Buenos dias:
Este tema me ha costado muchisimo ya que veo que no tengo ni idea de probabilidad.....
Aquí van algunas cuestiones:
9. ¿¿Cómo se halla la media y la varianza??? No tengo ni idea
12. Si hay 20 alumnos que hablan ingles y otros 15 que hablan frances de 60 alumnos. La probabilidad de que hablen solo un idioma será 20/60+15/60=35/60=7/12, entonces la respuesta sería 5 y no la 3 no????
18. 0,4 no puede ser solución de la ecuación x^3+2x-1=0; yo había puesto solución la 1, que no tiene solución real.
25. ¿Alguien me podría decir como se hace la media ponderada?
31. ¿Cómo calculais el momento respecto al eje?
53. Un sistema tiene una tasa de fallos b(t)=t. Entonces la probabilidad de que funcione un tiempo t<2 es????
70. Se lanzan dos dados. La probabilidad de que los dos dados tengan el mismo número es? Yo he hecho 1/6 * 1/6; sin embargo la solución dicen que es 1/6
78. Para que valor de b es la recta y=10x tangente a la curva y =e^bx en algun momento en el plano xy? Yo he calculado la pendiente de la recta que es 10, y he hallado la derivada de la curva y lo he igualado quedando be^bx=10, y no sé resolver esta ecuación.
82. En el estudio de la correlacion entre dos variables aleatorias, se calculan las varianzas de estas y la covarianza. Los valores de las varianzas son: 0.8 y 0.6. Un valor posible de la covarianza es? Yo obtengo que puede ser 0.29 ó -0.53
93. Para cuantos enteros positivos k hace la representación decimal ordinaria de K! termina exactamente con 99 ceros??? No entiendo lo que me preguntan
103. Tenemos una caja con 4 bolas blancas y 3 bolas negras. Exraemos dos bolas consecutivamente y sin reemplazamiento. Calcular la probabilidad de que la segunda bola exraida sea negra. Sacar bola negra en la primera extracción 3/7; sacarla en la segunda sin reemplazamiento 2/6, entonces la probabilidad es 3/7*2/6=0.143, yo creo que la solucion es la 4 y no la 1.
109. Un jugador de baloncesto necesita un promedio de 5 intentos hasta que anota una canasta desde la linea de 6.25m. Si suponemos que no se modifica la probabilidad en cada uno de los intentos. ¿Qué probabilidad tienen de acertar en un intento? A mi me sale 0.4 pero no es ninguna de las opciones
116. El problema max (x+1)^2+(y+7/2)^2 sujeta a x+4y<k tiene la solución (x*,y*) y el valor optimo de la funcion es 17. Alguien sabe cómo se hace???
117. Ni idea de cómo hacerlo
Espero que alguien me pueda ayudar.
Muchas gracias
Tematico 26 Matematicas
Moderador: Alberto
Re: Tematico 26 Matematicas
Lo dividiré en varios posts... pq si no m parece que te vas a aburrir de leer 
9. Yo lo que he hecho es hallar la media, (la varianza ni lo he intentado...). Te digo mi razonamiento ... aunque no sea de la manera quizá mas precisa, creo que es como mejor se entiende...
Si tienes 2 dados puedes sacar... 11 12 13 14 15 16, 21 22 23 24 25 26.... , 61 62 63 64 65 66
Como te dice q es el minimo de puntos de las caras superiores... el 1 lo cogerás mas veces que el 2, que el 3...
Es decir,
De la primera tanda...(11 12 13 14 15 16) coges 6 veces el 1.
De la sengunda...(21 22 23 24 25 26) coges 1 vez el uno y 5 veces el 2...
De la tercera... (31 32 33 34 35 36) cogerías 1 vez el uno, 1 vez el 2, y 4 veces el 3...
Asi sucesivamente... total que te queda:
1*(11/36)+2*(9/36)+3(7/36)+4(5/36)+5(3/36)+6(1/36)=2,5278
(Cada valor tiene un peso, y el 36 es pq son todas las posibilidades que hay 2 dados, con 6 caras ... 6^2)
12. En este no te puedo ayudar demasiado pq a mi me sale 29 /60
Ya que según la fórmula que yo utilizo seria :
P(I+F)=P(I)+P(F)-P(IF)=(1/3)+(1/4)-(1/10)… aunq me choca.. q no sea 1/12… así que PARA MI TAMBIEN ES DUDA…
9. Yo lo que he hecho es hallar la media, (la varianza ni lo he intentado...). Te digo mi razonamiento ... aunque no sea de la manera quizá mas precisa, creo que es como mejor se entiende...
Si tienes 2 dados puedes sacar... 11 12 13 14 15 16, 21 22 23 24 25 26.... , 61 62 63 64 65 66
Como te dice q es el minimo de puntos de las caras superiores... el 1 lo cogerás mas veces que el 2, que el 3...
Es decir,
De la primera tanda...(11 12 13 14 15 16) coges 6 veces el 1.
De la sengunda...(21 22 23 24 25 26) coges 1 vez el uno y 5 veces el 2...
De la tercera... (31 32 33 34 35 36) cogerías 1 vez el uno, 1 vez el 2, y 4 veces el 3...
Asi sucesivamente... total que te queda:
1*(11/36)+2*(9/36)+3(7/36)+4(5/36)+5(3/36)+6(1/36)=2,5278
(Cada valor tiene un peso, y el 36 es pq son todas las posibilidades que hay 2 dados, con 6 caras ... 6^2)
12. En este no te puedo ayudar demasiado pq a mi me sale 29 /60
Ya que según la fórmula que yo utilizo seria :
P(I+F)=P(I)+P(F)-P(IF)=(1/3)+(1/4)-(1/10)… aunq me choca.. q no sea 1/12… así que PARA MI TAMBIEN ES DUDA…
Re: Tematico 26 Matematicas
18. Este ejercicio yo creo que los puntos suspensivos detrás del 0,4 significa que hay mas decimales. A tanteo hay una solución real que esta entre 0,4 y 0.5 … sobre 0.453 no he seguido con los decimales… por lo tanto, una solución real hay, ahora el tema esta en descartar opciones… tenemos la 2,3,4 y eso ya no estoy demasiado segura…
25. Esta es usando la formula:
\(\bar{x}=\frac{\frac{13.6}{(0.5)^2}+\frac{13.4}{(0.2)^2}+\frac{13.9}{(0.4)^2}}{\frac{1}{(0.5)^2}+\frac{1}{(0.2)^2}+\frac{1}{(0.4)^2}}=13.51\)
31. En este también hay que utilizar un par de formulas:
\(\bar{PA}=(2-2,1-5,2-3)\)
\(\bar{V}=(3,-6,-8)\)
\(\bar{Mo}=\bar{PA}x \bar{V}=-38i-3j+12k\)
Me=Mo · vector unitario de la recta = (-38,-3,12)((2/7),(3/7),(6/7))=-13/7
70. Tienes 36 posibilidades, y solo 6 de que tengan el mismo numero. Por tanto 6/36=1/6
(Se puede ver de nuevo escribiendo los dados como en el ejercicio 9 )
25. Esta es usando la formula:
\(\bar{x}=\frac{\frac{13.6}{(0.5)^2}+\frac{13.4}{(0.2)^2}+\frac{13.9}{(0.4)^2}}{\frac{1}{(0.5)^2}+\frac{1}{(0.2)^2}+\frac{1}{(0.4)^2}}=13.51\)
31. En este también hay que utilizar un par de formulas:
\(\bar{PA}=(2-2,1-5,2-3)\)
\(\bar{V}=(3,-6,-8)\)
\(\bar{Mo}=\bar{PA}x \bar{V}=-38i-3j+12k\)
Me=Mo · vector unitario de la recta = (-38,-3,12)((2/7),(3/7),(6/7))=-13/7
70. Tienes 36 posibilidades, y solo 6 de que tengan el mismo numero. Por tanto 6/36=1/6
(Se puede ver de nuevo escribiendo los dados como en el ejercicio 9
)Re: Tematico 26 Matematicas
82. Este lo he resuelto con la cuenta a la vieja… jaja no sé como se haría rigurosamente.
Yo lo que he hecho es:
El coeficiente de correlación = a la covarianza / la multiplicación de las varianzas
Y como el coeficiente de correlación esta acotado entre [-1,1]
Pues la única solución posible de las que nos dan es la de 0.29. Ya que la de -0,53 el valor saldría -1,1 y no esta dentro del rango posible
103. En este la condición que te pone es que la segunda bola sea negra, pero no te dice nada de la primera, por tanto puede ser tanto blanca, como negra.
P(B)=4/7 P(N)=3/7
P(total)= P(BN+NN)=((4/7)(3/6)+(3/7)(2/6))=3/7= 0,429
109. La solución que dan como correcta, yo creo que no tiene ningún sentido, o estoy entendiendo mal el problema, pq… una probabilidad no puede ser mayor que 1.
A mi me da 02 haciendo (1/5) que me parece lo más lógico, aunq realmente tengo alguna duda, pq si uso la probabilidad binomial (que en este caso me parece que también tendría sentido) me saldría 0.16.
Asiq me la apunto como DUDA
Y hasta aquí llego
jaja espero poder haberte ayudado ☺
Yo lo que he hecho es:
El coeficiente de correlación = a la covarianza / la multiplicación de las varianzas
Y como el coeficiente de correlación esta acotado entre [-1,1]
Pues la única solución posible de las que nos dan es la de 0.29. Ya que la de -0,53 el valor saldría -1,1 y no esta dentro del rango posible
103. En este la condición que te pone es que la segunda bola sea negra, pero no te dice nada de la primera, por tanto puede ser tanto blanca, como negra.
P(B)=4/7 P(N)=3/7
P(total)= P(BN+NN)=((4/7)(3/6)+(3/7)(2/6))=3/7= 0,429
109. La solución que dan como correcta, yo creo que no tiene ningún sentido, o estoy entendiendo mal el problema, pq… una probabilidad no puede ser mayor que 1.
A mi me da 02 haciendo (1/5) que me parece lo más lógico, aunq realmente tengo alguna duda, pq si uso la probabilidad binomial (que en este caso me parece que también tendría sentido) me saldría 0.16.
Asiq me la apunto como DUDA
Y hasta aquí llego
jaja espero poder haberte ayudado ☺Re: Tematico 26 Matematicas
Por cierto, la 18 ya se...
18. Hemos sacado que la solución era aproximadamente 0.453 pues entonces se puede hacer "rufini" metiendo esa solución para sacar la ecuacion de segundo grado ... y queda:
(x-0.453)(x^2-0.453x+2.205)=0
si b^2<4ac son soluciones imaginarias... que es lo que ocurre en este caso. Por tanto la solución es la 2
18. Hemos sacado que la solución era aproximadamente 0.453 pues entonces se puede hacer "rufini" metiendo esa solución para sacar la ecuacion de segundo grado ... y queda:
(x-0.453)(x^2-0.453x+2.205)=0
si b^2<4ac son soluciones imaginarias... que es lo que ocurre en este caso. Por tanto la solución es la 2
Re: Tematico 26 Matematicas
Hola, un poquillo tarde pero por aquí dejo mi granito de arena:
12. Yo la hice como pinzas, y no sé porque está mal, pero haciéndolo "en plan cutre" sale el resultado:
60 alumnos:
1/3 sabe inglés -> 20 tipos
1/4 frances -> 15 tipos (o tipas)
1/10 ambos -> 6 señores
Por tanto tenemos que 14 hablan solo inglés, 9 sólo francés y 6 ambos (y el resto nada, catetos totales como yo
)
Es decir, que sólo hable un idioma tenemos 23/60
78.Tienes, como tu bien dices:\(be^{bx}=10\)
Pero por otra parte, si son tangentes debe coincidir en ese punto, así que \(10x=e^{bx}\)
Y de ahí ya: \(b 10x=10 -> bx=1 -> b=\frac{10}{e}\)
12. Yo la hice como pinzas, y no sé porque está mal, pero haciéndolo "en plan cutre" sale el resultado:
60 alumnos:
1/3 sabe inglés -> 20 tipos
1/4 frances -> 15 tipos (o tipas)
1/10 ambos -> 6 señores
Por tanto tenemos que 14 hablan solo inglés, 9 sólo francés y 6 ambos (y el resto nada, catetos totales como yo
)Es decir, que sólo hable un idioma tenemos 23/60
78.Tienes, como tu bien dices:\(be^{bx}=10\)
Pero por otra parte, si son tangentes debe coincidir en ese punto, así que \(10x=e^{bx}\)
Y de ahí ya: \(b 10x=10 -> bx=1 -> b=\frac{10}{e}\)
Re: Tematico 26 Matematicas
12. Vamos que no quiere decir que todos los de clase tengan que saber un idioma..... Joer si muchas son porque no entiendo los enunciados...
109. Yo utilizando la probabilidad binomial me da 0,4 y no es ninguna de las soluciones....
78. Lo siento pero no me queda muy claro como pasas de bx=1 a b=10/e
Muchas gracias a todos
109. Yo utilizando la probabilidad binomial me da 0,4 y no es ninguna de las soluciones....
78. Lo siento pero no me queda muy claro como pasas de bx=1 a b=10/e
Muchas gracias a todos