Tematico 34. Matematicas e Informática

[ana83]

Buenos dias:
A ver si me podeis echar una mano con este temático, lo de la probabilidad casi que lo doy hasta por perdido, porque no me entero.....

46. El período de una función es 1 ms. El período de su
segundo armónico de Fourier será:
1. 10 ms.
2. 1 ms.
3. 0,5 ms.
4. 2 ms.
5. 5 ms.

El periodo del primer armónico sería T/2=0,5 y el del segundo T/3=0,33 según lo que he encontrado...

52. En notación binaria el número 15 se expresa como:
1. 1000
2. 1001
3. 1101
4. 1110
5. 0111

Sería anulable, porque sería 1111.

68. Se eligen al azar 3 puntos sobre una superficie
esférica, ¿Cuál es la probabilidad de que estén todos
en una misma semiesfera?
1. 1
2. 1/2
3. 1/3
4. 1/4
5. 1/5

Que caigan los tres en la primera semiesfera es 1/4, que caigan 2 en la primera y 1 en la segunda 1/4, que caiga 1 en la primera y 2 en la segunda 1/4, y que caigan 0 en la primera y 3 en la segunda 1/4, entonces sería 1/4+1/4=1/2 ,la respuesta 2. Que sea la probabilidad 1 me parece absurdo es la primera que descarto

85. La ecuación x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 es la ecuación de un:
1. Cono.
2. Hiperboloide de una hoja.
3. Hiperboloide de dos hojas.
4. Paraboloide hiperbólico.
5. Paraboloide elíptico.

Creo que es la 1, el hiperboloide de una hoya es igual pero restando 1 y el de dos, lo mismo pero sumando 1....

94. Calcular el valor de x100 si x0 = 4 y x cumple con: xt+1
= 2 xt + 4
1. 8 (-2)100 + 4
2. 8 (2100) + 4
3. 8 (2100) - 4
4. 8 (-2) 100 - 4
5. 8 (-2) 100

A ver esto ya me desespera.... la 1y 2 son lo mismo y la 3 y 4 también. No tenía ni idea de cómo se hacía por eso puse la 5, pero si Acalon dice que la respuesta es la 3 creo que sería anulable.

100. Si se elige un número natural al azar, la
probabilidad de que no sea divisible ni por 3 ni por
5 es:
1. 7/15
2. 3/5
3. 1/3
4. 8/15
5. 6/15

Me sale la 1

106. Había puesto que la que estaba mal es la 3

111. ¿Cuál es el valor del siguiente número representado
IEEE 754 simple precisión? (Mantisa en Signo-
Magnitud (23 bits + el signo) y exponente en exceso
a 127)
1 1000 010 1011 1000 000 0000 0000 000
1. 13,75
2. -6,875
3. 6,875
4. -13,75
5. Ninguna de las anteriores

A mi la verdad no me sale ninguna correcta, marcaría la 5, pero además el número no está bien escrito falta un cero, igual podría ser anulable.

114. La unidad jaz:
1. Se utiliza fundamentalmente como almacenamiento
interno
2. Es el acceso secuencial
3. Funciona con soporte óptico
4. Funciona con soporte magneto óptico
5. Tiene acceso aleatorio

La unidad jaz no se utiliza como almacenamiento (la 1???)

Muchas gracias

[alf]

Hola ana83, te comento algunas, aunque no sé si seré de mucha ayuda,

Buenos dias:
A ver si me podeis echar una mano con este temático, lo de la probabilidad casi que lo doy hasta por perdido, porque no me entero.....

46. El período de una función es 1 ms. El período de su
segundo armónico de Fourier será:
1. 10 ms.
2. 1 ms.
3. 0,5 ms.
4. 2 ms.
5. 5 ms.

El periodo del primer armónico sería T/2=0,5 y el del segundo T/3=0,33 según lo que he encontrado...

52. En notación binaria el número 15 se expresa como:
1. 1000
2. 1001
3. 1101
4. 1110
5. 0111

Sería anulable, porque sería 1111.

Estoy contigo

68. Se eligen al azar 3 puntos sobre una superficie
esférica, ¿Cuál es la probabilidad de que estén todos
en una misma semiesfera?
1. 1
2. 1/2
3. 1/3
4. 1/4
5. 1/5

Que caigan los tres en la primera semiesfera es 1/4, que caigan 2 en la primera y 1 en la segunda 1/4, que caiga 1 en la primera y 2 en la segunda 1/4, y que caigan 0 en la primera y 3 en la segunda 1/4, entonces sería 1/4+1/4=1/2 ,la respuesta 2. Que sea la probabilidad 1 me parece absurdo es la primera que descarto
Aquí por más dibujos que hago siempre puedo encontrar una semiesfera que contenga a los tres, no entiendo tu razonamiento

85. La ecuación x2/a2 + y2/b2 - z2/c2 es la ecuación de un:
1. Cono.
2. Hiperboloide de una hoja.
3. Hiperboloide de dos hojas.
4. Paraboloide hiperbólico.
5. Paraboloide elíptico.

Creo que es la 1, el hiperboloide de una hoya es igual pero restando 1 y el de dos, lo mismo pero sumando 1....

Yo creo que esta sería anulable porque lo que dan no es una ecuación al no estar igualado a nada

94. Calcular el valor de x100 si x0 = 4 y x cumple con: xt+1
= 2 xt + 4
1. 8 (-2)100 + 4
2. 8 (2100) + 4
3. 8 (2100) - 4
4. 8 (-2) 100 - 4
5. 8 (-2) 100

A ver esto ya me desespera.... la 1y 2 son lo mismo y la 3 y 4 también. No tenía ni idea de cómo se hacía por eso puse la 5, pero si Acalon dice que la respuesta es la 3 creo que sería anulable.

Ésta yo la intenté resolver hace unos 20 ó 30 generales, y no me daba ninguna de las soluciones, a parte que para resolverla necesitas media hora, así que ni la intenté esta vez, puedes probar a buscar el término general.

100. Si se elige un número natural al azar, la
probabilidad de que no sea divisible ni por 3 ni por
5 es:
1. 7/15
2. 3/5
3. 1/3
4. 8/15
5. 6/15

Me sale la 1

Fíjate que es la probabilidad de que NO sea divisible, hay 8 números que no lo son del 1 al 15.

106. Había puesto que la que estaba mal es la 3

Es la 5, el segundo sumando es negativo

111. ¿Cuál es el valor del siguiente número representado
IEEE 754 simple precisión? (Mantisa en Signo-
Magnitud (23 bits + el signo) y exponente en exceso
a 127)
1 1000 010 1011 1000 000 0000 0000 000
1. 13,75
2. -6,875
3. 6,875
4. -13,75
5. Ninguna de las anteriores

A mi la verdad no me sale ninguna correcta, marcaría la 5, pero además el número no está bien escrito falta un cero, igual podría ser anulable.

Aparte de lo que comentas, el número sería negativo por el valor del primer bit, a mí me sale un exponente de -137!!!!

114. La unidad jaz:
1. Se utiliza fundamentalmente como almacenamiento
interno
2. Es el acceso secuencial
3. Funciona con soporte óptico
4. Funciona con soporte magneto óptico
5. Tiene acceso aleatorio

La unidad jaz no se utiliza como almacenamiento (la 1???)

Es de almacenamiento externo.

Muchas gracias

Ahora abro un post con las mías.

[alf]

Aquí estoy de nuevo ,

3. Un sistema tiene una tasa de fallos B(t)= t. Entonces la probabilidad de que funcione al menos t=2 es:
2. e^(-2)

¿Cuál es la fórmula?

42. Un inconveniente de la integración de Monitores en los sistemas es:
Los mecanismos de protección del sistema

¿A qué se refiere con monitores?

48. Dado un experimento con dos posibles resultados w1, w2, cuyas probabilidades respectivas son p y q, definimos el proceso estocástico X(t,w1)= cos (pit) y X(t,w2)=t. Entonces, con u(t) la función escalón, la función de distribución en t1= 1/3 es:

3. F(x;t1)= pu(x+1/3)+qu(x-1/3)

¿Cómo se hace?

51. El problema max (x+1)^2 +(y+7/2)^2 sujeta a x+4y<=k tiene la solución (x´,y´) y el valor óptimo de la función es 17. Entonces:

4. k=2

Aquí aplico el método de los multiplicadores, pero al resolver el sistema de ecuaciones se me queda 17x+2<=k ???

74. Si un sistema de imagen está caracterizado por una función de dispersión simétrica, entonces la función de transferencia de modulación será una función:

5. Real

¿Pero la FTM no es compleja??

118- De acuerdo con el estándar IEEE,..........¿Cuál es el valor decimal del número de punto flotante C1E00000 (hexadecimal)?

4. -28

¿Por qué está anulada, a mí me sale eso?

130. Sabemos que el 30% de las personas que residen en una ciudad son solteras. Supongamos que seleccionamos al azar 5. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos tres estén solteras?
1.0.1323
2.0.02835
3.0.027
4.0
RC. Ninguna de las anteriores

132. Una urna, tiene dos bolas blancas y 3 negras, una segunda urna tiene 3 blancas y 5 negras. Se extrae una bola de la urna primera se introuce en la segunda, a continuación se extrae una bola de la segunda urna que resulta ser blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola que se extrajo de la primera urna sea también blanca?

5. 8/17

No me sale

143. Una moneda con P(cara)=P(cruz)=1/2 se lanza hasta que aparecen tres caras o tres cruces (no necesariamente consecutivas)Entonces, el número medio de lanzamientos es:

2. 33/8

¿Cómo se plantea ésta?

146. Hallar la media y la varianza de una distribución unigorme cuya función de distribución de probabilidad es: F(x)=1/2 si -1<x<1 y f(x)=0 para el resto de los valores.

1. Meida 0 y varianza 1/3

No sé hacerla.


Cualquier ayuda será bienvenida,

Gracias

[ana83]

68. Se eligen al azar 3 puntos sobre una superficie
esférica, ¿Cuál es la probabilidad de que estén todos
en una misma semiesfera?
1. 1
2. 1/2
3. 1/3
4. 1/4
5. 1/5

Que caigan los tres en la primera semiesfera es 1/4, que caigan 2 en la primera y 1 en la segunda 1/4, que caiga 1 en la primera y 2 en la segunda 1/4, y que caigan 0 en la primera y 3 en la segunda 1/4, entonces sería 1/4+1/4=1/2 ,la respuesta 2. Que sea la probabilidad 1 me parece absurdo es la primera que descarto
Aquí por más dibujos que hago siempre puedo encontrar una semiesfera que contenga a los tres, no entiendo tu razonamiento
Lo que hago es dividir la esfera en dos y digo: en la primera semiesfera puede que esten tres y entonces en la segunda no hay ninguna y hay una probabilidad de 1/4 que esto suceda; puede haber 2 puntos en la primera y uno en la segunda y es 1/4 la probabilidad; que haya un punto en la primera y dos en la segunda P=1/4; ningún punto en la primera y tres en la segunda semiesfera P=1/4, por lo que la probabilidad de que los tres puntos esten en la misma semiesfera sería 1/4(probabilidad de que los tres esten en la primera)+1/4 (probabilidad de que esten en la segunda) . Esto puede ser que esté mal pero es como yo entiendo el ejercicio


Muchas gracias

Ahora abro un post con las mías.[/quote]

[krittt]

muy buenas! no voy a saber ayudar en mucho pero allá voy con lo que sé

46. esta yo la planteo así: T1=1 --> f1=1/T1=1 --> f2=2*f1=2 --> T2=1/f2=0,5

118. también me sale -28

132. P(1B|2B)=P(1B) P(2B|1B) / P(1B)P(2B|1B) + P(1N)P(2B|1N) = (2/5 * 4/9) / [(2/5 * 4/9) (3/5 * 3/9)]

146. distribución uniforme continua:
media=(a+b)/2
varianza=(b-a)^2 / 12



A ver cómo véis estás dudas que me han surgido:

27. la 1 también sería cierta?

32. al derivar respecto a x sí me sale y=x. pero al derivar respecto a y me queda: y=+-sqrt(2/3 *x). Luego la 1 no podría ser. Y la 3 sí que se cumple...

35. no sé si es que estoy liado con los cosenos directores pero veamos, si el vector v2 forma 60º y 45º con los ejes X e Y, pues con el eje Z será:
(cos60)^2 + (cos45)^2 + (cos(?))^2 = 1
y me sale 60º

69. P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A^B)
con ^ digo intersección
¿Cómo sabemos la prob. de intersección? porque el que nos digan que son independientes no nos da esa información... no?

Gracias por la ayuda!!


ah en la de la esfera y los tres puntos creo que estoy con Alf, cojas donde cojas los tres puntos siempre estarán en una misma semiesfera.

[ana83]

El único en el que te puedo ayudar (ya lo siento):
69. La probabilidad de intersección en dos sucesos independientes se define como: P(A^B)=P(A)*P(B).

Un saludo

[pax]

Odio este tema, odio este tema, odio este temaaaaaaaaaaaaaaa.
Ahí voy:

27. Creo que no es cierta la 1.
Al disminuir el ángulo en (pi/2, pi) el error pasa de ser pi (al hacer sen pi =pi) a (pi/2)-1 al hacer (sen pi/2 = pi/2), es decir, disminuye.

32. Esta no la tengo del todo clara.
Tenemos dos condiciones:
x=y
y=sqrt(2x/3)
Es decir, los posibles extremos son (0,0) y (2/3,2/3)
Esto cuadra con la respuesta 1, ambos están sobre la recta x=y (ojo que no te dice que toda la recta sean extremos)
Para evaluar el tipo de extremo hay que evaluar \(D=f_{xx}f_{yy}-f_{xy}f_{yx}=12y-4\)
D(0,0)=-4 <0 ->punto de silla
D(2/3,2/3)=4>0 como fxx y fyy son >0 es un mínimo ¿relativo?
Mi duda es ese relativo, que invalidaria la 4 (que es la que yo marqué) y sólo sería válida la 1.

35. A mi tb me sale 60, aunque por métodos mucho más absurdos y liosos que el tuyo
(yo ahí venga a proyectar con lo fácil que era)

69. \(P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\)
Si son independientes \(P(A|B)=P(A)\) y \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\)

46. La serie de Fourier tienen dentro de los senos y cosenos \(\frac{2 \pi n}{T}\)
Luego si n=1 el periodo es el de la función y si n=2 es T/2

68. En esto estoy de acuerdo con alf y kritt.
Si coges dos puntos cualesquiera de una esfera simpre puedes encontrar una semiesfera en la que estén los dos (luego ya de primeras no tienes ese 1/4)
En el peor de los casos tendrás que están en puntos opuestos de un diámetro, y el tercer punto siempre cae en una de las 2semiesferas en las que estas dividiendo la original.

85. De acuerdo con alf, eso no es una ecuación y en función de lo que hubiese en el segundo miembro es una cónica u otra.

94. Yo en éstas suelo tirar por la cuenta de la vieja.
Si se cumple para 100 se cumple para números más pequeños (en definitva es sumar la serie, y trato de no hacerlo)
En este caso, si miras los resultados, aunque el número sea el mismo porque estás elevando a un número par, no tiene sentido que lo elevado sea un -2, viendo el término general 2x+4 lo lógico es que sea un 2.
Te quedan la 2 y la 3:
x_1=12
x_2=28
x_3=60
que cuadran con 8(2^n)-4

111. A mi me sale un estupendo - 1.4375 · 2^6 =-92, es decir "ninguna de las aneriores"
118. De acuerdo, -28

143. A mi me sale la 4.
opciones con 3 tiros: 2
ccc y xxx
opciones con 4 tiros: 6
cxcc cxxx ccxc
xcxx xccc xxcx
opciones con 6 tiros:12
cxcxc cxcxx ccxxx cxxcc ccxxc cxxcx
xcxcx xcxcc xxccc xccxx xxccx xccxc

valor esperado del número de tiros = 3P(3)+4P(4)+5P(5)= 90/20=9/2

Y eso es to, esos es to, eso todo amigos

[pax]

Algunas extras:

55. Yo creo que es la 4
Si hago las derivadas segundas y el determinante me sale <0 ¿eso no es un punto de silla? o con tres variables es un máximo?

48 y 102. No veo como plantearlas, creo que no entiendo bien los enunciados...

81.Yo entiendo que un operador normal permuta con su traspuesta \(A^{T}A=AA^{T}\) no con su conjugada.. asi que la 1 sería falsa..

[ana83]

Algunas extras:

55. Yo creo que es la 4
Si hago las derivadas segundas y el determinante me sale <0 ¿eso no es un punto de silla? o con tres variables es un máximo?
Es un máximo porque los valores de las tres derivadas segundas son -2, si fuesen distintos sería un punto silla.


81.Yo entiendo que un operador normal permuta con su traspuesta \(A^{T}A=AA^{T}\) no con su conjugada.. asi que la 1 sería falsa..

La verdad es que ahora me dejas con la duda, cuando lo leí vi muy claro que la incorrecta era la 4.

[krittt]

holaaaa!

27. ok

32. muy cierto, la 1 es válida por lo que dices, y la 3 es un pto de silla. Yo creo que la 4 no es absoluto porque se me ocurre que mirando la función vemos que cuando 'y' tiende a menos infinito la función tiende a menos infinito, con lo que sería el (2/3,2/3) un mínimo relativo y no absoluto. no sé si te convence...

69. no tengo palabras ni emoticonos suficientes para expresar mi frustración

55. también me queda negativo (en concreto det H = -2 ) con lo que sería pto de silla...si se hace igual que en R2, que yo diría que sí...

48 y 102.

81. de acuerdo. Y no ocurre lo mismo con la 2? parece que donde dicen conjugado quieren decir traspuesto-conjugado (es decir adjunto).