Acalon.e²

Buenas chicos a ver si alguien me puede ayudar con esta preguntilla:

220. Se ha realizado una medida de una sustancia
radioactiva obteniéndose una tasa de cuentas
total (fuente+fondo) de Rt=900 cuentas por
minuto. Posteriormente se realiza una medida
del fondo y se mide Rf= 100 cuentas por minu-
to. ¿Cuánto tiempo en total deberemos estar
midiendo si queremos determinar la tasa de
cuentas neta Rn con una precisión del 5%?
1. 0,625 minutos
2. 1,000 minutos
3. 1,250 minutos
4. 2,000 minutos
5. 4,000 minutos

Muchas gracias

Siento no poder ayudarte...por mas vueltas que le doy no llego al resultado que dan como correcto....aplico propagacion de errores pero al final me sale un tiempo grandiiiisimo...

Hola ana, más vale tarde que nunca
Te cuento como me ha salido al final el resultado, aunque para mi que sería anulable...
Llamo \(F=100t_{F} y N=900t_{N}\) a las cuentas medidas para el fondo y fondo+fuente, y A a las cuentas de la fuente

\(\sigma_{\dot{F}}=\frac{\sigma_{F}}{t_{F}}=\frac{\sqrt{\dot{F}t_{F}}}{t_{F}}=\sqrt{\frac{\dot{F}}{t_{F}}}=\sqrt{\frac{100}{t_{F}}} \sigma_{\dot{N}}=\sqrt{\frac{900}{t_{N}}} \sigma_{\dot{A}}=\sqrt{\frac{900}{t_{N}}+\frac{100}{t_{F}}} y \frac{\sigma_{\dot{A}}}{\dot{A}}= \frac{\sqrt{\frac{900}{t_{N}}+\frac{100}{t_{F}}}}{800}=0.05\)

Mi problema era que claro, tienes una ecuación y dos incógnitas.
Bueno, pues la información que yo creo que falta, y con la que sale el resultado, es que mides el fondo y fondo+fuente durante el mismo tiempo, t=t_N=t_F
Entonces si que sale, t=0.625 min y T=2t=1.5 min

Yo no entiendo como no la anularon, pero así es como me sale a mi...

Madre mia.... espero que sí que sea anulable porque creo que esto voy a pasar de hacerlo en el examen....
Cuando haya que hacer las reclamaciones a las preguntas espero que se te ocurran todo este tipo de cosas!!! Jajaja
Muchas gracias

Totalmente de acuerdo con Pax de que así da la respuesta correcta.... jaja pero yo me pregunto...
Si nos dan el error no podriamos usar la fórmula del adjunto, y sacar el tiempo optimo, para ese error? (aunq aviso... me da 1min, no la que dan por correcta, pero no la veo del todo mal... que opináis?)

Sí, usando las fórmulas del Knoll del tiempo óptimo me sale 1 minuto. Así que, más que anularse, opino que se tendría que haber cambiado la respuesta correcta. Pero creo recordar que esta pregunta ni la impugnamos.

Me siento como la persona más estúpida del mundo!!!
No había visto esas fórmulas y hacía todos los problemas de optimización de tiempos a pelo, con todas las *%&$%$%%%&%*** cuentecitas!!!

Graicas Pinzas!!

Por cierto, a las vista de ésta nueva información, creo que tenies razón, debería ser 1s. El que puso la pregunta debía ser tan pardillo como yo