113

[Usuario0410]

113. Estimar el campo eléctrico, necesario para arrancar un electrón
de un átomo en un tiempo comparable a lo que tarda el electrón en
dar una vuelta alrededor del núcleo:

1. 8 x 10^9 Z^2 _____ V/cm
2. 5 x 10^11 Z^5 ____ V/cm
3. 3 x 10^8 Z^(3/2) ___ V/cm
4. 2 x 10^9 Z^3 _____ V/cm (R que dan correcta)
5. 7 x 10^10 Z^(2/3) _____ V/cm


Si te pidieran la energía necesaria pues 13.6 eV, fácil
pero te piden el campo E y te dan tiempo ¿? Help!!!

Por si sirviera para algo aporto la info de que el electrón tarda en dar una vuelta:
\(T=\left(\frac{4\pi \epsilon_0}{Ze^2}\right)^2 \frac{2\pi \hbar^3}{m_e}n\)
que para el estado fundamental del hidrógeno (Z=1 y n=1) da:
\(T \approx 1.52 \cdot 10^{-16} \quad \text{seg}.\)

PD: En el examen no supe resolverlo (y ahora tampoco sé!)

[dsanchez]

Directamente no tengo ni idea. He probado lo siguiente considerar el problema como un problema de escape. Conocemos la velocidad del electrón de en el átomo, y la de escape es raíz de dos por esta velocidad. Con lo cual lo he planteado como un problema de aceleración v=v_0+at
La aceleración es lo que nos piden ya que a=qE/m y como tiempo había usado 2Pi*r/v_0, que es el tiempo que tarda en dar una vuelta. el resultado que me da es 4*10^8* Z^3, así que no resuelve así, pero por si a alguien se le ocurre algo o ve algo que estoy haciendo mal (qué seguramente porque nunca había hecho un problema así) ahí lo dejo

[Usuario0410]

Directamente no tengo ni idea. He probado lo siguiente considerar el problema como un problema de escape. Conocemos la velocidad del electrón de en el átomo, y la de escape es raíz de dos por esta velocidad. Con lo cual lo he planteado como un problema de aceleración v=v_0+at
La aceleración es lo que nos piden ya que a=qE/m y como tiempo había usado 2Pi*r/v_0, que es el tiempo que tarda en dar una vuelta. el resultado que me da es 4*10^8* Z^3, así que no resuelve así, pero por si a alguien se le ocurre algo o ve algo que estoy haciendo mal (qué seguramente porque nunca había hecho un problema así) ahí lo dejo

A mi con tu método me sale 4*10^10* Z^3 V/m el campo eléctrico (exponente 10 en vez de 8 como a ti) pero vamos, que coincidimos en el 4 y en el Z^3 (y ninguna de las opciones dice eso) así que... seguimos sin saber resolverlo. Joo, tu forma me parecía buena y astuta usando todos los datos. A ver si alguien más se atreve con este.

[Usuario0410]

Miento, la 4. si va elevado al cubo, que es la que han dado como correcta.
David, pues a lo mejor si se hace como dijiste.
Con esa forma de hacerlo a mi me daba
\(4 \cdot 10^{10} \quad Z^3\)

¿te pongo mis cuentas?
Si me confirmas que con ese método da eso, hago un pdf y pido la impugnación (este la gente no ha sabido responderla, de hecho la respuesta más votada es la 1!!!)

[dsanchez]

No consigo pasarte mis cuentas, me dice que el archivo es muy grande a la noche lo vuelvo a intentar. Creo que ya sé como obtener el 2 a la nueve. Nosotros obtenemos cuatro a la diez que en voltios por cm son cuatro a la ocho. Pues si en el tiempo en vez de considerar la distancia como dos pi r, consideras la distancia como r, te aparece el resultado aunque no me parece del todo correcto, ya que aunque te pida aproximadamente el enunciado, si te piden calcular el tiempo de una vuelta, aproximarlo como r hace que se te vaya un orden de magnitud. A ver si tu tienes más suerte y consigues poner los cálculos

[Usuario0410]

Pues llevar razón, eso de olvidarse del 2pi me parece razón para impugnar.
Y si, el sitio para la compartición de documentos todavía no funciona bien.
A ver si se pasa el administrador y lo arregla y consigo ver tus pdf (o word, lo que estés intentando subir).

[dsanchez]

He subido el pdf de esta pregunta, me acabo de dar cuenta que no he citado bibliografía, mañana lo corrijo y lo vuelvo a subir. Citaré el Tipler ya que viene el modelo atómico de Bohr.

[dsanchez]

Ya está arreglada