Temático 26

[Lolita]

Mañana me miro las demás pero por hoy te dejo estas...

Tengo muchas dudas en este...


37. Determinar en qué puntos es negativa la derivada de
la función f(x) = exx-2.
1. (0,2)
2. (-∞,0)
3. (2, +∞)
4. (0,+∞)
5. (1,2)

Yo diría (-∞,1)...

Derivando sale que se debe cumplir
\(e^{-x}x^{-2}-2e^{-x}x^{-3}<0\)
Las dos exponenciales se van y nos queda la condición
\(\frac{1}{x^2}<\frac{2}{x^3}\)
Que és lo mismo
\(1<\frac{2}{x}\)
Si x es menor que cero la parte de la derecha sera negativa por lo que será menos que uno (esto nos da la primera condición) y suponiendo que x es positiva podemos pasarla multiplicando si cambiar la dirección del mayor/menor que y sale x<2.


Ayyyy... no entiendoo.... Primero de todo, perdón por no poner bien la ecuación... En teoría es \(f(x) = e^{x}\cdot x^{-2}\)

Entonces si no estoy haciendo mal las derivadas, que podría ser, \(f'(x)= e^{x}x^{-2}-2e^{x}x^{-3}\), que ni en el punto cero, ni en el 2, me da negativo... Me da más bien, infinito o cero...

Nota mental: dejar de conectarme a estas horas....

[Lolita]

Tengo muchas dudas en este...

26. Sea la función densidad f(x)=4x(9-x2)/81 para 0≤x≤3
y f(x)=0 en el resto de valores de x. Encuentre el coeficiente
de curtosis:
1. -0,125.
2. 2,172.
3. 0,440.
4. -0,037.
5. 0,422.

Aquí tienes la definición del coeficiente de curtosis: http://es.wikipedia.org/wiki/Curtosis. Comencé el cálculo, pero era taaan largo que lo dejé.

Me he perdido en eso de "4º momento centrado o con respecto a la media"

[carlacc]

:

66. La derivada del campo escalar u = x3 - 2x2y + xy2 + 1
en el punto M(1,2) en la dirección del vector que une
este punto con el punto N(4,6) es:
1. 2
2. -1
3. 1,5
4. 1
5. -2

Creo que he encontrado cómo se hace pero no me da el resultado...
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_direccional
el tema es que haciendolo así me sale que la dirección es la del vector MN=(3,4) por lo que me da
\(D_v u=3(3x^2-4xy+y^2)+4(-2x^2+2xy)\)
que aplicandolo al punto me da 5...
No se si la estoy cagando en alguna operación pero la wiki parece bastante clara...

[carlacc]

Mañana me miro las demás pero por hoy te dejo estas...

Tengo muchas dudas en este...


37. Determinar en qué puntos es negativa la derivada de
la función f(x) = exx-2.
1. (0,2)
2. (-∞,0)
3. (2, +∞)
4. (0,+∞)
5. (1,2)

Yo diría (-∞,1)...

Derivando sale que se debe cumplir
\(e^{-x}x^{-2}-2e^{-x}x^{-3}<0\)
Las dos exponenciales se van y nos queda la condición
\(\frac{1}{x^2}<\frac{2}{x^3}\)
Que és lo mismo
\(1<\frac{2}{x}\)
Si x es menor que cero la parte de la derecha sera negativa por lo que será menos que uno (esto nos da la primera condición) y suponiendo que x es positiva podemos pasarla multiplicando si cambiar la dirección del mayor/menor que y sale x<2.


Ayyyy... no entiendoo.... Primero de todo, perdón por no poner bien la ecuación... En teoría es \(f(x) = e^{x}\cdot x^{-2}\)

Entonces si no estoy haciendo mal las derivadas, que podría ser, \(f'(x)= e^{x}x^{-2}-2e^{x}x^{-3}\), que ni en el punto cero, ni en el 2, me da negativo... Me da más bien, infinito o cero...


Es que el punto 0 y 2 no están incluidos... Precisamente son los límites hasta donde te da negativo... si pruebas 1 (para hacerlo fácil) da 1-2=-1<0 y así con todos los del rango (0,2)

Nota mental: dejar de conectarme a estas horas....

[carlacc]

Bueno mentira te da -2,71 (que me dejo las e)

[Lolita]

:

66. La derivada del campo escalar u = x3 - 2x2y + xy2 + 1
en el punto M(1,2) en la dirección del vector que une
este punto con el punto N(4,6) es:
1. 2
2. -1
3. 1,5
4. 1
5. -2

Creo que he encontrado cómo se hace pero no me da el resultado...
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_direccional
el tema es que haciendolo así me sale que la dirección es la del vector MN=(3,4) por lo que me da
\(D_v u=3(3x^2-4xy+y^2)+4(-2x^2+2xy)\)
que aplicandolo al punto me da 5...
No se si la estoy cagando en alguna operación pero la wiki parece bastante clara...

Ah! Puede ser porque ha de ser un vector unitario y hay que dividirlo entre 5!

[carlacc]

:

66. La derivada del campo escalar u = x3 - 2x2y + xy2 + 1
en el punto M(1,2) en la dirección del vector que une
este punto con el punto N(4,6) es:
1. 2
2. -1
3. 1,5
4. 1
5. -2

Creo que he encontrado cómo se hace pero no me da el resultado...
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_direccional
el tema es que haciendolo así me sale que la dirección es la del vector MN=(3,4) por lo que me da
\(D_v u=3(3x^2-4xy+y^2)+4(-2x^2+2xy)\)
que aplicandolo al punto me da 5...
No se si la estoy cagando en alguna operación pero la wiki parece bastante clara...

Ah! Puede ser porque ha de ser un vector unitario y hay que dividirlo entre 5!

¿Y eso por? Aquí me he perdido...

[Lolita]

66. La derivada del campo escalar u = x3 - 2x2y + xy2 + 1
en el punto M(1,2) en la dirección del vector que une
este punto con el punto N(4,6) es:
1. 2
2. -1
3. 1,5
4. 1
5. -2

Creo que he encontrado cómo se hace pero no me da el resultado...
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_direccional
el tema es que haciendolo así me sale que la dirección es la del vector MN=(3,4) por lo que me da
\(D_v u=3(3x^2-4xy+y^2)+4(-2x^2+2xy)\)
que aplicandolo al punto me da 5...
No se si la estoy cagando en alguna operación pero la wiki parece bastante clara...

Ah! Puede ser porque ha de ser un vector unitario y hay que dividirlo entre 5!

¿Y eso por? Aquí me he perdido...

Sí, en el link que has mandado pone que el vector ha de ser unitario, entonces: \(MN= \frac {(3,4)}{\sqrt(3^{2}+4^{2})}\)

[Lolita]

Mañana me miro las demás pero por hoy te dejo estas...

Tengo muchas dudas en este...


37. Determinar en qué puntos es negativa la derivada de
la función f(x) = exx-2.
1. (0,2)
2. (-∞,0)
3. (2, +∞)
4. (0,+∞)
5. (1,2)

Yo diría (-∞,1)...

Derivando sale que se debe cumplir
\(e^{-x}x^{-2}-2e^{-x}x^{-3}<0\)
Las dos exponenciales se van y nos queda la condición
\(\frac{1}{x^2}<\frac{2}{x^3}\)
Que és lo mismo
\(1<\frac{2}{x}\)
Si x es menor que cero la parte de la derecha sera negativa por lo que será menos que uno (esto nos da la primera condición) y suponiendo que x es positiva podemos pasarla multiplicando si cambiar la dirección del mayor/menor que y sale x<2.


Ayyyy... no entiendoo.... Primero de todo, perdón por no poner bien la ecuación... En teoría es \(f(x) = e^{x}\cdot x^{-2}\)

Entonces si no estoy haciendo mal las derivadas, que podría ser, \(f'(x)= e^{x}x^{-2}-2e^{x}x^{-3}\), que ni en el punto cero, ni en el 2, me da negativo... Me da más bien, infinito o cero...


Es que el punto 0 y 2 no están incluidos... Precisamente son los límites hasta donde te da negativo... si pruebas 1 (para hacerlo fácil) da 1-2=-1<0 y así con todos los del rango (0,2)

Ok, entendido (al fin...)

Nota mental: dejar de conectarme a estas horas....

[carlacc]

66. La derivada del campo escalar u = x3 - 2x2y + xy2 + 1
en el punto M(1,2) en la dirección del vector que une
este punto con el punto N(4,6) es:
1. 2
2. -1
3. 1,5
4. 1
5. -2

Creo que he encontrado cómo se hace pero no me da el resultado...
http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_direccional
el tema es que haciendolo así me sale que la dirección es la del vector MN=(3,4) por lo que me da
\(D_v u=3(3x^2-4xy+y^2)+4(-2x^2+2xy)\)
que aplicandolo al punto me da 5...
No se si la estoy cagando en alguna operación pero la wiki parece bastante clara...

Ah! Puede ser porque ha de ser un vector unitario y hay que dividirlo entre 5!

¿Y eso por? Aquí me he perdido...

Sí, en el link que has mandado pone que el vector ha de ser unitario, entonces: \(MN= \frac {(3,4)}{\sqrt(3^{2}+4^{2})}\)


¡Perfecto pues! ya lo tenemos

[carlacc]

Ya no me sale ni lo más tonto...

95. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores de
8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

¿Una ayudita?

[Lolita]

Ya no me sale ni lo más tonto...

95. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores de
8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

¿Una ayudita?

Ay, es que sin dibujo... Si dibujas las líneas paralelas de 8u y 10u para formar un trapecio, y la resultante es la línea que une dos vértices contrarios, puedes ver que el ángulo opuesto al lado de 10u es sin(alfa -50), y entonces tienes que usar la regla de los senos: \(\frac{sin(\alpha - 50)}{10}=\frac{sin \alpha}{8}\)

[soiyo]

No se responder a ninguna Pero tengo muchas a añadir jejej. Empiezo con las de probabilidad típicas...

71. Una bolsa contiene 5 bolas, cada una de las cuales
puede ser blanca o negra con igual probabilidad. Se
extraen 3 bolas y resultan ser 2 blancas y 1 negra.
¿Cuál es la probabilidad de que la bolsa contenga
más bolas negras que blancas?
1. 1/2
2. 1/3
3. 1/4
4. 1/5
5. 1/6

Creo que ya la discutimos en algun otro hilo pero sigo sin entenderla...

Esta tiene que estar mal, yo me he emperrado en que es 1/4 y no me apeo de la burra

Esta la han puesto otras veces...y esta vez se han colado en la respuesta correcta....aqui os dejo el link de otro año http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3636

[soiyo]

Ya no me sale ni lo más tonto...

95. Señale el valor del ángulo que forman dos vectores de
8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante
forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.
1. 123,25
2. 73,25
3. 56,75
4. 93,25
5. 57,85

¿Una ayudita?

Ay, es que sin dibujo... Si dibujas las líneas paralelas de 8u y 10u para formar un trapecio, y la resultante es la línea que une dos vértices contrarios, puedes ver que el ángulo opuesto al lado de 10u es sin(alfa -50), y entonces tienes que usar la regla de los senos: \(\frac{sin(\alpha - 50)}{10}=\frac{sin \alpha}{8}\)

Este encontre el dibujito en esta pagina ejercicio 8 http://www.edured2000.net/fyq/solucione ... erados.pdf

[mgc]

Tengo muchas dudas en este...

26. Sea la función densidad f(x)=4x(9-x2)/81 para 0≤x≤3
y f(x)=0 en el resto de valores de x. Encuentre el coeficiente
de curtosis:
1. -0,125.
2. 2,172.
3. 0,440.
4. -0,037.
5. 0,422.

Aquí tienes la definición del coeficiente de curtosis: http://es.wikipedia.org/wiki/Curtosis. Comencé el cálculo, pero era taaan largo que lo dejé.

Me he perdido en eso de "4º momento centrado o con respecto a la media"

El 4º momento centrado es E(x^4). O sea, integrar x^4 junto a la función de probabilidad. Muchas gracias a todas por la ayuda!