerda a la caja y el peso de
la caja son un par acción-reacción porque se ejercen
sobre el mismo cuerpo, tienen igual módulo y sentido
contrario.
2. La masa de la cuerda por su aceleración (en módulo)
es igual a la fuerza que le ejerce la grúa (en módulo)
menos el peso total de la cuerda más el de la caja (en
módulo).
3. La diferencia entre la fuerza existente en el extremo
inferior de la cuerda y la fuerza existente en el extremo
superior es igual al peso de la cuerda.
4. El módulo de la fuerza de contacto entre la grúa y la
cuerda es igual al módulo del peso de la caja si la
cuerda es ideal (sin masa).
5. Ninguna de las opciones propuestas. (RC)

A mi la 4 me suena bien
¿?
Help.

[soiyo]

Pongo un trio de dudas

25. En un sistema relativista consideramos la función
lagrangiana como la diferencia entre energía cinética
y energía potencial, y la hamiltoniana igual a la energía
total del sistema. Esta consideración es:
1. Correcta para la lagrangiana y para la hamiltoniana.
2. Correcta para la lagrangiana e incorrecta para la hamiltoniana.
3. Incorrecta para la lagrangiana y correcta para la hamiltoniana. (RC)
4. Incorrecta tanto para la lagrangiana como para la
hamiltoniana.
5. Las funciones lagrangiana y hamiltoniana no pueden
definirse en un sistema relativista.

Puede ser que me equivoque, pero me suena que una vez mi profesor de Mecánica Teórica dijo lo contrario: que el lagrangiano siempre es \(L=T-U\) pero que el hamiltoniano no siempre es la energía (es decir, T+U).
La respuesta es correcta....si tienes el Marion de mecanica te viene bien explicado....de todas formas te pongo lo que dice:
"La parte independiente de la velocidad de la lagrangiana relativista no varia con relación al planteo no relativista. No obstante, la parte dependiente de la velocidad ya no puede ser igual a la energía cinética y podemos escribir L=T*- U donde U=U(x) y T*=T*(v), y la función T* deberá satisfacer la relación \(\frac{\partial T^{*}}{\partial v_{i}}=\frac{m_{0}v_{i}}{\sqrt{1-\beta ^{2}}}\)
La hamiltoniana puede a calcularse a partir de (ahora viene demostracion que si no tienes forma de echarle un vistazo te la pongo)....de forma que la hamiltoniana relativista es igual a la energia total.


41. Una partícula relativista tiene una velocidad tal que
su cantidad de movimientos es p = m c (c es la velocidad
de la luz en el vacío y. m es la masa de la partícula).
Determinar la energía cinética de la partícula:
1. 4mc^2
2. 2 mc2.
3. mc2
4. 0,21 mc2
5. 0,41 mc^2 (RC)

Eso de p=mc me suena muy mal (una partícula con masa cómo va a ir a la velocidad de la luz?) pero bueno, asumiendo eso por cierto, ¿alguien me puede decir cómo llegar al resultado?

Esta aqui resuelta....no le des más vueltas a p=mc y aplicas lo que sabes de relatividad http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3238

88. Considere una caja que es levantada verticalmente
por una grúa con una aceleración constante no nula
utilizando una cuerda de longitud fija. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
1. La fuerza que le hace la cuerda a la caja y el peso de
la caja son un par acción-reacción porque se ejercen
sobre el mismo cuerpo, tienen igual módulo y sentido
contrario.
2. La masa de la cuerda por su aceleración (en módulo)
es igual a la fuerza que le ejerce la grúa (en módulo)
menos el peso total de la cuerda más el de la caja (en
módulo).
3. La diferencia entre la fuerza existente en el extremo
inferior de la cuerda y la fuerza existente en el extremo
superior es igual al peso de la cuerda.
4. El módulo de la fuerza de contacto entre la grúa y la
cuerda es igual al módulo del peso de la caja si la
cuerda es ideal (sin masa).
5. Ninguna de las opciones propuestas. (RC)

A mi la 4 me suena bien
¿?
Help.
En esta ya no te pude ayudar la otra vez que la preguntaste.....

[Usuario0410]

Pongo un trio de dudas

25. En un sistema relativista consideramos la función
lagrangiana como la diferencia entre energía cinética
y energía potencial, y la hamiltoniana igual a la energía
total del sistema. Esta consideración es:
1. Correcta para la lagrangiana y para la hamiltoniana.
2. Correcta para la lagrangiana e incorrecta para la hamiltoniana.
3. Incorrecta para la lagrangiana y correcta para la hamiltoniana. (RC)
4. Incorrecta tanto para la lagrangiana como para la
hamiltoniana.
5. Las funciones lagrangiana y hamiltoniana no pueden
definirse en un sistema relativista.

Puede ser que me equivoque, pero me suena que una vez mi profesor de Mecánica Teórica dijo lo contrario: que el lagrangiano siempre es \(L=T-U\) pero que el hamiltoniano no siempre es la energía (es decir, T+U).
La respuesta es correcta....si tienes el Marion de mecanica te viene bien explicado....de todas formas te pongo lo que dice:
"La parte independiente de la velocidad de la lagrangiana relativista no varia con relación al planteo no relativista. No obstante, la parte dependiente de la velocidad ya no puede ser igual a la energía cinética y podemos escribir L=T*- U donde U=U(x) y T*=T*(v), y la función T* deberá satisfacer la relación \(\frac{\partial T^{*}}{\partial v_{i}}=\frac{m_{0}v_{i}}{\sqrt{1-\beta ^{2}}}\)
La hamiltoniana puede a calcularse a partir de (ahora viene demostracion que si no tienes forma de echarle un vistazo te la pongo)....de forma que la hamiltoniana relativista es igual a la energia total.

Si lo tengo, una lástima que en mi carrera ni el de Mecánica Teórica ni el de Electrodinámica nos diera ese tema, pero en fin, me acabo de leer la página que dices, thanks

41. Una partícula relativista tiene una velocidad tal que
su cantidad de movimientos es p = m c (c es la velocidad
de la luz en el vacío y. m es la masa de la partícula).
Determinar la energía cinética de la partícula:
1. 4mc^2
2. 2 mc2.
3. mc2
4. 0,21 mc2
5. 0,41 mc^2 (RC)

Eso de p=mc me suena muy mal (una partícula con masa cómo va a ir a la velocidad de la luz?) pero bueno, asumiendo eso por cierto, ¿alguien me puede decir cómo llegar al resultado?

Esta aqui resuelta....no le des más vueltas a p=mc y aplicas lo que sabes de relatividad http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3238
Merci

88. Considere una caja que es levantada verticalmente
por una grúa con una aceleración constante no nula
utilizando una cuerda de longitud fija. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
1. La fuerza que le hace la cuerda a la caja y el peso de
la caja son un par acción-reacción porque se ejercen
sobre el mismo cuerpo, tienen igual módulo y sentido
contrario.
2. La masa de la cuerda por su aceleración (en módulo)
es igual a la fuerza que le ejerce la grúa (en módulo)
menos el peso total de la cuerda más el de la caja (en
módulo).
3. La diferencia entre la fuerza existente en el extremo
inferior de la cuerda y la fuerza existente en el extremo
superior es igual al peso de la cuerda.
4. El módulo de la fuerza de contacto entre la grúa y la
cuerda es igual al módulo del peso de la caja si la
cuerda es ideal (sin masa).
5. Ninguna de las opciones propuestas. (RC)

A mi la 4 me suena bien
¿?
Help.
En esta ya no te pude ayudar la otra vez que la preguntaste.....
Ok (ya no sé las dudas que planteé y cuales no), pero bueno, gracias soiyo.

[/quote]

[Rey11]

Os traigos algunas dudas del temático por si podeís echar una mano, gracias

12. Sobre un cuerpo de masa M=10 kg actúa una fuerza
F=294 N vertical hacia arriba. Si la aceleración de la
gravedad es g=9,8 m/s2, la razón del cambio de la
energía cinética al cambio de la energía potencial del
cuerpo en cualquier tramo del recorrido es.
1. 3
2. 2
3. 1
4. 1/2
5. 1/3

¿Como se realizaría?, soy incapaz de llegar a ese resultado

23. Cuando se combinan 2 movimientos armónicos simples
hay que tener muy en cuenta la diferencia de
fase entre ellos, amplitudes y frecuencias, y en el caso
de que las dos primeras magnitudes sean iguales,
como en el caso de y1=3·sen2t e y2=3sent, la función
y, que asocia a las dos tiene una:
1. Amplitud que depende del tiempo
2. Amplitud constante igual a 6
3. Elongación máxima para t=0
4. Frecuencia igual a 3π/4
5. Frecuencia igual a 3

¿No sería amplitud constante igual a 6?, no veo la dependencia del tiempo :S

24. Dos fuentes puntuales emiten sonidos de la misma
frecuencia. Un receptor se mueve hasta un punto
donde por primera vez no escucha nada; si en este
punto la diferencia de camino entre las fuentes respecto
al receptor es 8m, la frecuencia del sonido emitido
es:
1. 47 Hz
2. 46.5 Hz
3. 42.5 Hz
4. 43 Hz
5. 45 Hz

No se como resolver este problema :S

33. Un tren se mueve siguiendo la línea del Ecuador
terrestre con una velocidad de 10^8 km/h. ¿Cuánto
vale el módulo de la aceleración de Coriolis que actúa
sobre el tren?
1. 30 cm/s2.
2. 12 cm/s2.
3. 0.84 cm/s2.
4. 0.44 cm/s2.
5. 0.26 cm/s2.

Utilizando la fórmula de Coriolis, para un cuerpo que se mueve no consigo llevar a dicho resultado :S

45. La mínima fuerza horizontal necesaria para hacer
mover un cuerpo de 100N de peso que descansa sobre
una superficie horizontal es de 40N. Cuando esta
fuerza se aplica al cuerpo éste se mueve con una aceleración
de 0,392 m/s2. Los coeficientes de fricción
estático y cinético son entonces, respectivamente
(g=9,8m/s2)
1. 0,6 ; 0,28
2. 0,5 ; 0,32
3. 0,3 ; 0,4
4. 0,4 ; 0,36
5. 0,2 ; 0,44

A mi me sale el resultado 5, y a vosotros¿?

58. Sean dos cilindros de igual masa y radio exterior, uno
de los cuales es macizo mientras que el otro está hueco.
Si representamos por IM e IH sus respectivos
momentos de inercia respecto a su eje, se cumplirá
que:
1. IH = IM
2. IH > IM
3. IH < IM
4. IH = 2 IM.
5. Como los momentos de inercia dependen de la masa y
el radio, no podemos saber si IH es mayor o menor
que IM.

Estoy de acuerdo con la 2, pero no sería también verdad la 4, pues IM=0,5*M*R^2, y IH=M*R^2, por lo que tambien sería verdad IH*2=IM, ¿No?

98. Una partícula se mueve sobre una circunferencia de
radio R con aceleración angular constante partiendo
del reposo. Si la partícula realiza n vueltas completas
a la circunferencia en el primer segundo, determine
el número de vueltas que realiza la partícula durante
el siguiente segundo del movimiento.
1. n
2. 2n
3. 3n
4. 4n
5. 5n

Calculo y me sale 4n, y a vosotros?

Gracias

[soiyo]

Os traigos algunas dudas del temático por si podeís echar una mano, gracias

12. Sobre un cuerpo de masa M=10 kg actúa una fuerza
F=294 N vertical hacia arriba. Si la aceleración de la
gravedad es g=9,8 m/s2, la razón del cambio de la
energía cinética al cambio de la energía potencial del
cuerpo en cualquier tramo del recorrido es.
1. 3
2. 2
3. 1
4. 1/2
5. 1/3

¿Como se realizaría?, soy incapaz de llegar a ese resultado

Esta aqui resuelto http://www.fisica.pe/page/115/
es el ejercicio 5

23. Cuando se combinan 2 movimientos armónicos simples
hay que tener muy en cuenta la diferencia de
fase entre ellos, amplitudes y frecuencias, y en el caso
de que las dos primeras magnitudes sean iguales,
como en el caso de y1=3·sen2t e y2=3sent, la función
y, que asocia a las dos tiene una:
1. Amplitud que depende del tiempo
2. Amplitud constante igual a 6
3. Elongación máxima para t=0
4. Frecuencia igual a 3π/4
5. Frecuencia igual a 3

¿No sería amplitud constante igual a 6?, no veo la dependencia del tiempo :S

No veo la dependencia con el tiempo pero tampoco la amplitud 6....seguire pensandolo...

24. Dos fuentes puntuales emiten sonidos de la misma
frecuencia. Un receptor se mueve hasta un punto
donde por primera vez no escucha nada; si en este
punto la diferencia de camino entre las fuentes respecto
al receptor es 8m, la frecuencia del sonido emitido
es:
1. 47 Hz
2. 46.5 Hz
3. 42.5 Hz
4. 43 Hz
5. 45 Hz

No se como resolver este problema :S

Este esta aqui http://fisicayquimica-paola-paola.blogs ... isica.html

33. Un tren se mueve siguiendo la línea del Ecuador
terrestre con una velocidad de 10^8 km/h. ¿Cuánto
vale el módulo de la aceleración de Coriolis que actúa
sobre el tren?
1. 30 cm/s2.
2. 12 cm/s2.
3. 0.84 cm/s2.
4. 0.44 cm/s2.
5. 0.26 cm/s2.

Utilizando la fórmula de Coriolis, para un cuerpo que se mueve no consigo llevar a dicho resultado :S

Aqui la tienes http://radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=5452

45. La mínima fuerza horizontal necesaria para hacer
mover un cuerpo de 100N de peso que descansa sobre
una superficie horizontal es de 40N. Cuando esta
fuerza se aplica al cuerpo éste se mueve con una aceleración
de 0,392 m/s2. Los coeficientes de fricción
estático y cinético son entonces, respectivamente
(g=9,8m/s2)
1. 0,6 ; 0,28
2. 0,5 ; 0,32
3. 0,3 ; 0,4
4. 0,4 ; 0,36
5. 0,2 ; 0,44

A mi me sale el resultado 5, y a vosotros¿?

Esta me la miro por la tarde....

58. Sean dos cilindros de igual masa y radio exterior, uno
de los cuales es macizo mientras que el otro está hueco.
Si representamos por IM e IH sus respectivos
momentos de inercia respecto a su eje, se cumplirá
que:
1. IH = IM
2. IH > IM
3. IH < IM
4. IH = 2 IM.
5. Como los momentos de inercia dependen de la masa y
el radio, no podemos saber si IH es mayor o menor
que IM.

Estoy de acuerdo con la 2, pero no sería también verdad la 4, pues IM=0,5*M*R^2, y IH=M*R^2, por lo que tambien sería verdad IH*2=IM, ¿No?
Desde mi punto de vista tambien es correcta...

98. Una partícula se mueve sobre una circunferencia de
radio R con aceleración angular constante partiendo
del reposo. Si la partícula realiza n vueltas completas
a la circunferencia en el primer segundo, determine
el número de vueltas que realiza la partícula durante
el siguiente segundo del movimiento.
1. n
2. 2n
3. 3n
4. 4n
5. 5n

Calculo y me sale 4n, y a vosotros?

Me la miro por la tarde....
Gracias

[soiyo]

Os traigos algunas dudas del temático por si podeís echar una mano, gracias

45. La mínima fuerza horizontal necesaria para hacer
mover un cuerpo de 100N de peso que descansa sobre
una superficie horizontal es de 40N. Cuando esta
fuerza se aplica al cuerpo éste se mueve con una aceleración
de 0,392 m/s2. Los coeficientes de fricción
estático y cinético son entonces, respectivamente
(g=9,8m/s2)
1. 0,6 ; 0,28
2. 0,5 ; 0,32
3. 0,3 ; 0,4
4. 0,4 ; 0,36
5. 0,2 ; 0,44

A mi me sale el resultado 5, y a vosotros¿?

http://www.fisica.pe/page/123/
ejercicio 5



Gracias

[soiyo]

Os traigos algunas dudas del temático por si podeís echar una mano, gracias

98. Una partícula se mueve sobre una circunferencia de
radio R con aceleración angular constante partiendo
del reposo. Si la partícula realiza n vueltas completas
a la circunferencia en el primer segundo, determine
el número de vueltas que realiza la partícula durante
el siguiente segundo del movimiento.
1. n
2. 2n
3. 3n
4. 4n
5. 5n

Calculo y me sale 4n, y a vosotros?

Sale 4n cuando pones t=2s pero ten en cuenta que te dice durante el siguiente segundo....con lo que a las vueltas totales en los dos segundos, le tienes que quitar la correspondiente a la que recorrio durante el primer segundo y asi te queda el 3n.....no se si me explico.-...

Gracias

[soiyo]

Os traigos algunas dudas del temático por si podeís echar una mano, gracias

23. Cuando se combinan 2 movimientos armónicos simples
hay que tener muy en cuenta la diferencia de
fase entre ellos, amplitudes y frecuencias, y en el caso
de que las dos primeras magnitudes sean iguales,
como en el caso de y1=3·sen2t e y2=3sent, la función
y, que asocia a las dos tiene una:
1. Amplitud que depende del tiempo
2. Amplitud constante igual a 6
3. Elongación máxima para t=0
4. Frecuencia igual a 3π/4
5. Frecuencia igual a 3

¿No sería amplitud constante igual a 6?, no veo la dependencia del tiempo :S

No veo la dependencia con el tiempo pero tampoco la amplitud 6....seguire pensandolo...

Ya se porque es esa la correcta....tienes que hacer la suma de las dos funciones y1 +y2
\(y=3 sen2t+3sent=3\left ( 2\cdot sen(\frac{2t+t}{2}){}\cdot cos(\frac{2t-t}{2}) \right )= 6\left (sen(\frac{3t}{2})cos(\frac{t}{2}) \right )=6cos\frac{t}{2}sen(\frac{3t}{2})\)
Para que tenga la forma de funcion MAS, todo lo que no acompaña al seno es la amplitud resultante del movimiento, que depende de t....
Gracias

[Rey11]

Gracias por vuestras respuestas