Relojes sincronizados

[felixnavarro]

¿Cooomo? ¿que porque hoy es fiesta no se estudia? ¿eso quien lo ha dicho? Para mantener el pabellón bien alto dejaré constancia de que estamos dando el callo para cuando digan "¿has aprobado? ¡que suerteeee!"

A ver, esto me tiene liado, se supone que dos relojes que se sincronizan en un sistema marcan horas diferentes en otro, hasta ahí estamos deacuerdo (¿de acuerdo o deacuerdo?). Lo que no veo muy bien es la diferencia entre ambos. Si hago t2'-t1' = γ(t2-Vx2/c^2)-γ(t1-Vx1/c^2) cuando t1=t2 me queda que Δt=-γ (VΔx/c^2), como dice el Burbano. Sin embargo miro el Tipler y ¡oh sopresa! no aparece el γ. ¿Ezo como va a zé?

[noether]

¿Cooomo? ¿que porque hoy es fiesta no se estudia? ¿eso quien lo ha dicho? Para mantener el pabellón bien alto dejaré constancia de que estamos dando el callo para cuando digan "¿has aprobado? ¡que suerteeee!"

A ver, esto me tiene liado, se supone que dos relojes que se sincronizan en un sistema marcan horas diferentes en otro, hasta ahí estamos deacuerdo (¿de acuerdo o deacuerdo?). Lo que no veo muy bien es la diferencia entre ambos. Si hago t2'-t1' = γ(t2-Vx2/c^2)-γ(t1-Vx1/c^2) cuando t1=t2 me queda que Δt=-γ (VΔx/c^2), como dice el Burbano. Sin embargo miro el Tipler y ¡oh sopresa! no aparece el γ. ¿Ezo como va a zé?

Eso Félix, que no se diga que somos la generación ni-ni......aquí currando los días de fiesta nacional.
Pues mira, he estado un ratito pensando y mirando algún libro,porque yo no tengo ni el Tipler ni el Burbano en casa, y creo que tengo la respuesta. Creo que a lo mejor te has hecho un lío con las primas...me explico. En algunos libros la prima significa una cosa u otra. La primera expresión que has puesto vamos a tomarla como referencia, ¿vale? Ahí la prima designa al sistema para el que los relojes se mueven hacia la derecha (en el que los relojes no están sincronizados), y es correcta la expresión. Lo que pasa seguramente es que en el Tipler lo designarán al contrario y entonces estás comparando dos ecuaciones que parecen que se refieren a lo mismo, pero no se refieren a lo mismo. Las expresiones, según tu notación sería delta t´= a tu primera fórmula, delta t´= a tu segunda fórmula si t1=t2, y luego habría una tercera expresión que sería delta t= delta t´/gamma= (V deltax/c^2), que es lo que ellos dicen de " el reloj cazador adelanta en (deltax*v/c^2) ", es decir, el sistema no sincronizado encuentra que el sistema sincronizado ( en el sistema sincronizado los relojes están en reposo) marca un tiempo adelantado por esta cantidad....... en resumen, la fórmula con gamma y sin gamma son correctas ambas, pero se refieren a dos cosas diferentes.
Sé que esto es un lío y me puedo haber explicado fatal, así que pregúntame lo que quieras, ¿vale?
Ahh, de acuerdo va separado, jejeje.
He editado porque creo que un comentario que puse al final lía más la cosa, así que lo he borrado.

[felixnavarro]

Muchas gracias, supongo que será eso.

La cosa es que en uno de los tipler antiguos hay un problema para ilustrar esto que me tiene liado. Hay un túnel que mide 1,2 Km de longitud propia y es atravesado por un tren que va a 0,8c. Pide que averigues lo que marcan los relojes de ambos extremos al entrar y al salir.

Según hemos quedado, en el sistema tren (donde los relojes no estarán sincronizados), al entrar, el de la entrada debería marcar 0 y el de la salida γ(1,2Km·0,8/c), fíjate que pongo 1,2Km porque las x no llevan '. De hecho esto no es más que la transformación de Lorentz, pero resulta que Tipler no le pone el γ y me tiene mosqueado.

[noether]

¿Puedes copiarme el problema textual para así no liarnos con lo que hayamos interpretado cada uno?

[noether]

A ver, lo que yo entiendo es que el sistema en el que los relojes están sincronizados es el sistema que se está moviendo, aunque los relojes no se mueven entre sí en ese sistema, no sé si me explico.
En ese sistema que se mueve, los relojes están sincronizados y lo llamaré sistema 1. Sin embargo el sistema que está quieto, sistema 2 ve moverse al 1 y ve que los relojes no están sincronizados, sino que ve que el reloj trasero va adelantado en v*L/c^2.
Vale, pues teniendo esto en cuenta, si consideras que el sistema que está quieto es el tren y el que se mueve es el túnel, entonces el tren será mi sistema 2 y el túnel mi sistema 1. Por tanto en el sistema túnel los relojes estarán sincronizados y en el sistema tren se verá que el reloj B adelanta v*L/c^2.

[noether]

La clave está en qué significa la fórmula con gamma o sin gamma.
La fórmula del intervalo de tiempo con gamma es el intervalo de tiempo medido por el sistema quieto (que ve moverse al otro en el que están los relojes sincronizados) cuando el sistema que se mueve mide una diferencia de tiempo nula, es decir, la diferencia de tiempo entre dos instantes que están sincronizados en el sistema móvil.
Sin embargo, resulta que durante este intervalo de tiempo medido por el sistema quieto, este sistema quieto a su vez observa que los relojes del sistema móvil se atrasan (al moverse el sistema, el que está quieto observa una dilatación del tiempo), y tiene que corregir ese intervalo de tiempo que acaba de medir ( el de gamma deltax*v/c^2) dividiéndolo entre gamma, con lo cual las gammas desaparecen y te queda la famosa fórmula de deltax*v/c^2.

[felixnavarro]

La clave está en qué significa la fórmula con gamma o sin gamma.
Sin embargo, resulta que durante este intervalo de tiempo medido por el sistema quieto, este sistema quieto a su vez observa que los relojes del sistema móvil se atrasan (al moverse el sistema, el que está quieto observa una dilatación del tiempo), y tiene que corregir ese intervalo de tiempo que acaba de medir ( el de gamma deltax*v/c^2) dividiéndolo entre gamma, con lo cual las gammas desaparecen y te queda la famosa fórmula de deltax*v/c^2.

Salvando esto último, lo tengo. Ahora voy a coger unas aceitunitas, una cervecica, a leer el Rensik y pensarlo con tranquilidad.

Gracias majetona, otro día hablaremos de las combinaciones de quarks, jeje.