Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 05 Feb 2014, 12:39
¿Cuál tiene mayor momento? El fotón o el núcleo de Li??
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Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 05 Feb 2014, 12:51
Yo pienso que el momento de cualquier partícula es mayor que el de un foton con la misma energía, ya que \(E=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\), entonces la masa hace que el momento sea mayor, y conforme crece la masa aumenta el momento.
Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 05 Feb 2014, 13:01
Energía del fotón (toda su energía es cinética):
\(E_\gamma = T = p_\gamma c\)
Energía de una partícula masiva (su energía es cinética + la energía de su masa):
\(E_{part} = T + mc^2 = \sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}\)
Es la misma T para ambas, así que puedo sustituir en la primera ecuación el valor de T despejado de la segunda:
\(p_\gamma = \frac{T}{c} = \frac{\sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}-mc^2}{c} = \sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}-mc\)
Elevo al cuadrado:
\(p_\gamma^2 =p_{part}^2+2mc\left( mc -\sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}\right) = p_{part}^2 -2mT < p_{part}^2\)
ya que T y m son cantidades positivas. Como el momento es una cantidad positiva, se deduce \(p_\gamma < p_{part}\)
\(E_\gamma = T = p_\gamma c\)
Energía de una partícula masiva (su energía es cinética + la energía de su masa):
\(E_{part} = T + mc^2 = \sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}\)
Es la misma T para ambas, así que puedo sustituir en la primera ecuación el valor de T despejado de la segunda:
\(p_\gamma = \frac{T}{c} = \frac{\sqrt{p_{part}^2 c^2 + m^2 c^4}-mc^2}{c} = \sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}-mc\)
Elevo al cuadrado:
\(p_\gamma^2 =p_{part}^2+2mc\left( mc -\sqrt{p_{part}^2+m^2c^2}\right) = p_{part}^2 -2mT < p_{part}^2\)
ya que T y m son cantidades positivas. Como el momento es una cantidad positiva, se deduce \(p_\gamma < p_{part}\)
Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 05 Feb 2014, 13:01
Me dejais un poco más contentaRe: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 06 Feb 2014, 13:36
B3lc3bU escribió:Yo pienso que el momento de cualquier partícula es mayor que el de un foton con la misma energía, ya que \(E=\sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\), entonces la masa hace que el momento sea mayor, y conforme crece la masa aumenta el momento.
A lo mejor digo una tonteria...pero....tu razonamiento no es erroneo? si aumenta la masa aumenta la energia pero como \(p=\frac{1}{c}\sqrt{(E)^2-(mc^{2}^2}\) con lo que para el foton como tiene masa cero seria p=E/c pero para particulas masivas le tienes que restar esa masa con lo que el momento es menor...
Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 06 Feb 2014, 13:48
Si, pero esa E no es igual para ambas. Lo que es igual es la energía cinética T según el enunciado.
T=E si tiene masa cero (los fotones invierten toda su energía en moverse), pero las partículas tienen reparten su energía total en masa y cinética: E = T + mc^2.
T=E si tiene masa cero (los fotones invierten toda su energía en moverse), pero las partículas tienen reparten su energía total en masa y cinética: E = T + mc^2.
Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 06 Feb 2014, 17:36
Eso, que me has pillado bicicleando y no he podido responder, subscribo lo que ha dicho marco
Re: Pregunta 157 del Oficial 2013
Publicado: 13 Feb 2014, 14:14
EDIT