Matemáticas

[B3lc3bU]

Hola. Abro este hilo para que colguemos aquí todas las dudas que vayamos encontrando de matemáticas, tanto probabilidad como series, limites, ED, matrices etc...... a ver si así entre todos sacamos mas cosas en claro...

[B3lc3bU]

A ver empiezo yo con un limite que llevo intentando hacer un cuarto de hora y no lo saco.....

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x^3+2x^2-3x}\)

En teoría debe salir 3/4, pero yo llego a que vale 0 ya que factorizando ambos polinomios, el de arriba tiene una raíz triple, 1 y por tanto el limite me sale cero.

¿Alguien me aporta algo de luz? Gracias!!!!!!

[carlacc]

A ver empiezo yo con un limite que llevo intentando hacer un cuarto de hora y no lo saco.....

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x^3+2x^2-3x}\)

En teoría debe salir 3/4, pero yo llego a que vale 0 ya que factorizando ambos polinomios, el de arriba tiene una raíz triple, 1 y por tanto el limite me sale cero.

¿Alguien me aporta algo de luz? Gracias!!!!!!

Sustituyendo el 1 sale indeterminación 0/0, por lo que puedes hacer hopital y te queda

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2}{3x^2+4x^-3}\)

Sustituyendo el 1 te sale 3/4

[B3lc3bU]

A ver empiezo yo con un limite que llevo intentando hacer un cuarto de hora y no lo saco.....

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x^3+2x^2-3x}\)

En teoría debe salir 3/4, pero yo llego a que vale 0 ya que factorizando ambos polinomios, el de arriba tiene una raíz triple, 1 y por tanto el limite me sale cero.

¿Alguien me aporta algo de luz? Gracias!!!!!!

Sustituyendo el 1 sale indeterminación 0/0, por lo que puedes hacer hopital y te queda

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2}{3x^2+4x^-3}\)

Sustituyendo el 1 te sale 3/4

Madre mia, como tengo esto de olvidao, puffff gracias

[carlacc]

A ver empiezo yo con un limite que llevo intentando hacer un cuarto de hora y no lo saco.....

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^3-1}{x^3+2x^2-3x}\)

En teoría debe salir 3/4, pero yo llego a que vale 0 ya que factorizando ambos polinomios, el de arriba tiene una raíz triple, 1 y por tanto el limite me sale cero.

¿Alguien me aporta algo de luz? Gracias!!!!!!

Sustituyendo el 1 sale indeterminación 0/0, por lo que puedes hacer hopital y te queda

\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{3x^2}{3x^2+4x^-3}\)

Sustituyendo el 1 te sale 3/4

Madre mia, como tengo esto de olvidao, puffff gracias

Ayer lo repasé dando clases Hago trampitas estudiando y cobrando a la vez

[Lolita]

Allá va una (una pista aunque sea...):

241 (2011). El resultado de realizar la integral \(\int_0^{\pi/4}tg^4 x dx\) es:
1. 0,119

Gracias!

[Sonii]

Allá va una (una pista aunque sea...):

241 (2011). El resultado de realizar la integral \(\int_0^{\pi/4}tg^4 x dx\) es:
1. 0,119

Hay una fórmula de recurrencia para hacer las integrales de tg^n(ax): \(\int tg^{n}(ax)=\frac{tg^{n-1}(ax)}{a(n-1)}-\int tg^{n-2}(ax)dx\)
por lo que en este paso quedaría : \(\int tg^{4}(x)=\frac{tg^{3}(x)}{3}-\int tg^{2}(x)dx =\frac{tg^{3}(x)}{3}-tg(x)+x\)
pero me sale 0,772

Gracias!

[Zulima]

Allá va una (una pista aunque sea...):

241 (2011). El resultado de realizar la integral \(\int_0^{\pi/4}tg^4 x dx\) es:
1. 0,119

Hay una fórmula de recurrencia para hacer las integrales de tg^n(ax): \(\int tg^{n}(ax)=\frac{tg^{n-1}(ax)}{a(n-1)}-\int tg^{n-2}(ax)dx\)
por lo que en este paso quedaría : \(\int tg^{4}(x)=\frac{tg^{3}(x)}{3}-\int tg^{2}(x)dx =\frac{tg^{3}(x)}{3}-tg(x)+x\)
pero me sale 0,772

Gracias!

Sonii tu solución a la integral es correcta, has debido confundirte al evaluarla:

(1/3 - 1 + 0,78) - (0 - 0 + 0) = 0,118

[Lolita]

Qué bien! Muchas gracias!

[Sonii]

Allá va una (una pista aunque sea...):

241 (2011). El resultado de realizar la integral \(\int_0^{\pi/4}tg^4 x dx\) es:
1. 0,119

Hay una fórmula de recurrencia para hacer las integrales de tg^n(ax): \(\int tg^{n}(ax)=\frac{tg^{n-1}(ax)}{a(n-1)}-\int tg^{n-2}(ax)dx\)
por lo que en este paso quedaría : \(\int tg^{4}(x)=\frac{tg^{3}(x)}{3}-\int tg^{2}(x)dx =\frac{tg^{3}(x)}{3}-tg(x)+x\)
pero me sale 0,772

Gracias!

Sonii tu solución a la integral es correcta, has debido confundirte al evaluarla:

(1/3 - 1 + 0,78) - (0 - 0 + 0) = 0,118

ya no se ni sustituir xD

[Lolita]

Tengo una duda con este tipo de problemas, a ver si me podéis ayudar:

2009. 232. Considere el desarrollo en serie de Taylor de la
función f(x) = sen(x) hasta orden 3. ¿Qué error
relativo se comete al considerar esta aproximación
para el valor x = π/2?:
1. 4.6%.
2. -7.5%.
3. -8.6%.
4. -9.4%.
5. 3.5%.

En este hago: Error relativo = [Aproximación - sin(pi/2)]/ sin(pi/2) = -0,075, que me dan bien y todos contentos.
Pero ahora en este:

2011.224. Considere el desarrollo en serie de Taylor de la
función ƒ(x)=(1 + x)-1 hasta orden 3 para |x| < 1.
¿Qué error relativo se comete al considerar esta
aproximación para el valor x = 0.1 con respecto
al valor exacto?:
1. -0.01%.
2. -0.001%.
3. 0.00909%.
4. 0.01%.
5. 0.1%.

Si hago lo mismo me da -0,01%. ¿En qué quedamos? ¿Qué le resto a qué? ¿¿??

[B3lc3bU]

pues yo es que para mi la que esta bien es la segunda, ya que el error nunca lo había visto negativo....pero no sé,

[carlacc]

Tengo una duda con este tipo de problemas, a ver si me podéis ayudar:

2009. 232. Considere el desarrollo en serie de Taylor de la
función f(x) = sen(x) hasta orden 3. ¿Qué error
relativo se comete al considerar esta aproximación
para el valor x = π/2?:
1. 4.6%.
2. -7.5%.
3. -8.6%.
4. -9.4%.
5. 3.5%.

En este hago: Error relativo = [Aproximación - sin(pi/2)]/ sin(pi/2) = -0,075, que me dan bien y todos contentos.
Pero ahora en este:

2011.224. Considere el desarrollo en serie de Taylor de la
función ƒ(x)=(1 + x)-1 hasta orden 3 para |x| < 1.
¿Qué error relativo se comete al considerar esta
aproximación para el valor x = 0.1 con respecto
al valor exacto?:
1. -0.01%.
2. -0.001%.
3. 0.00909%.
4. 0.01%.
5. 0.1%.

Si hago lo mismo me da -0,01%. ¿En qué quedamos? ¿Qué le resto a qué? ¿¿??

Me sale lo mismo.... ¿No tendrá ago que ver con el valor absoluto?

Belcebu es negativo cuando la aproximación es menor que el resultado y positivo cuando es mayor. Para indicar que tipo de error has cometido si por exceso o por defecto.

[B3lc3bU]

ahmmm ok

[Lolita]

Pues a lo mejor, yo es que tampoco sé qué pinta el |x|<1 ahí, porque yo no le uso para nada.