GENERAL 30 (Simulacro 3)

[becks]

Ahí voy ranita....a ver que sale de todo ésto....

180.- Ecuación homogénea con coeficientes variables.
Buscas soluciones tipo Y =x^r
Calculas la primera y segunda derivada, y la sustituyes en la ecuación diferencial.
Te queda r(r-1)x^r -2rx^r + 2x^r = 0
Resuelves la ecuación de segundo grado y te queda r=1 y r=2
Por tanto, tengo
y1= Ax
y2 = Bx^2
Luego y(x) = Ax + Bx^2
Con las cc.ii calculas A y B y te queda
Y(x) x^2 –x
Y ya calculas y(3) = 6

181.- Pues la solución en forma de serie, es una solución alrededor de xo= 0 no??porque es tipo (x – xo= y se ve que x0=0. Pues para poder escribir una ecuación en forma de serie, limpiamos y”, y los coeficientes delante de y´ y de y tienen que ser analíticas en xo= 0.
Sea an = lambda el coeficiente en y´. Se ve que es analítico en todo R.
Bn= (lambda +x)/x^2. Para que sea analítico en xo=0, Lambda = 0, porque si x tiende a cero, para que no halla una indeterminación, lambda tiene que ser cero, para que el numerador sea un cero redondo.
Es la única explicación coherente que he deducido.

182.- Imagino….que como los coeficientes dependen de t, de una variable, son coeficientes variables.

184.- Imagino que lo sabes hacer no???

185.- Tomando límites para ro y tetha a cero, y aplicando L´Hopital, da infinito, luego no existe.

188.- Por descarte la cntesté.
La 1 imposible.Y la 4 tb. Y la 3 pues ni de coña esa es la condición para que sea diferenciable.

190.. Si det(A) =0, hay un autovalor que es cero. El porqué es la 3 y no la 4 se me escapa. Con un contraejemplo de calcular el polinomio característico de una matriz cuyo determinante es cero, me sale un polinomio tipo la solución 3, pero ni idea.

Las que no he contestado ni idea….

[Monica]

199.- los puntos críticos o estacionario, tienen que pertenecer a la función, y el punto (-2,0) no pertenece a la función pues no existe el Ln(-2)

[becks]

199.- Mónica.....cuanta razón tienes, y que torpeza la mía......argggggg!!!!!!Gracias!!!!!

[Monica]

ah, y si la 184 y 188 las se hacer

[bevim]

Hola a todos! esta semana s eme ha hechado el tiempo encima..

Bueno, esta para matarme, pero no me sale, la 144, la de las cargas colgadas de 2 hilos y separadas un angulo 30º debido a la fuerza de repulsion. Yo pongo.
Realmente, terde bastante en ver que 2 fuerzas tenian que estar equilibradas, finalmente puse lo siguiente, pero no tiene que estar bien pues no me sale.

\(mg\sin30=K\frac{q^{2}}{(2\sin30)^{2}}\)

asi me sale la carga q= 1,04.10^-5.

[becks]

Mónica, que me falta unas tuyas….que se me ha pirado
Pregunta para contestarte de la 190 a la 196, sabes cuáles son las condiciones para que una forma cuadrática sea Definida positiva, definida negativa etc?????

[Monica]

ahora mismo estoy en aclararme eso, dame 10 min y te digo si me he aclarado, que creo que si

[becks]

Bevim, calcula la tensión igualando la componente Y de la tensión con el peso.
Y luego aplicas Newton en el eje x:
Tx =qE

[jacker]

98.Vale!!!!Ya decia yo !!!!!Porque la 99 me salia bien y la 98 la he repetido 4 veces y me salen años!!!!

Pa volverse tarumba!!!

A ver comolo puedo explicar sin que se pierda nadie!!! aviso no se Latex::
La velocidad (en nucleos/cm^3) a la cual la concentracion de Co-60 varia con el tiempo, cuando se expone a un flujo de neutrones, puede expresarse por:
dN/dt=E*P-LN
donde E=sigma mayuscula,,,, P= Phi,,,,L=lambda.

Donde el primer sumando del segundo mienbro se refiere a la velocidad de formacion del Co-60 por captura neutronica y el segundo a la velocidad de desintegracion. Podemos integrar la expresion anterior para obtener la concentracion del producto radiacivo al cabo de un tiempo t:

dN/(EP-LN)=dt entonces (-1/L)[-LdN/(eP-LN)]=dt por lo que nos queda

e^-Lt=(EP-LN)K y reagurpando terminos N=(1/L)EP-(1/LK)e^-Lt donde si consideramos que en t=0, N=0 obtenemos que K=1/EP

Y finalmente N=(1/l)EP(1-e^-Lt)

Para nuestro caso E=Nsigma=(densidad*Na*sigma/A)=(8.9*6.023exp23*36exp-24)/60=3.216cm^-1

Y la constante de desintegracion:

L=ln2/5.3años=4.15exp-9 seg^-1.

Para que haya una actividad de un curio se debe cumplir::

1Ci=(NL)/3.7exp10 entonces N=8.91exp18 nucleos.

Y el tiempo que ha de transcurrir para obtener esa cantidad será:

8.91exp18=(1/L)EP(1-e^-Lt) por lo tanto 0.9885=e^-Lt y de ahí obtenemos los 32.27 dias que es lo que estabamos buscando.

PARA LA 99 lo que hay que hacer es tener en cuenta que la actividad maxima se dará cuando se cumpla: LN=EP

que toma el valor de 86,9Ci......................


ESPERO HABERME EXPLICADO BIEN,, Si alguno de los que sabeis Latex lo pasais seria un puntazo!!!!

[Monica]

Tienes una explicación de latex en el primes hilo en la pagina general puesta por el administrador

[jacker]

En la 100, como estamos vivos se supone que emitimos los 15.3 partic/min*g, que pasado a curios me da 6.89*10^-6 microCurios/g

En una persona de 75 kg, como solo el 15% es de carbono, entonces tenemos 15% de 75000 g es 11250 g de carbono

Luego la actividad total será 6.89*10^-6 microCurios/g * 11250 g=0.0775 microCurios

Por supuesto estoy suponiendo que el 15% es carbono 14, para que salga bien hay que adivinar que el 88% de carbono es carbono 14

Así he hecho yo la 100 y la 101:::

Una persona que pesa 75Kg tendrá 75x0.15=11.25 Kg de C y 75x0.012=0.9 Kg de K

Si el carbono emite 15.3 particulas beta por minuto y gramo de carbono, las cantidades de emisiones por segundo y gramo será de 0.255 y se tiene que:

11.25exp3 gr x 0.255 emis/seg x gr =2.53exp3 que son las emisiones por segundo debidas al carbono 14. de ahi tendremos que debido al carbono habrá:

2.53exp3/3.7exp10 ==0.0684 microCi

Para el caso 101 el potasio:

N= 0.9exp3 x 0.011exp-2 x6.023 exp23 /40 = 1.49exp21 nucleos y como su constante de desintegracion vale:

L=ln2/1.3exp9años =1.69exp-17 seg^-1

tendremos que las emisiones por segundo y los Ci son:

NL=2.52exp4 emis/seg entonces NL/3.7exp10 = 0.68microCi

[bevim]

Becks, hago como dices y me sale 9,71.10^-6 C, pero no es lo que da acalon, verdad?

[Curie]

Joerrrr, vaya lio de preguntas tengo, ya no se ni lo que da cada unaaaa!!!!Voy a echarle un vistazo a ver si me aclaro y contesto a lo que pueda

[Curie]

Monica, en la 100 a mi me daban tb los 0.077 microcurios, pero aproxime, por eso la tuve bien.Pero ahora ya he visto donde me he colao con lo que ha pusto jaker, sorry, que a lo mejor te he liado

[bevim]

A mi la 100 me da como a vosotras