Acalon.e²

Hola chic@s,
La cuenta atrás ha comenzado y repasando el examen del 2000 me han surgido algunas dudillas:

161. Halla la masa de una esfera de radio r si sabemos que la densidad en cada punto es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia al centro \(\varrho = k/r^2\)
Sol 1. \(4k \pi r\)
Para mi que la solución sería \((4/3)k\pi r\)

Muchas gracias y muchos ánimos en estos momentos tan difíciles

Me parece que estas multiplicando la densidad por el volumen pero no puedes porque no es constante, tienes que hacer la integral (la resuelvo en esféricas):
\(M=\int \rho dV =4\pi k \int \frac{1}{r^2} r^2 dr = 4\pi k R\)
Espero que te sirva un saludin

Muchisimas gracias Demócrito.