TEMATICO 15

[tamarju]

Hola a todos,

Al final he decidido comprarme los exámenes de este año.

Aquí os dejo unas cuantas dudas del temático de esta semana:

5. En un acelerador de partículas, un electrón alcanza una energía cinética de 10MeV. ¿cuál es la relación entre su masa en movimiento y en reposo? Sol: 20,56.


28. Si [A,B]=0
Según Acalon, 4 los operadores se dicen que conmutan. Vale, de acuerdo, pero también es cierto la 2. que existe una base en H cuyos vectores son simultánemente autovectores de A y B.

65. La línea Halfa de Balmer del hidrógeno atómico está formada por diversas transiciones entre los subniveles de estructura fina (incluyendo el desplazamient de Lamb) correspondientes a n=3 y n=2. En la aproximación dipolar eléctrica ¿cuántas transiciones contribuyen a esta linea? Sol: 5
¿Alguien me puede explicar como se hace este ejercicio? Yo calculo, a partir de los valores de n, sus correspondientes l, s y j, y me salen la tira de transiciones.

77. En una colisión tipo Compton se sabe que el fotón dispersado tiene una longitud de onda de 10^-2 amstrong y el electrón de retroceso posee una E=1,34MeV. El ángulo de dispersión del fotón saliente será: Sol. 0,58 rad.
A mí me da 0,67 rad. Lo que hago es aplicar la conservación de la energía, y de esta manera encuentro la energía del fotón incidente (me dan la energía de retroceso del núcleo y la energía del fotón dispersado la calculo con la longitud de onda).Una vez tengo la energía del fotón incidente, calculo su longitud de onda, y aplicando la expresión del desplazamiento Compton encuentro el ángulo.

Muuuuuuuuuuuuuuuchas gracias!!!!!!

[Ea]

Hola Tamarju, vamos con ello...

5. Solo hay que despejar \(\gamma\) de la ecuacion de la energia cinetica relativista:
\(E_c=\gamma \cdot mc^2 -mc^2\)

65. Esta es un jaleo. De entre las transiciones que obtienes cuenta solo las que cumplan las reglas de selección:
\(\Delta l=\pm 1 \Delta j = 0, \pm 1\)

77. A mi me da igual que a ti.

[bevim]

65 Esta la he hecho como decís, pero me salen 7 posibilidades, a alguien le sale eso?

[Ea]

65. A miii!!!!

[Incógnita]

Hola gente, a lo que planteais:

28. Creo que no llevas razón, tamarju, porque no tienen por qué ser operadores autoadjuntos.

65. Es que la respuesta correcta son 7...

77. Lo mismo me da a mí.

Ahora nuevas:

7. Me da algo diferente, donde pone 4 me da un 2 y donde pone 5 a mí un 3; y además a mí me da que está elevado a 3/4.

17. Claramente es la 3, se pongan como se pongan

30. Para mí es la uno, tal y como lo ponen en la pregunta 32.

37. No veo la diferencia entre las respuestas 1 y 3.

53. No se si me sienta mal leer tanto enunciado pero no me pispo de ná , ¿alguien lo explica?.

57. Lo del punto de vista cuántico me escama, pero ¿no sería entre un fotón y un electrón?

71. No veo por qué no es la 2...

Qué calor no??

[Ea]

Bua, incógnita, mis dudas son las tuyas, las tuyas las mias...mal remedio. Te puedo decir que:

7. No está bien la respuesta que dan. Yo la he hecho tres docenas de veces y, aunque cada vez me daba una cosa, convergí a un resultado que no era como el que ellos daban, más bien parecido al tuyo.

30. Esta esta bien. El más probable es el radio de Bohr, que no coincide con el esperado porque la funcion no es simétrica.

Las demás también son dudas mías, al igual que la siguiente:

24. Cual de los siguientes pares de electrones pertenecen al mismo nivel principal? Sol:
1. (2,1,0,+1/2)(2,0,0,-1/2)
2. (3,1,0,+1/2)(3,0,1,+1/2)
3. (4,2,0,+1/2)(4,0,0,-1/2)
4. (3,1,0,+1/2)(2,1,0,+1/2)
5. 1 y 3


Por qué?

[tamarju]

Hola,

Incógnita, en la 28 sí, tienes razón, tienen que ser autoadjuntos.

En la 57 he contestado lo mismo que tú. La wikipedia dice "el efecto Raman corresponde en la teoría de perturbaciones de la mecánica cuántica, a la absorción y consecuente emisión de un fotón mediante cambio de estado intermedio de un electrón, pasando por un estado virtual".

Para resolver la 24, he calculado los números cuánticos l, m y s a partir del número cuántico principal que nos dan en cada apartado.
La 1 es correcta, porque para el valor de n=2, el resto de números cuánticos son correctos.
La 2 es incorrecta, porque si n=3 y l=0, m no puede ser igual a 1, así que está opción está eliminada.
La 3 es corrrecta
En la 4, los dos electrones tienen n diferentes, por lo que no pueden estar en el mismo nivel principal.

[Monica]

Muy buenas, preparaos porque tengo muchas más dudas que vosotros

65 y 77.- me da lo mismo que a vosotros

37.- incógnita, a modo de resumen, no es lo mismo momento angular orbital del protón que el campo magnético interno del átomo

57.- la dispersión raman es dispersión de la luz, un fotón entra y "otro" sale cuánticamente se consideran distintos pues tienen distinta energía, entonces es como si hubiera ocurrido una transición entre dos fotones distintos.

71.- la respuesta dos exige que la familia de la que partes contenga la función exacta y esto no es cierto

Mis múltiples dudas

3.- orden de magnitud entre fuerza eléctrica y gravitatoria: RC: 10^40
Yo tengo que la eléctrica es aprx 10^-3 ó -2 y la gravitatoria 10^-39 luego aproximar el cociente a 10^40 es mucho aproximar

4.- sistema formado pro 200 fermiones idénticos . Los niveles de energía de cada uno es \(E_n=n(n+1)b\) con degeneración \(g_n=4n1\) ¿energía de Fermi?
RC:110b

7.- ni idea de como se hace

31.- usando el principio de indeterminación hallar la energía mínima de un electrón confinado en una cavidad de anchura del orden del diámetro atómico
RC: 155 eV
Me da mucho menos, y no se donde meto la pata

51.- longitud de onda mínima por debajo de la cual no encontramos fotones para un espectro de Rx que se producen con 20KV
RC: 0.62 Ángstrom

Uso que \(\nu = \frac{qV}{h}\) y de aquí hallo la longitud de onda que me da 0.36 nm

54.- cual es la masa de una partícula virtual cuyo rango de interaccione es de 8fm
RC: 25 MeV/c^2

89.- ¿Por qué la respuesta 2 está mal?

110.- masa de 10^-25 Kg de tamaño 10^-9 m ¿durante cuanto tiempo se pueden hacer predicciones a esa escala?
RC: 2* 10^-9
A mí me da una barbaridad

111.- transiciones posibles entre 4D y 4P
RC: 8

126.- el alcance de una fuerza de interacción es de 10^-13 m aplicando el principio de incertidumbre la masa de la partícula es:
RC:1 MeV/c^2


Aléeeeeé que ya es Sabado y son las 8 de la tarde

[Incógnita]

Hola Mónica, espero que las cervezas de ayer no te hayan dejado k.o...

3. Tú estás hablando de orden en la intensidad de las interacciones y te preguntan por fuerzas. Tienes que hacer cociente entre Coulomb y Newton de toda la vida y te sale.

4. Esta casi sale por "la cuenta la vieja". Sólo tienes que ir contando cuántos fermiones entran en cada estado según la degeneración hasta completar los 200 fermiones y sale que n=10.

7. Yo lo hago así: la frecuencia de resonancia se calcula (lo siento por no usar LaTeX) con la típica fórmula de w=sqrt(k/m) sacando la k de igualarla con la segunda derivada del potencial porque ya sabes que V=1/2kx^2.

31. Tienes que aplicar Heisenberg para momento-posición, con p=sqrt(2mE) y con E la energía cinética.

51. Yo uso una fórmula que encontré en un libro de física médica: lambda(nm)=1.234/V(kV)

54. Otra fórmula casera para estos casos: E=197MeV·fm/l, con l el rango.

110. Lo mismo que en la 31, solo que ahora el momento es p=mv.

111. El multiplete 4D tiene L=2,S=3/2 y paridades par, y el 4P tiene L=1,S=3/2 y paridades impar. Por tanto cuenta las transiciones que cambien L en mas-menos 1 y cero.

126. Usa la receta de la 54.

Ánimo.

[pacotem]

Hola chiquet@s,
Lanzo mi preguntita:
33 Escribir el término espectral fundamental de acoplo Russell-Saunders en una configuracion Hartree s1p1[/b]
Sol: 3P0
¿Cómo rayos, truenos y centellas se hace?

[dip]

33 Pues tienes dos electrones con los siguientes numeros cuanticos:

El electron numero 1 tiene s=1/2 , l=0
El electron numero 2 tiene s=1/2 , l=1

Si acoplas los s, el espin total sera S= 1, 0
Si acoplas los l, obtienes L= 1

El termino fundamental corresponde al mayor valor de S, luego nos quedamos con S=1 y L =1 que si los acoplas te dan los valores de J= 2,1,0 como el ultimo nivel esta menos de semilleno, no quedamos con el J mas bajo. Tenemos en resumen S=1 L=1 y J=0, de ahi sale

[Monica]

Gracias Incógnita, pero.....

4.- yo hago lo de la cuenta la vieja pero creo que pienso bastante mal:
si en el nivel n=0 la degeneración es de 1 entonces me cogen 2 fermiones
n=1 g=5 entonces me cogen 10 fermiones
n=2 g=9 me cogen 18 fermiones
......
Cuando llego al nivel n=7 me cogen 58 fermiones y aquí ya tengo colocados más de los 200 entonces \(E_n=7*8b=56b\)

al decirme que tu lo haces igual supuse que en cada nivel se coloca 1 solo fermión, pero si son fermiones ¿no deberíamos colocar dos por nivel?

7.- aquí simplemente creo que no se derivar o algo peor:
\(V=\frac{a}{r^3}-\frac{b}{r} \frac{dV}{dr}=-\frac{3a}{r^4}+\frac{b}{r^2} \frac{d^2V}{dr^2}=\frac{12a}{r^5}-\frac{2b}{r^3}=\frac{1}{2}Kr^2\)
de aquí despejo K lo pongo en la otra y no me sale

111.- a mi me salen 4 transiciones, ¿como se llega a 8? ¿tengo que contar cada transición una con cambio de paridad y otra sin cambio?

[Incógnita]

Me ha salido respondona!!,jeje

4. Yo entiendo que la degeneración indica el número de fermiones que entran en cada nivel, por lo que no hay que "doblar" el valor para contar los fermiones.

7. Fíjate que estás igualando la segunda derivada del potencial con 1/2kx^2. Tienes que hacer V''=k(resonancia)

111. Para el multiplete 4D tenemos las siguientes posibilidades: 7/2, 5/2, 3/2 y 1/2 todas con paridad par.
Y para el multiplete 4P tenemos las siguientes posibilidades: 5/2, 3/2 y 1/2 todas con paridad impar. Por tanto las que cumplen las reglas de transición son:
7/2+ con 5/2-;
5/2+ con 5/2- y con 3/2-;
3/2+ con 5/2-, con 3/2- y con 1/2-;
y 1/2+ con 3/2- y con 1/2-.
Es decir, ocho transiciones.

Chao chao.

[Monica]

Gracias

[bevim]

Pues por aquí os pongo algunas de las mías:

1* La excitación del nivel 2p de los átomos da lugar a dos umbrales de absorción llamados L2 y L3. ¿Cuál es el origen de esta separación?
1. La excitación de un electrón de un nivel 2p da lugar a un umbral de absorción único.
2. Es debido al acoplamiento spín-órbita del hueco creado.
3. Está originado por la hibridación entre los niveles 2p y 2s.
4. El umbral L2 corresponde a una excitación de dos electrones y la L3 a la de tres electrones.
5. Está originado por la hibridación entre los niveles 2p y 1s.

Alguien sabría explicar esta??

92* En un átomo monoelectrónico, ¿cuál de los siguientes valores de los números cuánticos describen un estado con probabilidad significativa de encontrar al electrón en las cercacnías del núcleo?
Sol: n=3; l=0; m=0.
Entiendo que sea correcta, pero tab creo que podría ser cierta la n=2; l=0; m=1, pues creo que las que tienen l=0 son las que mayor probabilidad tienen de encontrar al electrón cercano al núcleo.

108* En el marco de la mecánica cuántica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?
Sol: La energía y el momento angular de un sistema aislado son obseravbles compatibles.

Por qué son observables compatibles la energía y el momento angular y no la posición y el impulso? Esto de donde sale?

Gracias de antemano.