Acalon.e²

Hola:

He encontrado unas cuestiones que no se como se resuelven, van mas o menos todas sobre lo mismo. Ahí van :

Una partícula de energía E que viaja de una región en la que la energia potencial es cero incide en una barrera de potencial de altura U = 0.4 E . La probabilidad que la partícula sea reflejada es :
solución : 1,61 %

Una particula de energía cinética E que viaja en una región en la que el potencial es cero incide en una barrera de potencial de altura U ¿ Cuál debe ser el cociente E / U para que el cociente de reflexion sea 25 % ?
( Asuma que E es mucho menor que la masa energía en reposo de la partícula ) Solución : 1.125

Una partícula está en el estado fundamental de un potencial infinito cuadado . La probabilidad de encontrar la partícula en delta de x =0.01 L en x = L / 4 .
solución = 0.01

Una partícula está en el estado fundamental de un potencial infinito cuadrado. La probabilidad de encontrar la partícula en la región
0 < x < 3L/4 es : solución: 0.91

Pues estas son, si alguien me pudiese hechar una mano lo agradecería, un saludo

Hola Atiralc. Asi, a bote pronto, te puedo contestar a esta:
Una partícula está en el estado fundamental de un potencial infinito cuadado . La probabilidad de encontrar la partícula en delta de x =0.01 L en x = L / 4 .
solución = 0.01

La func de onda para el pozo cuadrado infinito es raiz(2/L)*sen((n*pi)*((x/a)+(1/2)))
donde n indica la "excitacion" del estado. La probabilidad de encontrar a una particula en un intervalo delta(x) es: |funcion de onda|^2 * delta(x). Sustituyendo en la expresion de la funcion de onda los datos del problema, nos queda:
|funcion de onda|^2 = (2/L)*sen^2 (3*pi/4) = (2/L)*0,5 = 1/L. Al multiplicar esto por delta(x) nos queda |funcion de onda|^2 * delta(x) = (1/L)*(0,01 L)=0,01 que es la respuesta

Para responder a esta:
Una partícula de energía E que viaja de una región en la que la energia potencial es cero incide en una barrera de potencial de altura U = 0.4 E . La probabilidad que la partícula sea reflejada es :
solución : 1,61 %

basta con recordar/sabersedememoria/estudiar que los coeficientes de reflex y trans, en funcs de la E, son:

R = (raiz(E) - raiz(E-U))^2 / (raiz(E) + raiz(E-U))^2
T = 4*raiz(E)*raiz(E-U) / (raiz(E) + raiz(E-U))^2

como solo conocemos el cociente U/E = 0.4, en la expresion de R sacamos factor comun la raiz(E) arriba y abajo, para que se simplifiquen, y asi se nos queda una expresion que solo depende del cociente U/E. Al sustituir todo, da R = 0.01613323 = 1.613323 %

La otra pregunta
Una particula de energía cinética E que viaja en una región en la que el potencial es cero incide en una barrera de potencial de altura U ¿ Cuál debe ser el cociente E / U para que el cociente de reflexion sea 25 % ?
( Asuma que E es mucho menor que la masa energía en reposo de la partícula ) Solución : 1.125

se soluciona (y sale bien el resultado) de la misma forma.

Gracias !!! Mañana lo miraré mejor que esta tarde voy a hacer el simulacro........