Acalon.e²

Hola!!!

¿que tal el temático de esta semana?
Yo tengo bastantes dudas, las más importantes:

4,16,55,59,60,83,95, 105 ¿hay algun método rápido?, 106,

la 71 ¿no sería 2 hermanos?
la 74 ¿no es 1/6? ya me direis donde me equivoco...

Confío en vuestra ayuda...

- 55: la longitud de una curva en parametricas es:
s = Integral (( x' )^2 + ( y' )^2)
Por el teorema fundamental del calculo
ds/dq = ( x' )^2 + ( y' )^2 (es decir, el integrando)
donde x' e y' son las derivadas de x e y con respecto de q. Sustituyendo todo, y manejando un poco las identidades trigonometricas sale.

- 59: creo que la distribucion que sigue es la de poisson

- 60: binomial, porque o te sale el 6 (acierto), o no te sale (fallo), puesto que no me importan el resto de los numeros

- 83: si tipificas la variable, para tener una normal tipificada, el equivalente a la probabilidad que nos piden es
P(1/4 < Z <4>0 a menos que el suceso sea nulo. Entre 0 y 0.5 el unico resultado que aparece es el correcto

- 105: si hay un metodo rapido: el numero de raices reales es el numero de cambios de signo que hay entre cada monomio y el siguiente de los que componen el polinomio.



del resto:

- 71: no son 2 hermanos, porque el numero total de elementos es par (30), y la mediana es la media entre los valores centrales, que es
(1+2) / 2 = 1.5

- 74: no, es 1/3. revisa bien el calculo de la integral, y si no, se pone aqui explicitamente

En cuanto a la 16, estoy por calcularla, a ver si me enfrento a ella. La 4, en teoria, es facil (aplicar el teorema del residuo), pero hay que derivar el producto de cotan z * cotanh z, y creo que dos veces, si no recuerdo mal, porque la funcion tiene un polo de tercer orden... total, que al hacerlo, empiezan a salir unos chorizos, que a mi por lo menos, me quitan las ganas de seguir adelante...

por cierto, en la 83 quise decir P(1/4 < Z <4>0, faltaba el parentesis

a ver si sale el puñetero parentesis : P(1/4 < Z <4> 0

perdonad, os estare pareciendo idiota, pero el parentesis antes del >0 no sale, y desconozco por que...

jejje, a mi me pasó algo parecido

hola!

rfirclemens, no me queda claro lo que explicas de la 83, ¿por que dices que el equivalente a la probabilidad que nos piden es
P(1/4 < Z <4>0? y de ahí al resultado? ya me dirás.

Saludos

Buenas..

A ver, algunas respuestas y algunas preguntas claro¡¡

La 16:
para tomar 3 cartas distintas de 40 naipes, cojo una carta, la segunda no puede ser del mismo numero, con lo q si la primera era un 5 de bastos, por ejemplo, tengo q descartar los otros tres 5's, y me quedan entonces 36 cartas de 39 (39-3). Para la siguiente carta, no puede ser ni del mismo numero q la primera ni de la seguna, así q tengo q elegir 32 cartas de 38, ya q elimino las 3 posibilidades q sea como la primera carta, y las 3 posibilidades q sea como la segunda carta (38-6). No sé si me he explicado bien... La probabilidad por tanto es: 36/39 * 32/38, simplificando da 192/247



La 74:
sí da 1/3, es calcular la integral que queda entre las 2 curvas. Como la de la raíz queda por encima, a esta función se le resta x^2, e integras de 0 a 1, q es donde se cortan las 2 curvas. Operando da 1/3.


Mis dudas son:

La 95
La 123, a ver yo en esta (-1 + i )^10, hago z=-1+i , y opero en complejos, poniendolo como módulo.e^(argumento) siendo argumento=arctg (parte imaginaria/parte real). Operando me queda (-1+i)^10=(e^i.3.pi/4)^10=-i. No sé dónde me equivoco....

La 132, de dónde sale ese -9/4?

Y la 150, a mí me parece q sería 1/5 en positivo y no negativo????

Bueno, pues esto es todo amigos.
A ver si me echais una manica¡¡

Hola!

Martuki, en la 123 te has dejado de poner el módulo que sería (raiz de 2)^10=32

Del resto...ni idea...

- 132: la integral entre menos infinito e infinito de la densidad de probabilidad es la probabilidad total (es decir, 1). en este caso, como la unica region donde la densidad es distinta de cero es entre -3 y -1, si haces la integral entre -3 y -1 de la funcion densidad, esta seguira siendo la probabilidad total, es decir, 1. despejando de esa ecuacion k, obtienes -9/4

- 150: ojala fuera 1/5 positivo!! eso significaria que en este examen, respondieramos lo que respondieramos, tendriamos siempre una pequeña posibilidad de acertar, y el resultado siempre seria positivo!!
No, lo que tenemos que hacer es calcular la esperanza, es decir:
esperanza = suma(x_i * p_i)
dondo x_i es cada valor de la variable aleatoria (3 y -1), y p_i sus respectivas probabilidades (1/5 y 4/5, en este caso), luego la esperanza sera:
esperanza=3*(1/5) + (-1)*4/5 = -1/5


Y PARA ANNE, respecto a la 83
Cuando tenemos una gaussiana cuya media es distinta de 0, y la desviacion tipica distinta de 1, tenemos una gaussiana NO tipificada (todas las tablas del mundo, y los valores de las probabiliades que encuentras por ahi son para gaussianas tipificadas, con media 0 y desviacion tipica 1). Si estamos en estos otros casos, hay que "tipificar la variable", para poder tratar nuestro problema como si fuera una gaussiana tipificada. Tipificar es pasar de una variable aleatoria X a una Z que se define como Z = (X-media)/desviacion tipica.
Los valores entre los que calculamos la probabilidad deben tipificarse, luego de:
X=15, tendremos Z = (15-14) / 4 = 1/4
X=22, tendremos Z = (22-14) / 4 = 2
Bueno, por lo que veo, en esta ultima me equivoque, era 2 y no 4, pero eso no altera la explicacion que te dije, ya que es igual de valida en este caso...