1)El valor medio para el coeficiente de atenuación lineal de un haz de ultrasonidos e 3,4 Mhz, para el múculo glúteo, es de 0,6cm^-1. Por lo tanto, para una onda ultrasónica incidente a esta frecuencia, la amplitud de la presión sonora a una distancia de 5 cm habrá disminuido:
Solución: un 10 %
2)una placa rectángular homogénea de masa M=1Kg y lados a=2m y b= 1 m gira con velocidad angular cte "w" alrededor de una de sus diagonales. En estas condiciones, el momento angular de la placa respecto del centro de masas es L = 1 Kg m^2/s. Determinar la velocidad angualr de la placa.
Solución 6 rad/s
3) Una cuerda de violonchelo tiene una longitud de 1,8m y una masa d 7g.Indique cual es la tensión necesaria para q la cuerda produzca una frcuencia fundamental de 460 Hz
Solución 10640 N (a mi me da un orden d magnitud mayor....aunq tampoco sé si lo tengo bien planteado)
Varios mecánica
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rfirclemens
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El de la placa rectangular, realmente, tiene huevos. Se tarda un ratito en hacer, o al menos, yo no se otra forma mas corta. Tienes que calcular el tensor de inercia de la placa rectangular. Si no te acuerdas como se calcula dicho tensor, miralo, por ejemplo, en la wikipedia. El tensor para una placa rectangular de lados a y b, eligiendo el eje x segun la direccion de a, y el y segun la direccion de b, es una matriz 3 x 3 que tiene por componentes (lo pongo por filas, y separo cada componente por punto y coma 
:
mb^2 / 3; -ab / 4; 0
-ab/4 ; ma^2/3; 0
0 ; 0 ; (a^2+b^2)/3
que para nuestro caso, sera:
1/3 ; -1/2 ; 0
-1/2 ; 4/3 ; 0
0 ; 0 ; 5/3
En general, para cualquier eje de giro, la ley que relaciona el momento angular con la velocidad angular es:
L = I w (siendo L y w vectores, e I la matriz anterior). Como sabemos que el momento angular y la velocidad angula van segun una de las diagonales, dichas magnitudes pueden expresarse como:
vector = (modulo)*(vector unitario)
y el vector unitario, que sera el mismo para I y w, sera el que marque la direccion de la diagonal, que para la placa de lados a y b, sera (lo llamo u):
u = (a,b) / raiz(a^2 + b^2) = (2,1) / raiz(5)
Luego la relacion L = I w pasara a ser (recuerda que L y w son modulo*u):
1*u = I(la matriz anterior) * (w*u)
donde w aqui en esta expresion ya es una constante (el modulo de w).
Resolviendo la expresion anterior sale el 6. Siento la cutrada de esta explicacion, pero me parece muy dificil poner aqui matrices, vectores, etc. Si no lo entiendes bien, te mando un pdf con las expresiones mucho mas claras
En cuento al primer ejrcicio, para mi que el resultado es el 5%, pero habra que ver si me equivoco en algo...[/img][/list]
:mb^2 / 3; -ab / 4; 0
-ab/4 ; ma^2/3; 0
0 ; 0 ; (a^2+b^2)/3
que para nuestro caso, sera:
1/3 ; -1/2 ; 0
-1/2 ; 4/3 ; 0
0 ; 0 ; 5/3
En general, para cualquier eje de giro, la ley que relaciona el momento angular con la velocidad angular es:
L = I w (siendo L y w vectores, e I la matriz anterior). Como sabemos que el momento angular y la velocidad angula van segun una de las diagonales, dichas magnitudes pueden expresarse como:
vector = (modulo)*(vector unitario)
y el vector unitario, que sera el mismo para I y w, sera el que marque la direccion de la diagonal, que para la placa de lados a y b, sera (lo llamo u):
u = (a,b) / raiz(a^2 + b^2) = (2,1) / raiz(5)
Luego la relacion L = I w pasara a ser (recuerda que L y w son modulo*u):
1*u = I(la matriz anterior) * (w*u)
donde w aqui en esta expresion ya es una constante (el modulo de w).
Resolviendo la expresion anterior sale el 6. Siento la cutrada de esta explicacion, pero me parece muy dificil poner aqui matrices, vectores, etc. Si no lo entiendes bien, te mando un pdf con las expresiones mucho mas claras
En cuento al primer ejrcicio, para mi que el resultado es el 5%, pero habra que ver si me equivoco en algo...[/img][/list]
(2,1) es autovector de I?
rfirclemens escribió:El de la placa rectangular, realmente, tiene huevos. Se tarda un ratito en hacer, o al menos, yo no se otra forma mas corta. Tienes que calcular el tensor de inercia de la placa rectangular. Si no te acuerdas como se calcula dicho tensor, miralo, por ejemplo, en la wikipedia. El tensor para una placa rectangular de lados a y b, eligiendo el eje x segun la direccion de a, y el y segun la direccion de b, es una matriz 3 x 3 que tiene por componentes (lo pongo por filas, y separo cada componente por punto y coma
mb^2 / 3; -ab / 4; 0
-ab/4 ; ma^2/3; 0
0 ; 0 ; (a^2+b^2)/3
que para nuestro caso, sera:
1/3 ; -1/2 ; 0
-1/2 ; 4/3 ; 0
0 ; 0 ; 5/3
En general, para cualquier eje de giro, la ley que relaciona el momento angular con la velocidad angular es:
L = I w (siendo L y w vectores, e I la matriz anterior). Como sabemos que el momento angular y la velocidad angula van segun una de las diagonales, dichas magnitudes pueden expresarse como:
vector = (modulo)*(vector unitario)
y el vector unitario, que sera el mismo para I y w, sera el que marque la direccion de la diagonal, que para la placa de lados a y b, sera (lo llamo u):
u = (a,b) / raiz(a^2 + b^2) = (2,1) / raiz(5)
Luego la relacion L = I w pasara a ser (recuerda que L y w son modulo*u):
1*u = I(la matriz anterior) * (w*u)
donde w aqui en esta expresion ya es una constante (el modulo de w).
Resolviendo la expresion anterior sale el 6. Siento la cutrada de esta explicacion, pero me parece muy dificil poner aqui matrices, vectores, etc. Si no lo entiendes bien, te mando un pdf con las expresiones mucho mas claras
En cuento al primer ejrcicio, para mi que el resultado es el 5%, pero habra que ver si me equivoco en algo...[/img][/list]
DUDA MECANICA 96
No sé como narices se resuelve la cuestion 238.