Temático mecánica 40

[Rey11]

32. Una varilla delgada uniforme de masa M y longitud
L está en posición vertical por encima de una superficie
sin fricción, y se deja caer al suelo. ¿Con qué
velocidad tocará el suelo la parte final de la barra?
1. raiz(1/3gL)
2. raiz(gL)
3. raiz(3gL)
4. raiz12gL)
5. 12*raiz(gL)

El momento de inercia entiendo que es (ML^2)/3, entonces energía cinética (MV^2)/6=MGH, y finalmente: V=raiz(6GH), ¿Me equivoco?

40. Mediante una fuerza horizontal se desea llevar hacia
arriba, con movimiento uniforme, un bloque de 50 N
sobre el plano inclinado con un ángulo de inclinación
de 53º. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y el
plano es 0,5 determine la magnitud de dicha fuerza
en N. (Asuma g=10 m/s2 y sen 53°=4/5)
1. 175
2. 200
3. 225
4. 250
5. 275

Por alguna razón no llego al resultado :S

65. Una esfera de 1,00 kg con radio 0,080 m está unida
por una varilla ligera de 0,400 m de longitud a una
segunda bola de 2,00 kg con radio 0,100 m ¿Dónde
está el centro de gravedad del sistema?
1. 0,124 m del centro de la esfera de 1,00 kg
2. 0,387 m del centro de la esfera de 1,00 kg
3. 0,002 m del centro de la esfera de 1,00 kg
4. 0,276 m del centro de la esfera de 1,00 kg
5. 0,365 m del centro de la esfera de 1,00 kg

Yo considero la masa de la esfera como puntual, al fin al cabo si la densidad es uniforme se puede considerar que toda la masa de la bola reposa en el primer punto de la varilla, ¿No?, el resultaod no me sale :S

69. Una escalera de 10 m de longitud apoyada en una
pared se desliza sobre ésta. La velocidad de desplazamiento
del extremo inferior es de 0.5 m/s. ¿Cuál es
la velocidad de desplazamiento del extremo superior
en el instante en que el extremo inferior se encuentra
a una distancia de 8 m de la pared?:
1. -2 m/s.
2. 2.5 m/s.
3. 3/2 m/s.
4. 2/3 n m/s.
5. -2/3m/s.

¿Como lo calculaís?

78. Una patinadora tiene una velocidad horizontal v de
8.5 m/s y se despega de la pista cuando ésta pasa a
tener una pendiente de 35º con la horizontal. Halle la
distancia horizontal x recorrida por la patinadora
cuando vuelve a tener contacto con la pista.
1. 10,3 m
2. 15,1 m
3. 13,4 m
4. 8,5 m
5. 7,4 m

Yo este problema, con los datos como están lo entiendo como un tiro parabólico donde me piden el alcance máximo:
x=(v^2)*sen(2*theta)/g
El resultado no me sale :S
Y entiendo que la única opción es un tiro parabólico, porque de otra forma no se podría entender el problema

79. Indicar cuál de las siguientes funciones no cumple
con la ecuación de ondas.
1. 1/(x-ct)^3 + 1/(x-ct)^3
2. Xct
3. X^2 + c^2*t^2
4. x^2 - c^2*t^2
5. la 1 y la 3

¿Por qué no la cumple?, si tu cojes dicha función y la derivas dos veces en x te queda cero, si la derivas dos veces en t te queda cero, cero es igual a cero, la ecuación se cumple, ¿No?
En cambio la 4 no se cumple, pues en un lado nos quedaría -2 y en otro lado nos queda +2, no siendo solución de la ecuación difrencial. ¿Como lo veís?

Muchas Gracias

[alain_r_r]

Hola te escribo desde una tablet y no puedo escribir bien con el editor de latex te respondo de forma escueta si necesitas algun croquis o aclaracion dimelo hoy no tengo en ordenador pero mañana si

32. Una varilla delgada uniforme de masa M y longitud
L está en posición vertical por encima de una superficie
sin fricción, y se deja caer al suelo. ¿Con qué
velocidad tocará el suelo la parte final de la barra?
1. raiz(1/3gL)
2. raiz(gL)
3. raiz(3gL)
4. raiz12gL)
5. 12*raiz(gL)

El momento de inercia entiendo que es (ML^2)/3, entonces energía cinética (MV^2)/6=MGH, y finalmente: V=raiz(6GH), ¿Me equivoco?

Velocidad=Aw ya que es la velocidad maxima ahora aplicamos el pendulo fisico Iw^2=mgl aplicando el momendo de inercia de un tercio y sustituyendo te da el resultado

40. Mediante una fuerza horizontal se desea llevar hacia
arriba, con movimiento uniforme, un bloque de 50 N
sobre el plano inclinado con un ángulo de inclinación
de 53º. Si el coeficiente de fricción entre el bloque y el
plano es 0,5 determine la magnitud de dicha fuerza
en N. (Asuma g=10 m/s2 y sen 53°=4/5)
1. 175
2. 200
3. 225
4. 250
5. 275

Por alguna razón no llego al resultado :S


Te pongo las ecuciones
Pcos53+Fsen53=N
Psen53+uN=Fcos53
Sustituyendo la de arriba en la de abajo y P=50 u=0.5 da los 275

65. Una esfera de 1,00 kg con radio 0,080 m está unida
por una varilla ligera de 0,400 m de longitud a una
segunda bola de 2,00 kg con radio 0,100 m ¿Dónde
está el centro de gravedad del sistema?
1. 0,124 m del centro de la esfera de 1,00 kg
2. 0,387 m del centro de la esfera de 1,00 kg
3. 0,002 m del centro de la esfera de 1,00 kg
4. 0,276 m del centro de la esfera de 1,00 kg
5. 0,365 m del centro de la esfera de 1,00 kg

Yo considero la masa de la esfera como puntual, al fin al cabo si la densidad es uniforme se puede considerar que toda la masa de la bola reposa en el primer punto de la varilla, ¿No?, el resultaod no me sale :S


Cmx1=2x (0.08+0.4+0.1-Cm)
Cm=1.16-2CM CM=0.388

69. Una escalera de 10 m de longitud apoyada en una
pared se desliza sobre ésta. La velocidad de desplazamiento
del extremo inferior es de 0.5 m/s. ¿Cuál es
la velocidad de desplazamiento del extremo superior
en el instante en que el extremo inferior se encuentra
a una distancia de 8 m de la pared?:
1. -2 m/s.
2. 2.5 m/s.
3. 3/2 m/s.
4. 2/3 n m/s.
5. -2/3m/s.

¿Como lo calculaís?

X^2+Y^2=R^2 esa es la ecuacion de posicion la derivo
2xx'+2yy'=0 R=10 X=8 X'=0.5 sustituyendo te da 2/3

78. Una patinadora tiene una velocidad horizontal v de
8.5 m/s y se despega de la pista cuando ésta pasa a
tener una pendiente de 35º con la horizontal. Halle la
distancia horizontal x recorrida por la patinadora
cuando vuelve a tener contacto con la pista.
1. 10,3 m
2. 15,1 m
3. 13,4 m
4. 8,5 m
5. 7,4 m

Yo este problema, con los datos como están lo entiendo como un tiro parabólico donde me piden el alcance máximo:
x=(v^2)*sen(2*theta)/g
El resultado no me sale :S
Y entiendo que la única opción es un tiro parabólico, porque de otra forma no se podría entender el problema

Este ni idea esta mal redactado o algo he visto en varios hilos discusion sobre ella y nunca se llega a la respuestas correcta

79. Indicar cuál de las siguientes funciones no cumple
con la ecuación de ondas.
1. 1/(x-ct)^3 + 1/(x-ct)^3
2. Xct
3. X^2 + c^2*t^2
4. x^2 - c^2*t^2
5. la 1 y la 3

¿Por qué no la cumple?, si tu cojes dicha función y la derivas dos veces en x te queda cero, si la derivas dos veces en t te queda cero, cero es igual a cero, la ecuación se cumple, ¿No?
En cambio la 4 no se cumple, pues en un lado nos quedaría -2 y en otro lado nos queda +2, no siendo solución de la ecuación difrencial. ¿Como lo veís?

Muchas Gracias

[Rey11]

32, pero que yo sepa la energía cinética rotacional viene dada por (I*w^2)/2, ¿Por qué no está el 1/2?

40, tengo que revisar mecánica básica, definitivamente

65, ¿Podrías explicarlo mejor?

69, no consigo ver el movimiento circular :S

Muchas gracias por las respuestas

[alain_r_r]

Hola Rey, espero poderme explicar ahora mejor con el ordenador

32, pero que yo sepa la energía cinética rotacional viene dada por (I*w^2)/2, ¿Por qué no está el 1/2?

40, tengo que revisar mecánica básica, definitivamente

65, ¿Podrías explicarlo mejor?

69, no consigo ver el movimiento circular :S

Muchas gracias por las respuestas

32. no utilizo que la energia cinetica de rotacion de todo el sistema es igual a la enegia potencia de la punta de la barra que es lo que tu estas intentando hacer cuando usas la conservacion de la energia, utilizo la ecuacion de movimiento de un pendulo fisico

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_f%C3%ADsico Sigue este enlace y podras


65. piensa que el centro de gravedad es un sitio donde los momento del sistema son 0

te adjunto un dibujo

69. no utilizo ningun movimiento circular la ecuacion que utilizo como X^2+Y^2=10^2 es una ligadura ya que la escalera va a estar todo el rato apollada y segun se vaya delizando esta el triangulo rectangulo va a seguir existiendo es pitagoras, son la posicion de los puntos inferior y superior respectivamente X e Y, al ser una ecuacion que rige el movimiento la puedes derivar para ver como es su velocidad y darte asi otra ecuacion del moviemiento, 2xx'+2yy'=0 donde X´ es la derivada de la posicion inferior respecto al tiempo e Y es la derivada de la posicion superior respecto al tiempo, como tienes la posiciones de estas por las condicones de contorno y te dice a que velocidad va ela posicion inferior sustituyes y despejas.

Se que hay por hay un hilo donde se explica de una forma mas neotoniana

[Usuario0410]

Creo que puedo aportar algo en la 32. Decías que...

32, pero que yo sepa la energía cinética rotacional viene dada por (I*w^2)/2, ¿Por qué no está el 1/2?

32. no utilizo que la energia cinetica de rotacion de todo el sistema es igual a la enegia potencia de la punta de la barra que es lo que tu estas intentando hacer cuando usas la conservacion de la energia

Supongo que se podrá sacar también como dice Alain con la ecuación del péndulo físico (no lo he intentado así que no lo sé)
pero si quieres hacerlo por energías Rey lo que tienes que hacer es:

energía potencial de todo el sistema (es decir, la barra) cuando está erguida = energía potencial del todo el sistema (es decir, la barra) cuando está tocando es suelo (que solo tiene ya energía cinética rotacional)

Te queda:
\(Mgh=\frac{1}{2}I\omega^2\)
donde h es la altura del centro de masas de la barra, es decir, h=L/2, sustituyendo eso y el momento de inercia que comentábais (=1/3ML^2) queda:

\(\cancel{M}g\left(\frac{L}{\cancel{2}}\right)=\cancel{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{3}\cancel{M}\cancel{L^2}\right)\left(\frac{v^2}{\cancel{L^2}}\right) \quad \Rightarrow v=\sqrt{3gL}\)

Espero haber aclarado algo.

[Rey11]

32, vale, mi problema era considerar el origen en el suelo, por ello no salía el resultado si se pone L/2 sale perfecto. Si tengo por ahí los apuntes del péndulo, pero me parece mucho más útil por energías ya que les gusta poner problemas similares de esferas rodando, discos rodando, etc... (aunque tengo por ahí también la fórmula del periodo del péndulo siendo una barra).

65, entendida, mi problema es que consideraba que la barra estaba dentro de la esfera, es decir la barra en un extremo llegaba hasta el centro de la primera esfera y la barra por el otro extremo llegaba al centro de la segunda, por eso salía el resultado.

69, entendido, pero ¿No se podría hacer mediante mecánica Newtoniana?, las ligaduras, etc.., las tengo bastante olvidado...

¿Alguna sugerencia con la 79?

Muchas gracias

[Usuario0410]

69, a mi solo se me ocurre la forma que dice Alain.

Y la 79, no tengo mucho que aportar la verdad , mira lo que comentábamos el año pasado. Sobre todo el post de Juanda http://www.radiofisica.es/foro/viewtopi ... das#p36454. Un par de post más abajo yo le doy la razón.
Y sigo pensando lo mismo la verdad.

[Rey11]

69, lo aprenderé así, por lo menos por si vuelve a caer saberlo

79, ¿Sabes si es un problema de Acalón o es de oficial?

[Usuario0410]

Pues la verdad es que no lo sé