Acalon.e²

Hola a todos¡
Revisando el general de esta semana ando a vueltas con estas cuestiones:

34.La energía necesaria para arrancar un electrón de la capa K en el Ca(Z=20) es:
Solución:4 Kev

Me salen 5,4 Kev y aplico la expresión:\(\frac{Z^{2}\ast 13,6}{n^{2}}\) con n=1 porque es en la capa K y z=20 ,os da así a vosotros?o estoy haciendo algo mal?

215.El flujo que atraviesa el hexaedro de una red cúbica centrada en el espacio que posee iones de carga +q es:
Solución: 2q/e
En esta entiendo que e será \(\varepsilon _{0}\) es que pero no se llegar al resultado y estoy usando el teorema de Gauss.

Gracias de antemano¡¡¡

34) Hay una corrección de estructura fina: \(E=E_{bohr}{\cdot}\left( 1+\frac{\alpha^2z^2}{n}\left( \frac{1}{n_\theta} - \frac{3}{4n} \right) \right)\) a lo mejor sale de ahí.

215) Quizá sea porque la carga encerrada en el cubo es la q del centro más q/8 de cada una de las 8 cargas de las esquinas (hay un octante del espacio dentro del cubo en cada esquina). Pero vamos que habría que buscar de que libro lo han sacado.

Edito: Imposible que sea lo de la estructura fina porque multiplica por (1+....) y va a ser mayor por narices. Por cierto tampoco sale con la masa reducida del electrón que es prácticamente lo mismo que la masa normal.

Hola!

34) Es ésta yo creo que más que por el tema de la estructura fina, va por el apantallamiento con que la carga ve el núcleo. No tengo una ecuación fiable para ésto, pero lo suelo hacer a ojo y más o menos sale. Yo calculo con \(\frac{Z^{2}\ast 13,6}{n^{2}}\) como tú dices y luego miro entre las soluciones una que dé algo menor, pero del mismo orden de magnitud. No es muy exacto, pero suele funcionarme.

215) No sé qué decirte. No la supe hacer y la verdad es que no la entiendo del todo... lo siento

Si le quitas 0,35 a la carga por el otro electrón de la capa 1s te quedan 5,2 KeV Leti, también lo descarté. Hay algo que se nos escapa porque la corrección por no tener una carga puntual en el núcleo no creo que sea.

Pero yo creo que la corrección no es porque el núcleo no sea puntual, sino porque los cálculos se basan en el átomo de hidrógeno que solo tiene un electrón y que por lo tanto ve todo el núcleo solo para él (un protón - un electrón). Pero en el resto de elementos, hay varios electrones y éstos "balancean" o apantallan algo la carga del núcleo. Es como que al electrón (por ejemplo del calcio) le cuesta ver que el núcleo hay (20) protones porque los electrones de capas inferiores o de la suya misma se los tapan parcialmente y "ve menos" protones... Lo que no tengo es una ecuación fiable que me dé ese apantallamiento... ¿cómo sacas el 0,35?

Felix la 215 sale como tu dices ¡.Cierto \(Q=q+(\frac{q}{8})*8=2q\) lo que no entiendo es si la carga de los vertices es el "reflejo"de la del centro o el cubo ya tiene otra carga q por fuera,no se si me explico bien?

En la 34 por cierto leti creo que lo del apantallamiento es la clave¡la carga efectiva del nucleo

Pues no sé de donde la saqué pero tengo apuntada en una esquina de un folio una tabla con valores que le debes restar al potencial. Para un electrón de una capa S le quitas 0,35 veces la carga del electrón por la "pantalla" del otro electrón de la misma capa. Como el problema está hablando del electrón en la capa 1S sólo habría que quitarle eso.

Se le va restando carga a Z en función de los electrones que hay entre el que estás estudiando y el núcleo. Lo que le restas por cada e- intermedio depende de la capa en la que estén y en la que esté el e- en cuestión. Lo saqué de la wikipedia el día antes del exámen, eso sí lo recuerdo, pero nada más. A ver si doy con ello otra vez.

Lo de la carga nuclear efectiva se calcula con las reglas de Slater. Como decías felixnavarro, está bien explicado en wikipedia, dejo el link:
http://es.wikipedia.org/wiki/Reglas_de_Slater

Joder con el Slater, lo sabía todo el tío. Pero aun usando el potencial efectivo seguimos sin sacar el resultado.

Hay en el Capítulo 9 del Eisberg una discusión sobre algunos casos en los que en lugar de Z se debe tomar Z-1 o Z-2. He visto un ejemplo en la página 340, Ejemplo 9.8, en el que se pedía la energía para expulsar un electrón de la capa K de un átomo de Fe y lo resuelve empleando Z'=Z-2.

Bueno, lo he hecho para el Ca, tomando Z=18 y me sale 4,4KeV. No se, igual por ahí van los tiros, aunque no estoy muy segura. No sale exactamente 4KeV...

Yo también he visto lo del 2 alguna vez, pero no tengo ninguna explicación que lo justifique...

Chicos, os voy a plantear una pregunta más de este general. Sé que tiene que ser sencilla, pero le he estado dando vueltas y haga lo que haga siempre me sale que se ve lo mismo y que se consume lo mismo ¿podéis decirme cómo hacéis ésta?

155. Si en una red de 110 V en vez de usar una bombilla
de 110 V y 75 w usáramos dos bombillas de 220 V y
150 w colocadas en paralelo:
1. Se consume lo mismo y se ve lo mismo.
2. Se consume más y se ve menos.
3. Se consume menos y se ve más.
4. Se consume menos pero se ve menos.
5. Se consume lo mismo y se ve menos

155.En este caso si calculas los datos para una bombilla tienes:
I=0,68 A ; R=161,33 ohm ;V=110 v ;P=75 w
Para la composición paralelo queda:
I=1,36 A; R=161,33 ohm ; V=220 v ;P=299,2 W

Lo de que se consume mas es porque la potencia es mayor en el caso de las bombillas en paralelo,lo que no tengo muy claro es si se ve menos ya que la resistencia que opone el circuito es la misma para los dos casos y la intensidad es mayor en paralelo y debería de verse mas.

34.BosonZ mirando el Eisberg parece claro hacerlo como dices,usando la aproximación de Hartree porque usando las reglas de Slater para el calculo de la carga efectiva me sigue sin dar el resultado y tampoco estoy segura de que esté aplicando bien el calculo de la carga nuclear efectiva.

¿Vosotros es que no descanasais los Domingos?.... Ya tendréis tiempo de estudiar a 18x7. Os voy a dar un consejo como lo daría mi abuelo "no quemarse chaveas". jeje.

Ahora sí, que hoy es Lunes, dadle duro.

Tienes razón tienes Felix, pero a veces le estás dando vueltas a algo y...

A ver, no me aclaro con las bombillas porque en paralelo, aunque las bombillas sean de 220V, si la red es de 110V, pues trabajamos con 110 ¿no?