Probabilidad mi gran enemigo

[soiyo]

La regla de los signos de descartes es muy util para este examen...

[soiyo]

Hola...Ayuda por favor

A ver estoy ofuscado en esta pregunta:

si una variable S se distribuye de forma uniforme en el intervalo (3,9), entonces la media y la varianza son respectivamente
1. 3 y 6
2. 6 y 3
3. 6 y 1/2
4. 9 y 1/2
5. 6 y 9

Os comento la media la hago como toda la vida, y me sale 6, ok no problem......pero con la varianza me hago la picha un lio. Hago lo siguiente:

la varianza por definición es:

\(\sigma^2=\int^{a}_{b}(x-\mu)^2f(x)dx\)

entonces para sacar la \(f(x)\) al tratarse de una distribución uniforme en el intervalo \([a,b]\) lo que hago es \(f(x)=\frac{1}{b-a}\), que me sale \(\frac{1}{6}\) y como la media es 6, la integral que tengo que resolver es:

\(\sigma^2=\frac{1}{6}\int^{b}_{a}(x-6)^2dx\)

pues bien la hago y me sale 39 LOL!!!!!!! que ocurre....AYUDAAAAA

Alguien seria tan amable de poner como se hace la media??? porque no tengo ni idea

[Lolita]

(9+3)/2 ? te refieres a eso?

[soiyo]

Si es que soi tonta. pensaba que era mas complicado....Gracias!!

[Lolita]

Jaja