Dudas termodinámica

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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Rakel
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Dudas termodinámica

Mensaje: # 128776Mensaje Rakel »

Hola. He estado realizando ciertos problemas sobre entropia y algunos no me salen. Os dejo el enunciado y el resultado.

1. Cinco moles de nitrógeno se comprimen de 1 a 100 atmósferas a la vez que su temperatura crece de -20°C a 200°C. Calcula la variación de entropía.

Solución 53 J/K

2. Dos bloques de cemento, A y B de la misma capacidad calorífica, 1000 J/K, se calientan a 600 K. El bloque A se introduce en un lago cuya temperatura constante es de 300 k. El bloque B se introduce primero en agua hirviendo y después en el lago. Estudiense los cambios de entropia del Universo en cada caso.

Solución: bloque A 307J/K. Bloque B 158.9 J/K

3. Calcules la variación de entropia del Universo en los casos siguientes:
a) 1kg de agua a 0°C se pone en contacto con un foco calorífico a la temperatura de 200 °C
b) 1kg de agua a 0°C se pone en contacto con un foco calorífico a 100°C y después con un foco a 200°C

Solución:
a) 500 J/K
b) 290 J/K

4. Un mol de agua se encuentra al estado líquido metaestable a -10°C en un calorímetro adiabático. Si se hace cesar la subfusión ¿Cuál será la variación de entropía? Calor de fusión del hielo=80 cal/g

Solución 5.18×10-2J/K

5. Tomando la entropia del agua líquida a 50°C y presión saturante P50=1.23×104Pa como origen de entropías (S50=0), calcúlese:
a) La entropía de 1kg de vapor de agua a 50°C y presión saturante P50=1.23×104Pa (calor de vaporización del agua a 50°C, L=2.395 kJ/kg)
b) La entropía de 1kg de vapor a 150°C, bajo la presión saturante P150=4.78×105 Pa (cp=1.976 kJ/(kg•K))
c) En estas últimas condiciones sufre una expansión adiabática y se enfría de nuevo hasta 50°C. Calcúlese la fracción de agua que se considera.

Solución :
a) S=7.415 J/K
b) S=6.256 J/K
c) x=15.6%
ackerman
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128777Mensaje ackerman »

Buenas. No sé si llego tarde, pero espero que te sirva de algo:

1. Yo lo que hice fue:

\(dS=\left (\frac{\partial S}{\partial p}\right)_{T} dp + \left (\frac{\partial S}{\partial T}\right)_{p} dT=-\left (\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{p} dp+ \frac{C_{p}}{T} dT=-nR \int\frac{dp}{p} +nc_{p}\int\frac{dT}{T}\)

Integrando y tomando cp=7/2 R me sale que \(\Delta S\approx -100 J/K\)
No sé que hice mal pero no encuentro otra forma de hacerlo :?

2. Para calcular la variación de entropía del universo tienes que hallar la variación de entropía del sistema (el bloque) y sumarle la variación de entropía del ambiente (el lago o el agua hirviendo). Para el bloque A tienes:

\(Sistema \Rightarrow \Delta S_{s}=\int\frac{dQ}{T}=\int_{600}^{300}\frac{C_{bloque}}{T}dT=-693,15 J/K\)
\(Ambiente \Rightarrow\Delta S_{a}=\frac{1}{T_{lago}}\int dQ=-\frac{Q_{bloque}}{T_{lago}}=-\frac{C_{bloque}\Delta T}{T_{lago}}=1000 J/K \)

\(\Delta S_{U}=\Delta S_{s}+\Delta S_{a}=306,85 J/K\)

Hay que considerar que el lago es muy grande por lo que su temperatura no varía y tener en cuenta que es el bloque el que transfiere calor al lago (\(Q_{lago}=-Q_{bloque}\)), por eso la entropía del ambiente aumenta. Para el del bloque B tienes que repetir el proceso anterior dos veces, o sea, primero calculas las variaciones de entropía tomando el agua hirviendo como ambiente (T=373 K) y luego las calculas siendo el lago el ambiente y la temperatura del bloque 373 K. Sumando todas esas variaciones de entropía te debería salir bien el resultado.

3. Misma filosofía que el anterior.

4. Ni idea, le di varias vueltas pero nada (no entiendo eso de subfusión :?: )

5. a) Hallas la variación de entropía teniendo en cuenta que la temperatura es constante y que \(Q=m*L_{v}\). Como la entropía del agua líquida a 50 ºC es cero, esta variación será igual a la entropía del vapor de agua a 50 ºC.
\(\Delta S=S_{50}^{vap}-S_{50}^{liq}=\frac{mL_{v}}{T}\)

b) Necesitas hallar de nuevo la variación de entropía y para ello yo lo hice de la misma forma que el ejercicio 1 porque hay que tener en cuenta la variación de presión (y en este caso me salió bien xdd). Luego el valor de entropía que te piden simplemente habría que hacer: \(S_{150}^{vap}=\Delta S + S_{50}^{vap}\)

c) Ni idea
jeusus
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128780Mensaje jeusus »

ackerman escribió: 09 Oct 2021, 14:55 5. a) Hallas la variación de entropía teniendo en cuenta que la temperatura es constante y que \(Q=m*L_{v}\). Como la entropía del agua líquida a 50 ºC es cero, esta variación será igual a la entropía del vapor de agua a 50 ºC.
\(\Delta S=S_{50}^{vap}-S_{50}^{liq}=\frac{mL_{v}}{T}\)

b) Necesitas hallar de nuevo la variación de entropía y para ello yo lo hice de la misma forma que el ejercicio 1 porque hay que tener en cuenta la variación de presión (y en este caso me salió bien xdd). Luego el valor de entropía que te piden simplemente habría que hacer: \(S_{150}^{vap}=\Delta S + S_{50}^{vap}\)

c) Ni idea
Hola, Akerman.
Estaba por aquí bicheando un poco y no entiendo lo que dices en el apartado 5.b. ¿Podrías desarrollarlo un poco, por favor?
Gracias! :kiss:
Rakel
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128784Mensaje Rakel »

Muchas gracias Akermab. Voy a intentar entender y hacer lo que dices. Y si que contestas a tiempo, jeje, que hasta el 29 de enero del rfir espero entenderlo.

Y bueno, si respondes a jeusus también te lo agradezco (y a jeusus por preguntar)
ackerman
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128785Mensaje ackerman »

Vale, explicaré lo mejor que pueda el apartado 5b.

En el enunciado nos piden la entropía del vapor de agua a 150ºC, que se encuentra a una presión saturante mayor que en el caso de vapor de agua a 50ºC por lo que se habrá producido una variación de entropía debido al aumento de temperatura y presión. Para calcular dicha variación pues se procede como en el ejercicio 1, teniendo en cuenta que el vapor de agua se considera un gas ideal y echando mano de las relaciones de Maxwell:

\(dS=\left (\frac{\partial S}{\partial p} \right )_{T}dp + \left (\frac{\partial S}{\partial T} \right )_{p}dT=-\left (\frac{\partial V}{\partial T} \right )_{p}dp + \frac{C_{p}}{T} dT\Rightarrow \Delta S=-nR\int \frac{dp}{p} + mc_{p}\int \frac{dT}{T}=-\frac{mR}{M_{A}} ln\left (\frac{p_{150}}{p_{50}} \right )+mc_{p} ln\left (\frac{423}{323} \right )\Rightarrow\)

\(\Rightarrow \Delta S=-1156,7 J/K\)

Y la entropía del vapor de agua a 50ºC es la que te piden hallar en el apartado a), así que la entropía del vapor de agua a 150ºC será:

\(S_{150}^{vap}=\Delta S +S_{50}^{vap}= 6258,3 J/K\)

Espero que ahora haya quedado más claro :mrgreen:
jeusus
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128787Mensaje jeusus »

ackerman escribió: 12 Oct 2021, 15:00 Vale, explicaré lo mejor que pueda el apartado 5b.

En el enunciado nos piden la entropía del vapor de agua a 150ºC, que se encuentra a una presión saturante mayor que en el caso de vapor de agua a 50ºC por lo que se habrá producido una variación de entropía debido al aumento de temperatura y presión. Para calcular dicha variación pues se procede como en el ejercicio 1, teniendo en cuenta que el vapor de agua se considera un gas ideal y echando mano de las relaciones de Maxwell:

\(dS=\left (\frac{\partial S}{\partial p} \right )_{T}dp + \left (\frac{\partial S}{\partial T} \right )_{p}dT=-\left (\frac{\partial V}{\partial T} \right )_{p}dp + \frac{C_{p}}{T} dT\Rightarrow \Delta S=-nR\int \frac{dp}{p} + mc_{p}\int \frac{dT}{T}=-\frac{mR}{M_{A}} ln\left (\frac{p_{150}}{p_{50}} \right )+mc_{p} ln\left (\frac{423}{323} \right )\Rightarrow\)

\(\Rightarrow \Delta S=-1156,7 J/K\)

Y la entropía del vapor de agua a 50ºC es la que te piden hallar en el apartado a), así que la entropía del vapor de agua a 150ºC será:

\(S_{150}^{vap}=\Delta S +S_{50}^{vap}= 6258,3 J/K\)

Espero que ahora haya quedado más claro :mrgreen:
Ah, claro! Tiene todo el sentido. Gracias.
santiago1
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128816Mensaje santiago1 »

Hola a todos,

Algun@ me podría echar una mano con este problema de termodinámica? Es la pregunta 67 del examen de 2018. Le he estado dando vueltas y a lo único que llego es que el cambio de entropía se tiene que deber a una cambio de presión o temperatura del gas dentro de la caja, pero a partir de ahí no sé cómo seguir...

Si podéis echarle un vistazo y darme alguna pista os lo agradecería mucho! :D

Una caja que contiene un gas de masa 2.4 kg se
desliza sobre una mesa sin rozamiento con velocidad
v=3 m/s antes de chocar contra una pared
fija y detenerse. La temperatura T de la caja,
mesa y alrededores es 293 K y no cambia apreciablemente
cuando el bloque se detiene. Determinar
la variación de entropía del universo.
1. 0 J/K.
2. 0.012 J/K.
3. 0.024 J/K.
4. 0.037 J/K.
Rakel
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128818Mensaje Rakel »

La variación de entropía es el calor dividido por la temperatura. El calor es la variacion de energía cinética. Por lo tanto solo tienes que hacer:


\(\Delta S = \frac{(1/2)mv^2}{T}= \frac{(1/2)2.4×3^2}{293}=0.03686 J/K

\)
santiago1
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Re: Dudas termodinámica

Mensaje: # 128820Mensaje santiago1 »

Muchas gracias @Rakel!
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