Acalon.e²

Cuando sumas dos tonos sen(w1·t)+sen(w2·t) te queda 2·cos((w2-w1)/2·t)sen((w2+w1)/2·t) donde la pulsación de 5 Hz viene de la parte cos((w2-w1)/2·t) con lo que w2-w1 = 2π·5·2 así que hay dos posibles soluciones para el otro tono: o vale 1010 Hz o vale 990Hz. En un caso la diferencia de la longitud de onda (λ=343/f) es de 4mm y en el otro 3mm pero en ninguno 2.

¿Qué pasa aquí? ¿Se anula esta o qué?

A ver, si se oye una pulsación de 5Hz quiere decir que la diferencia de frecuencia entre los dos tonos es de 5Hz y sabemos que uno de ellos emite a 1000Hz, por tanto, el otro, o bien emite a 1005Hz o bien a 955Hz. Si calculas las longitudes de onda correspondientes, la diferencia entre longitudes de onda sale de 1.7mm, que aproximadamente son los 2mm que dan por buenos.

Yo hice lo mismo que tu Ruffini. Me daba 1'7mmm y el que más se acreca indudablemente es 2mm

Eso lo imaginé cuando estaba haciendo el examen, pero para oir un batido de 5 Hz tiene que ocurrir que, en caso que mezcles dos tonos por suma, la envolvente, que es de la forma cos((w2-w1)/2), sea la que oscile a 5 Hz y por tanto f2-f1=10 Hz.

El otro modo es usar un producto en lugar de una suma, en ese caso sería cos(w1·t)·cos(t(w1-5·2pi)) => nos da un tono de 5 Hz y otro de 2·f1+5. Pero de este último no dicen nada.