Acalon.e²

Supongo que este hilo se "activará" más cuando salgan las respuestas oficiales,
pero la semana que viene voy a estar liado y me viene bien ir trabajando ya
para posibles impugnaciones.

24. Un cilindro hueco de radio 150 cm y altura
10 cm está rodando horizontalmente con respec-
to al eje vertical. Un pequeño bloque de madera
se encuentra en reposo dentro de él, a la mitad
de la altura del cilindro. ¿Con qué velocidad tiene
que girar el cilindro para que el bloque de
madera no caiga si el coeficiente de fricción
entre ambas superficies es de 0.3?

1. 0.74 rev/s (ahora mismo es la R más elegida, con un 29,58%)
2. 2.10 rev/s
3. 4.67 rev/s
4. 0.33 rev/s
5. 1.27 rev/s

En el punto más alto \(\cancel{m}\frac{v^2}{r}=\cancel{m}g\), o equivalentemente:
\(\omega^2 r = g \Rightarrow \quad \omega=\sqrt{\frac{g}{r}}=2.55 \text{rad/s}\)
que son:
\(\frac{2.55}{2\pi r}=0.27 \quad \text{rev/s}\)
En el examen vi la 5. 1.27 y pensé que en vez de un cero se les había colado el 1 (vamos un errata).
¿Alguno del 30% que ha elegido la opción 1 me puede contar cómo lo ha hecho?

Te has dejado el rozamiento:

\(mg = \mu N\)
\(mR\omega^2 = N\)

De aquí despejas:

\(\omega = \sqrt{\frac{g}{\mu R}} = \sqrt{\frac{9.81}{0.3 \times 1.50}} = 4.67 radianes/seg = \frac{4.67}{2\pi} rev/seg = 0.74 rev/seg\)

Mi recomendación es que abras un hilo para cada pregunta, como se ha hecho siempre. Creo que es más cómodo

marcocangrejo escribió:Te has dejado el rozamiento:

\(mg = \mu N\)
\(mR\omega^2 = N\)

De aquí despejas:

\(\omega = \sqrt{\frac{g}{\mu R}} = \sqrt{\frac{9.81}{0.3 \times 1.50}} = 4.67 radianes/seg = \frac{4.67}{2\pi} rev/seg = 0.74 rev/seg\)

Pero esto solo vale en el punto más bajo, donde la fuerza centrípeta necesaria nos la proporciona la fuerza normal. En el punto alto, donde \(N=0\) para la velocidad mínima requerida, creo que mis cálculos son válido.

Pero claro, tu velocidad es mayor que la mía. Con la tuya nos aseguramos que no desliza ni abajo, ni arriba. ¿Lo he entendido bien?

Zulima escribió:Mi recomendación es que abras un hilo para cada pregunta, como se ha hecho siempre. Creo que es más cómodo

Llevas razón Zulima, voy a ello.

Quizás no tenemos el mismo dibujo de la situación?

Lo que yo entiendo es esto: rota horizontalmente respecto al eje vertical. Es decir, el movimiento de rotación es horizontal y alrededor de un eje vertical (tal como ocurre en la figura)

es que eso de "rueda horizontalmente" y luego "eje vertical"... confunde un poco, ahora tengo dudas...

marcocangrejo escribió:es que eso de "rueda horizontalmente" y luego "eje vertical"... confunde un poco, ahora tengo dudas...

Ahh vale, yo me lo estaba imaginando el cilindro puesto tipo-rueda-de-hamster. Siendo el bloque de madera el "análogo inmovil" del ratón.

¿Dé donde has sacado esto marcocangrejo (es que la imagen se corta y no consigo ver las desigualdades)?

Yo hice como marcocangrejo, por que supuse que el rozamiento influiria en algo, y como tu has hecho usuario, pues no influye.

Cuando leí que giraba horizontalmente respecto de un eje vertical... la cabeza me explotó y pasé al siguiente problema directamente...

no sé subir la imagen completa. Pon "cilindro rotando" en google y la primera imagen es esa.

marcocangrejo escribió:no sé subir la imagen completa. Pon "cilindro rotando" en google y la primera imagen es esa.

Ok, visto y entendido.

A mi me volvio loca....me salio la 1 pero como no estaba convencida no conteste