Unas de probabilidad

[Patri]

Hola!!

Estaba ahora repasando este tema, y me he encontrado con 2 preguntas de un tematico que no se como hacer... a ver si me iluminais vosotros.

**Se lanza un dado 100 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea mayor que 380?
La respuesta es 0.0392.

**Un jugador de baloncesto necesita un promedio de 5 intentos hasta que anota una canasta desde la línea de 6.25 m. Si suponemos que no se modifica la probabilidad en cada uno de los intentos. ¿Qué probabilidad tiene de acertar en un intento?
Esta da 3. Puede dar mayor que 1?

Son preguntas del tematico 12 (mate). Concretamente la 117 y la 145.

Gracias de antemano, y mucho animo!!!

[ichipiron]

no te va a servir de mucho, pero bueno, la probabilidad no puede ser mayor que uno, por definición, salvo que quisieran poner el % y se olvidaran del %

sobre la del dado, la he hecho porque estoy en casa, en el examen no podría hacerla ni de coña, pero bueno, más o menos creo que sería esto: tienes una probabilidad 1/6 de que salga cualquier valor al tirar un dado, así que para un dado, tienes una función uniforme discreta, de media (1+6)/2 y de varianza (6^2-1)/12. Al tirar 100 veces, el teorema central del límite te dice que la media de las medidas se acerca a una normal, con media 3'5 y varianza la anterior entre el número de medidas, así que te sale de varianza 0,0291 y sigma será 0,17 (más o menos) que la suma de los resultados sea mayor que 380 es lo mismo que decir que la media sea mayor que 3,8, es decir, la media más 0,3, que es 1.76sigma; es decir, quieres saber la probabilidad de obtener como resultado más que la x_medio+1.76sigma, mirando la tabla, sale 0,0392

edité porque puse mal las cuentas

[et]

Patri, la del jugador de baloncesto esta mal.Es de un examen de acalon,no? Creo que el año pasado la han puesto varias veces y veo que no la han corregido, enfin

Pa mi que es 1/5

[Patri]

Gracias a las 2! joer, ichipiron, desde luego, que como para hacer eso en el examen...

[Bauer]

En la del baloncestista no estoy seguro que sea 1/5. Parece lógico, pero empiezo a tener alergia a las cosas lógicas. En cada intento o acierta o falla, distribucion de Bernoulli, Si tiene 5 intentos habria que utilizar la binomial ya que mide la probabilidad de aciertos en un serie de n intentos de Bernoulli.
n=5
x=1
p=1/5
q=4/5
La probabilidad según la binomial es 0.4. No soy un experto en estadística, asi que no se...

Y la del dadito que tiramos 100 veces, si alguien lo hace es que tiene mucho tiempo libre porque no tiene novia, tiene toda la pinta de ser un copy-paste de un ejercicio de algun libro. Si hubieran mirado mejor habrian visto que hacia falta mirar en las tablas para resolverlo. Yo pienso que seria impugnable en el examen

[et]

Si, tienes toda la razon bauer.

La estadistica la estoy dejando para el final y no cai,no estaba muy convencida tampoco de que fuera el 1/5.Ahora ya no tengo dudas


Merci

[bevim]

Ichipiron, para resolver la del dadito, estoy de acuerdo contigo pero he estado mirando lo de la tabla en internet como tabla tipificada de distr. normal y al mirar el valor no me sale lo que tu dices de 0,0392, o lo miro mal o no es esa tabla, please dime como lo hiciste.
No es que tenga tiempo de sobra, pero me gustaria saber hacerlo porque creo que asi se resuelve la 217 del 2000, que te pide calcular la probabilidad de sacar 6 o menos de 6 con 3 dados. La cosa es que esa misma en otro año aparecio anulada, quizá sea por lo que dice Bauer, que en el examen no la pudo hacer ni la que no tiene novio, jeje, que no vamos a tener la tabla en la cabeza...
Saludos compañeros!

[ichipiron]

usé esta tabla

http://www.digitalreview.com.ar/distribucionnormal/

te da el valor bajo la curva y tú quieres lo que falta, 1-x

de todas formas la que dices del dado no hace falta hacer eso, si tirras 3 dados, tienes 6x6x6 combinaciones posibles, para que salga menos de 6 tienes las posibilidades

que salga 3 -> 1-1-1 una forma
que salga 4 -> 2-1-1 3 formas (te puede salir en cualquier orden)
que salga 5 -> 1-1-3 3 forma
1-2-2 3 formas
que salga 6 -> 1-1-4 3 formas
1-2-3 6 formas
2-2-2 1 forma

así que hay 10+6+3+1 formas y 216 formas posibles, quedando la probabilidad 5/54

[Bauer]

Quizas la del dadito se pueda sacar por descarte, como es 1.76sigma, el area estará entre 1-sigma y 1-2*sigma --> 1-(0.5 + 0.68/2) y 1-(0.5 + 0.95/2) o sea entre 0.16 y 0.025

[Bauer]

Y otra cosa, siguiendo con la del dadito, si haces la integral de la distribucion de Gauss entre 3.8 y +oo sale 0.0388. La he hecho con mi calculeitor, a mano no tengo ni idea, pero parece larga

[bevim]

Muchas gracias a los 2! Ichipiron, efectivamente eso es lo que miraba. Bauer no se cuales eran las otras posibilidades, pero probablemente saliese por descarte, muy ingeniosa tu deducción, animo, y aver si esto se aprueba de una vez no?
Saludos y ánimos!