Acalon.e²

Chic@s, a ver si me echais una mano con esta cuestion, que no me sale:
Una pelicula de aceite de indice de refraccion n=1,45 reposa sobre una pieza de vidrio opticamente plana de indice de refraccion n=1,6. Cuando se ilumina con luz blanca de incidencia normal, predominan en la luz reflejada las longitudes de onda de 690 nm y 460 nm. Determinar el espesor de la pelicula de aceite. (Respuesta: 476 nm)


Gracias!!

Hemos de usar las expresiones para las diferencias de camino óptico teniendo en cuenta que habrá un cambio de fase en la segunda interfase y que nos dicen que para esas longitudes de onda tenemos máxima reflexión. La ecuación es:

\(2ne=m\lambda\)

con n el índice de refracción, e el espesor y m el orden de la reflexión. Primero hemos de hallar que ordenes son, luego

\(\frac{2ne}{2ne}=\frac{m_1\lambda_1}{m_2\lambda_2} \rightarrow \frac{m_2}{m_1}=\frac{690}{460}=1.5\)

luego m(1)=2 y m(2)=3.

El resultado es:

\(e=\frac{m_2\lambda_1}{2n}=\frac{m_1\lambda_2}{2n}=476 nm\)

Valeee, gracias!!!!!Crei que me iba a volver loca con esta pregunta, estaba usando la long de onda en el vacio!!!