Una duda del Examen general 36

[letifisica]

Hola.
Le he estado dado vueltas a esta pregunta y no veo la lógica a la solución, en realidad, no se la veo a ninguna de las opciones que plantean, os la pongo por si podéis orientarme:

166. Sean A, B, C tres sucesos tales que A es
independiente de B y de C. Entonces se puede
afirmar que:
1. A, B, C no son sucesos independientes
2. A es independiente de B ∩ C si y sólo si es
independiente de B U C
3. A es independiente de A ∩ B ∩ C
4. A, B, C son sucesos independientes a pares
5. A, B son independientes de C

Gracias!

[felixnavarro]

En realidad puedes descartar todas las demás respuestas porque en ninguna parte del enunciado dicen que b y c sean independientes entre sí.
Ahora b ∩ c pertenece a b U c ¿verdad? por tanto si A es independiente de la unión no tiene más remedio que serlo de la intersección. Es la única respuesta que se puede deducir del enunciado. Esa respuesta es como decir A > 5 <=> A>2 ¿verdad?

Espero que esta penosa respuesta te sirva de ayuda.

[letifisica]

No había sabido verlo así y me tenía despistada. ¡Muchas gracias!