Dudas varias examen de 2018

[Juancar013]

Hola buenas! Hay unas cuantas del examen de 2018 en las que tengo dudas y no las he encontrado por el foro. A ver qué opináis:

21. Un niño de 25 kg de masa corre con una velocidad de 2.5 m/s de forma que su trayectoria es tangente al borde de un tiovivo de 500 kg·m2 de momento de inercia, que está parado. El niño salta sobre el tiovivo y lo pone en movimiento. Determinar la velocidad angular final del niño y el tiovivo cuando se mueven juntos. (Radio del tiovivo = 2m).

1. 0.123 rad/s.
2. 1.23 rad/s.
3. 0.208 rad/s.
4. 2.53 rad/s

- Lo he intentado por conservación de momento angular y por conservación de la energía pero no me acaba de salir. Seguro que es una chorrada pero no lo veo.

31. Si existiera un túnel recto de polo norte a polo sur en la tierra supuesta con densidad homogénea 5500kg/m3, y se soltara un objeto por uno de los extremos del túnel, ¿cuántos minutos tardaría en llegar al otro extremo? Radio de la tierra = 6371km:

1. 32min.
2. 42min.
3. 52min.
4. 62min.

- Supongo que estará relacionado con el hecho de que la gravedad decrece linealmente conforme nos acercamos al centro de la Tierra pero no lo veo.

214. En un detector de centelleo ideal, si el fotopico aparece para una energía E=4mec2, ¿dónde se situará el borde Compton?:
1. 16/7 mec2.
2. 16/5 mec2.
3. 24/7 mec2.
4. 32/9 mec2.

-¿Qué regla cumple?


Gracias!!

[butaner]

Hola Juancar, si te parece te doy unas pistas y si no te sale te lo pongo más claro

Hola buenas! Hay unas cuantas del examen de 2018 en las que tengo dudas y no las he encontrado por el foro. A ver qué opináis:

21. Un niño de 25 kg de masa corre con una velocidad de 2.5 m/s de forma que su trayectoria es tangente al borde de un tiovivo de 500 kg·m2 de momento de inercia, que está parado. El niño salta sobre el tiovivo y lo pone en movimiento. Determinar la velocidad angular final del niño y el tiovivo cuando se mueven juntos. (Radio del tiovivo = 2m).

1. 0.123 rad/s.
2. 1.23 rad/s.
3. 0.208 rad/s.
4. 2.53 rad/s

- Lo he intentado por conservación de momento angular y por conservación de la energía pero no me acaba de salir. Seguro que es una chorrada pero no lo veo.

Hola, lo primero es que por energía no podría hacerse ya que al acabar niño y tiovivo juntos sería como un choque inelástico, no? xD Bueno, al lío, al igual que con los choques inelásticos se conserva el momento lineal, también debe conservarse el momento angular. Sí o sí, algo estás haciendo mal. Al inicio tienes al niño corriendo y al tiovivo quieto, por tanto solo debes tener en cuenta al niño. Al final tiovivo y niño van los dos juntos. La inercia total será igual a la del tiovivo (500) más la del niño en el borde (m*r^2). Si te sigue sin salir te pongo cálculo paso a paso

31. Si existiera un túnel recto de polo norte a polo sur en la tierra supuesta con densidad homogénea 5500kg/m3, y se soltara un objeto por uno de los extremos del túnel, ¿cuántos minutos tardaría en llegar al otro extremo? Radio de la tierra = 6371km:

1. 32min.
2. 42min.
3. 52min.
4. 62min.

- Supongo que estará relacionado con el hecho de que la gravedad decrece linealmente conforme nos acercamos al centro de la Tierra pero no lo veo.

Yo esté me volví loco integrando y mil cosas más y finalmente lo encontré en internet. Como tú bien dices, la gravedad decrece linealmente conforme nos acercamos al resto. Pista: F=-g*x que se parece muchísimo a la fuerza por un muelle (Ley de hooke) F=-k*x que tiene un MAS.Si te sigue sin salir, dímelo.

214. En un detector de centelleo ideal, si el fotopico aparece para una energía E=4mec2, ¿dónde se situará el borde Compton?:
1. 16/7 mec2.
2. 16/5 mec2.
3. 24/7 mec2.
4. 32/9 mec2.

-¿Qué regla cumple?

En un detector de centelleo, tras un choque Compton se genera un electrón. La energía del fotón inicial se trasnfiere parte al electrón y, el resto, continúa con el fotón. La energía que tenga este electrón será la que capte el detector. El resto de la energía se escapa en forma de fotón hacía atras. Así, la energía del electrón será la del fotón inicialmente menos la del fotón tras el choque. El borde Compton es aquel en el que el fenómeno Compton transfiere la máxima energía al electron (ángulo=180º)


Gracias!!

[Juancar013]

Entendí los tres a la perfección. Muchas gracias butaner!

[butaner]