La velocidad media de un electrón en la primera órbita de Bohr de un átomo de número atómico Z es, en unidades de la velocidad de la luz:
1 Z^3/2
2 Z
3 Z^1/2/137
4 Z^2/137
5 Z/137
La velocidad al cuadrado es proporcional a Z, con lo cual no debería ser la tres? Qué pensáis?
120
Moderador: Alberto
Re: 120
Sí, es la cinco. Ha salido otros años. En cuanto a cómo se justifica, no estoy muy seguro pero creo que es algo así:
\(E_{n}=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2n^{2}}\)
igualando esta energía para n=1 a la energía cinética:
\(E=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2}=\frac{1}{2}mv^{2}\)
Despejando v/c, nos da
\(\frac{v}{c}=Z\alpha=\frac{Z}{137}\)
A mi esto de todas formas no me acaba de parecer del todo correcto, pues falta la contribución de la energía potencial.
\(E_{n}=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2n^{2}}\)
igualando esta energía para n=1 a la energía cinética:
\(E=\frac{Z^{2}\alpha^{2}mc^{2}}{2}=\frac{1}{2}mv^{2}\)
Despejando v/c, nos da
\(\frac{v}{c}=Z\alpha=\frac{Z}{137}\)
A mi esto de todas formas no me acaba de parecer del todo correcto, pues falta la contribución de la energía potencial.