Estas suponiendo que todos los cambios ocurren a la vez y eso no es cierto, has de dividir el problema en partes:
lo primero que va a ocurrir es la condensación del vapor, para ello desprende 27120 julios
lo siguiente es que el hielo pasa a agua y para ello necesita 16700 julios, (en realidad a medida que se van condensando el hielo se va fundiendo y después el conjunto aumenta su temperatura hasta agotar los 27120 julios, luego sigue aumentando la tem a costa del descenso de agua a 100, no se si me explico

)
aun me quedan 10420 julios de la vaporización que se utilizan en aumentar la temperatura de los, ahora si, 150 g de agua, y la temperatura que alcanzan es de unos 16.6 grados centígrados (las operaciones siempre en kelvin)
ahora ya tengo por un lado 150 g de agua a 16.6 grados que van a aumentar la temperatura a costa de que 12 g de agua a 100 grados la disminuya.