Dudas Temático 15 (Cuántica)

[Usuario0410]

Pongo un par de dudas de el temático de esta semana:

8. Ordene de menor a mayor las energías de los umbrales
K de absorción de los siguientes elementos: Na, Pb,
O, Fe, Mo
1. Na, O, Fe, Mo, Pb
2. O, Na, Fe, Mo, Pb (RC)
3. Mo, Fe, Pb, O, Na
4. Pb, Mo, Fe, Na, O.
5. O, Na, Fe, Pb, Mo

que están situados en

[Usuario0410]

Si miramos ahora los tamaños atómicos, todos excepto el O
están situados cerca de la diagonal que he marcado con una línea roja.

Así que yo creo que la clave está en el óxigeno. Ergo,
ya sé que tengo que elegir entre la 2. y la 4.
Mi pregunta es, ¿por qué la energía umbral del O es la menor y no la mayor?
aunque a lo mejor no tiene nada que ver con los tamaños atómicos y estoy perdiendo el tiempo, help!!!

Y la otra es:

66. De los siguientes niveles, ¿cuál no puedenpertenecer
a ninguna configuración del átomo de oxígeno?
1. 2D3/2
2. 1S0
3. 3P2
4. 1D2
5. 3S1

¿Cómo coño se obtiene el 3S1? Para conseguirlo los dos electrones desapareados tendrían que tener mismo espín y mismo momento angular orbital igual a cero, pero el Pº de exclusión no permite esto no???

[Rey11]

Te respondo a la 8, la capa K es la capa 1s, y te preguntan basicamente la energía umbral para sacar ese electrón de esa capa y que abandone el átomo.
Puedes verlo facilmente mirando el número Z de los elementos, simplemente están ordenados de menor a mayor Z, es decir para sacar el 1s necesitarás más energía cuanto más esté atraido por el nucleo (mayor Z).

La 66, yo creo que se refiere a cualquier tipo de configuración, incluso configuracciones excitadas donde el último electrón suba a capas superiores, yo creo que resulta claro la 1 porque es imposible llegar a dicha configuración de cualquier forma incluso estados excitados.

Yo traigo aqui las mías, espero que me puedan ayudar:

18. Supongamos un sistema de dos electrones no interactuantes
en un pozo de potencial cuadrado infinito en
una dimensión. ¿Cuál será la relación entre la energía
en el estado fundamental de dichos electrones, en
los estados de singlete y triplete?
1. Será la misma en ambos estados.
2. Será el doble en el estado triplete que en el singlete.
3. Será 2.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
4. Será 3 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
5. Será 3.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.

No se la fórmula utilizada para llegar a dicha relación, ¿Alguna idea?

45. Indicar cuál de las siguientes configuraciones electrónicas
no es válida
1. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s2, 3p6 , 4s2
2. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s2, 3p5, 4s1
3. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p5
4. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p6 , 4s1
5. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p6 , 4s2

Claramente este ejercicio está mal..., ni la 3,4 y 5 son válidas, ¡¡Lo que faltaba por ver 4 electrones en un orbital s!!

54. El modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno,
supone que el electrón se mueve en órbita circular
de 0,528·10-10 m de radio alrededor del protón,
que lo retiene por efecto de las fuerzas eléctricas.
Determinar el número de revoluciones por segundo
que da el electrón:
1. 3,0 x 1016 Hz.
2. 4,2 x 1016 Hz.
3. 6,6 x 1015 Hz.
4. 1,1 x 1015 Hz.
5. 5,7 x 1015 Hz.

Intuyo que tiene que ser algo como qE=(0,5*m*v^2)/r
Despues llegar a w y luego a la frecuencia, pero no consigo llegar :S

90. ¿Cuál de estos términos NO tiene relación con la
radiación láser?
1. Emisión estimulada.
2. Inversión de poblaciones.
3. Coherencia.
4. Direccionalidad.
5. Polarización.

¿Alguien me explica porqué la polarización no tiene relación con la luz laser? :S

93. En la Mecánica Cuántica se dice que dos partículas
son idénticas e indistinguibles si:
1. Tienen espín semientero y funciones de onda antisimétricas.
2. Siguen la estadística de Fermi-Dirac y de Bose-
Einstein.
3. Tienen funciones de onda antisimétricas.
4. Tienen funciones de onda simétricas.
5. No existen partículas idénticas.

Los bosones también son partículas idénticas e indistinguibles, tienen espin entero y función de onda simétrica. ¿Por qué se tiene en este apartado a los fermiones?
La unica diferencia entre unos y otros es que unos obedecen al principio de exclusión de Pauli y los otros no, pero son partículas idénticas e indistinguibles...

Muchas gracias por vuestra ayuda y espero haberte sido un poco de ayuda Usuario0410

[alain_r_r]

Te respondo a la 8, la capa K es la capa 1s, y te preguntan basicamente la energía umbral para sacar ese electrón de esa capa y que abandone el átomo.
Puedes verlo facilmente mirando el número Z de los elementos, simplemente están ordenados de menor a mayor Z, es decir para sacar el 1s necesitarás más energía cuanto más esté atraido por el nucleo (mayor Z).

La 66, yo creo que se refiere a cualquier tipo de configuración, incluso configuracciones excitadas donde el último electrón suba a capas superiores, yo creo que resulta claro la 1 porque es imposible llegar a dicha configuración de cualquier forma incluso estados excitados.

Yo traigo aqui las mías, espero que me puedan ayudar:

18. Supongamos un sistema de dos electrones no interactuantes
en un pozo de potencial cuadrado infinito en
una dimensión. ¿Cuál será la relación entre la energía
en el estado fundamental de dichos electrones, en
los estados de singlete y triplete?
1. Será la misma en ambos estados.
2. Será el doble en el estado triplete que en el singlete.
3. Será 2.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
4. Será 3 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.
5. Será 3.5 veces mayor en el estado triplete que en el
singlete.

No se la fórmula utilizada para llegar a dicha relación, ¿Alguna idea?

Yo para considerar esta primero no interaccionan culobianamente pero si esta sujeta al principio de exclusión
singlete \((\uparrow\downarrow - \downarrow\uparrow)/\sqrt2\)
triplete son las otras 3 posibilidades
\((\uparrow\downarrow + \downarrow\uparrow)/\sqrt2,(\uparrow\uparrow),(\downarrow\downarrow)\)
\(E=A(n_{1}^{2}+n_{2}^{2})\)
\(\frac{E_{tri}}{E_{sin}}=\frac{A(2^{2}+1^{2})}{A(1^{2}+1^{2})}=\frac{5}{2}\)

45. Indicar cuál de las siguientes configuraciones electrónicas
no es válida
1. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s2, 3p6 , 4s2
2. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s2, 3p5, 4s1
3. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p5
4. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p6 , 4s1
5. 1s2 , 2s2 , 2p6 , 3s4, 3p6 , 4s2

Claramente este ejercicio está mal..., ni la 3,4 y 5 son válidas, ¡¡Lo que faltaba por ver 4 electrones en un orbital s!!

En esta esta claro que hay multiples que no son validas

54. El modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno,
supone que el electrón se mueve en órbita circular
de 0,528·10-10 m de radio alrededor del protón,
que lo retiene por efecto de las fuerzas eléctricas.
Determinar el número de revoluciones por segundo
que da el electrón:
1. 3,0 x 1016 Hz.
2. 4,2 x 1016 Hz.
3. 6,6 x 1015 Hz.
4. 1,1 x 1015 Hz.
5. 5,7 x 1015 Hz.

Intuyo que tiene que ser algo como qE=(0,5*m*v^2)/r
Despues llegar a w y luego a la frecuencia, pero no consigo llegar :S

\(E=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}m(wr)^{2}=\frac{1}{2}m(2\pi \upsilon r)^{2}\)
\(\upsilon =\frac{1}{2\pi r}\sqrt{\frac{2E}{m}}=\frac{3E8}{2\pi 0,528E-10}\sqrt{\frac{2*13,6}{0,511E6}}=6,6E15\)

90. ¿Cuál de estos términos NO tiene relación con la
radiación láser?
1. Emisión estimulada.
2. Inversión de poblaciones.
3. Coherencia.
4. Direccionalidad.
5. Polarización.

¿Alguien me explica porqué la polarización no tiene relación con la luz laser? :S

La luz láser es coherente y altamente colimada (direccionalidad), se produce al generar una inversión de población y los electrones al volver a su estado es cunado emiten luz , la 1 y la 2 también pertenecen al láser
la luz láser no tienen porque estar polarizada no es una característica principal

93. En la Mecánica Cuántica se dice que dos partículas
son idénticas e indistinguibles si:
1. Tienen espín semientero y funciones de onda antisimétricas.
2. Siguen la estadística de Fermi-Dirac y de Bose-
Einstein.
3. Tienen funciones de onda antisimétricas.
4. Tienen funciones de onda simétricas.
5. No existen partículas idénticas.

Los bosones también son partículas idénticas e indistinguibles, tienen espin entero y función de onda simétrica. ¿Por qué se tiene en este apartado a los fermiones?
La unica diferencia entre unos y otros es que unos obedecen al principio de exclusión de Pauli y los otros no, pero son partículas idénticas e indistinguibles...

En esta también estoy totalmente de acuerdo contigo

A mi la que no me sale es la 38 ya que me faltan datos u otra radiación con la que comparar ya \(\lambda_{max}T=cte\) tengo la longitud de onda pero no tengo otra radiación para comparar
alguien me puede ayudar??

[Usuario0410]

Muchas gracias por vuestra ayuda y espero haberte sido un poco de ayuda Usuario0410

Muchas gracias Rey11, lo has sido. Iba a responderte a tus dudad pero se me ha adelantado Alain, voy a responder a la que plantea:

A mi la que no me sale es la 38 ya que me faltan datos u otra radiación con la que comparar ya \(\lambda_{max}T=cte\) tengo la longitud de onda pero no tengo otra radiación para comparar
alguien me puede ayudar??

La constante que buscas vale \(2.898\times 10^{-3}\), te encontrar de vez en cuando ejercicios de Acalon que no te la dan y la necesitas para resolverlo. Con ella te dan los 4830 Kelvin clavaos

Pongo tres más:

71. Si representamos el átomo como una esfera cargada
que gira con un momento dipolar magnético μ, debido
al momento angular orbital, el dipolo precede
alrededor de un campo magnético uniforme y constante
B, de forma que el ángulo entre μ y B permanece
constante. Si aplicamos sobre este átomo un gradiente
del campo según el eje Z. ¿Qué ocurre?
1. La fuerza resultante sobre el átomo es nula.
2. Aparece una fuerza sobre el átomo que es proporcional
a la componente z del momento dipolar. (RC)

Ni idea, y apareció en un oficial!!! (ej 118 of2007)

83. Un oscilador armónico bidimensional isótropo de
frecuencia angular ω se encuentra en un estado de
energía 2 ћ ω. Se sabe que el valor esperado de x2 es 5
ћ / 6 m ω. Calcular el valor esperado de y2:
1. 8 ћ / 3 m ω.
2. 5 ћ / 6 m ω.
3. 8 ћ / 5 m ω.
4. 7 ћ / 6 m ω. (RC)
5. 5 ћ / 5 m ω.

También apareció en uno oficial, un poco más antiguo (ej 28 del of2004)

100. Sobre una superficie de sodio se hace incidir luz de
longitud de onda 450 nm. Sabiendo que la longitud
de onda umbral de los fotoelectrones emitidos es 542
nm, determinar la función de trabajo del sodio.
Datos; h = 6.626 x 10-34Js; e = 1.602 x 10-19 C
1. 2.3 eV. (RC)
2. 2.8 eV.
3. 3.1 eV.
4. 3.7 eV.
5. 4.1 eV.

A mi esta me sale \(\Phi_{sodio}=0.47 eV\)

[Rey11]

Muchas gracias alain_r_r por las respuestas, la verdad es que en este temático las que no sabe uno las sabe otro lo cual nos hace terminar a todos sin dudas.

Yo la 71 también ni idea, es una de las que me he dejado sin resolver...

Sin embargo la 83 si que puedo ayudar.
Es una ecuación sencilla:
2hmw=5/6hmw+<y>

Por lo que <y> es simplemente 7/6hmw, de todas maneras, habría que mirar mejor la resolución del oscilador armónico bidimensional cuántico porque me he dado cuenta que 2hw no es 2hwm jaja, pero bueno, basicamente es eso, la suma de las energías de oscilación en cada dirección es la energía total, y el valor esperado es la resolución del oscilador armónico cuántico (su energía).

La 100 a mi me trajo también al quebradero de cabeza, pero solo es leer bien, la longitud de onda umbral es 542nm, solo tienes que calcular la energía a esa longitud de onda y te sale 2,3 eV que es la función de trabajo del sodio, el dato 450nm sobra y es para despistar.

[Usuario0410]

Merci!!!

Sin embargo la 83 si que puedo ayudar.
Es una ecuación sencilla:
2hmw=5/6hmw+<y>

Por lo que <y> es simplemente 7/6hmw, de todas maneras, habría que mirar mejor la resolución del oscilador armónico bidimensional cuántico porque me he dado cuenta que 2hw no es 2hwm jaja, pero bueno, basicamente es eso, la suma de las energías de oscilación en cada dirección es la energía total, y el valor esperado es la resolución del oscilador armónico cuántico (su energía).

Entendida

La 100 a mi me trajo también al quebradero de cabeza, pero solo es leer bien, la longitud de onda umbral es 542nm, solo tienes que calcular la energía a esa longitud de onda y te sale 2,3 eV que es la función de trabajo del sodio, el dato 450nm sobra y es para despistar.

Perfect!

Yo la 71 también ni idea, es una de las que me he dejado sin resolver...

[alain_r_r]

Mucha gracias usuario410 esa cte para la saca


Sobre la pregunta 71,

71. Si representamos el átomo como una esfera cargada
que gira con un momento dipolar magnético μ, debido
al momento angular orbital, el dipolo precede
alrededor de un campo magnético uniforme y constante
B, de forma que el ángulo entre μ y B permanece
constante. Si aplicamos sobre este átomo un gradiente
del campo según el eje Z. ¿Qué ocurre?
1. La fuerza resultante sobre el átomo es nula.
2. Aparece una fuerza sobre el átomo que es proporcional
a la componente z del momento dipolar. (RC)

para mi esta es una intepretacion del experineto de Experimento de Stern y Gerlach

http://es.wikipedia.org/wiki/Experiment ... _y_Gerlach

En este experimento se ve como se separa un haz cuando se le aplica un campo a un haz de atomos segun sea el spin desviandose hacia arriba para spin +1/2 y hacia abajo para spin -1/2, podemos considerar los spines como pequeños dipolos con movimiento de precesion graficamente seria la tipica figura conica para representar el spin, y cuando se aplica un B se separan.

yo es la explicacion que le doy a esta pregunta no se como explicarlo mejor en un pequeño parrafo, mirar el enlace aunque seguro que en el typler de mecanica cuantica viene mejor explicado, sino decirme e intento buscar otra referencia