Dudas mecanica

[soiyo]

Guay genial!!!!
Los saco de los examenes que te comente en lo de termo.....
Me alegro que tambien te sirvan y gracias porque llevaba un monton de tiempo dandole vueltas!!!

[soiyo]

Pongo un par de dudillas más:

1.- Alicia está pilotando un cohete espacial que describe una órbita circular alrededor de la Tierra y tarda 1h y 30min en dar una vuelta completa alrededor de ésta. Juanma pilota otro cohete que también describe una órbita circular alrededor de la Tierra y tarda 1h en dar una vuelta completa alrededor de ésta. ¿Qué distancia mínima están separadas las naves de Alicia y Juanma cuando están alineadas?
a)\(3,63\cdot 10^{6}m\)
b) \(4,72\cdot 10^{6}m\)
c) \(1,58\cdot 10^{6}m\) RC
d) \(5,47\cdot 10^{6}m\)
e) \(2,81\cdot 10^{6}m\)

Sé que es una tontería pero no me sale!!!!

2.- Un reloj de péndulo de latón tiene un período de 1000s a 20ºC. Si la temperatura aumenta a 30ºC, calcular cuánto adelanta o atrasa en una semana (\(\alpha=19\cdot 10^{-6} ^{\circ}C^{-1}\))
a) Se atrasa \(1,33\cdot 10^{-3}s\)
b) Se adelanta \(6,45\cdot 10^{-3}s\)
c) Se atrasa \(6,45\cdot 10^{-3}s\)
d) Se adelanta \(1,33\cdot 10^{-3}s\)
e) El período del péndulo no varía.

A mi éste me tiene mosqueada...al aumentar la temperatura, aumenta la longitud y como el periodo es proporcional a la raiz de la longitud, éste tiene que aumentar. Si aumenta el periodo....¿el pendulo no atrasa????

Gracias de antemano

[soiyo]

Ey, gracias soiyo por colgar estar preguntas.
No sé de donde las has sacado pero son perfectamente factibles para el examen.
Entre ayer y hoy, he sacado algunas.
Paso a comentar mis hallazgos

4.- Calcular la potencia necesaria para comprimir hasta una presión de 5kg/cm^2, 10m^3/h de aire tomado inicialmente a 760 mmHg y 27ºC si el proceso es isotermo.
a)461,94W
b) 551,94 W
c) 451,94W (RC)
d) 451,24 W
e) 361,94W

En este lo mas que me acerco son 443,91W....no se como afinarlo más....yo creo que cometes un fallo al pasar de ln (Vf/Vi)--> ln(Pi/pf)....


\(W=\int p \text{d}V = {\text{[Isotermo]}}\)
\(= nRT \int \frac{\text{d}V}{V} = nRt \text{Ln}\frac{V_f}{V_i} = p_iV_i \text{Ln}\text{p_i}{p_f}\)

Y sustituyo
\(p_i=760 \text{mmHg} =101325 \text{Pa}\)
\(p_f=\frac{5g}{0.0001 \text{m^2}}=490000 \text{Pa}\)
\(V_i=10 \text{m}^3\)
el /h lo entiendo como cada hora, así que diviendo entre 3600 segundos me queda:
\(P=W/t \approx 44 360 \text{Watts}\)
que no son los 452 W de la solución!!! ¿qué hago mal????

2.- Un camion se mueve a una velocidad constante de 10,28 m/s. Si la potencia aumenta de 200 CV a 300CV, ¿que velocidad tendra el camion?
a) 11,7 m/s (RC)
b) 117 m/s
c) 0,117 m/s
d) 12,6 m/s
e) 126 m/s

A mi este tambien me da mucha rabia porque no creo que tenga tanta ciencia....no???

Arrrrrggghhh!!!

[Usuario0410]

Primero te respondo a los dos nuevos que has puesto:


*******************************************************
1/ Sí, es fácil, teniendo en cuenta la 3ª ley de Kepler: \(T^2=\frac{4\pi^2}{GM}R^3\).
Sustituyes primero para Alicia:
\((1.5 \times 3600)^2=\frac{4\pi^2}{GM}R_{\text{Alicia}}^3\)
y sacas \(R_{\text{Alicia}}\) y luego lo mismo para Juanma (usando la masa de la Tierra en ambos casos). La diferencia me da efectivamente 1.576 x 10^6 metros.
********************************************************

2/ Estoy contigo, se atrasa. Pero haciendo los cálculos me sale que va 9,5 mseg más lento por periodo.
Luego al cabo de una semana 7x24x3600x0.0095=5746 segundos más lento, que no es el número de la RC, soiyo ¿puede ser que hayas copiado algún dato mal (alpha, periodo o temperaturas)?

[Usuario0410]

Ey, gracias soiyo por colgar estar preguntas.
No sé de donde las has sacado pero son perfectamente factibles para el examen.
Entre ayer y hoy, he sacado algunas.
Paso a comentar mis hallazgos

4.- Calcular la potencia necesaria para comprimir hasta una presión de 5kg/cm^2, 10m^3/h de aire tomado inicialmente a 760 mmHg y 27ºC si el proceso es isotermo.
a)461,94W
b) 551,94 W
c) 451,94W (RC)
d) 451,24 W
e) 361,94W

En este lo mas que me acerco son 443,91W....no se como afinarlo más....yo creo que cometes un fallo al pasar de ln (Vf/Vi)--> ln(Pi/pf)....


Gracias, soiyo, si a mi también me salen ya los 443,91 Watts. Pues no sé en qué estamos fallando.
Aunque yo creo que lo hemos hecho bien (aunque ahora que lo miro, la respuesta que más se acerca a nuestro resultado sería la d) y no la c) ¿¿?? pero bueno).

2.- Un camion se mueve a una velocidad constante de 10,28 m/s. Si la potencia aumenta de 200 CV a 300CV, ¿que velocidad tendra el camion?
a) 11,7 m/s (RC)
b) 117 m/s
c) 0,117 m/s
d) 12,6 m/s
e) 126 m/s

A mi este tambien me da mucha rabia porque no creo que tenga tanta ciencia....no???
Ya ves, a ver si alguien lo resuelve!!!.

[soiyo]

Primero te respondo a los dos nuevos que has puesto:


*******************************************************
1/ Sí, es fácil, teniendo en cuenta la 3ª ley de Kepler: \(T^2=\frac{4\pi^2}{GM}R^3\).
Sustituyes primero para Alicia:
\((1.5 \times 3600)^2=\frac{4\pi^2}{GM}R_{\text{Alicia}}^3\)
y sacas \(R_{\text{Alicia}}\) y luego lo mismo para Juanma (usando la masa de la Tierra en ambos casos). La diferencia me da efectivamente 1.576 x 10^6 metros.


Solo puedo decir

********************************************************

2/ Estoy contigo, se atrasa. Pero haciendo los cálculos me sale que va 9,5 mseg más lento por periodo.
Luego al cabo de una semana 7x24x3600x0.0095=5746 segundos más lento, que no es el número de la RC, soiyo ¿puede ser que hayas copiado algún dato mal (alpha, periodo o temperaturas)?

Esos son los datos que venian en el problema pero seguro que algo se han colado...gracias!!!!

[soiyo]

Yo sigo añadiendo dudillas....aqui van otras tres más!

1..- Determinar la potencia por unidad de área que llega a la Tierra desde el Sol, siendo la distancia al Sol de \(1,5\cdot10^{11}m\).
a) 283,48 W/m^2
b) 79,23·10^24 W/m^2
c) 283,48 W
d) 79,23·10^24 W
e) 79,23·10^24 mW/m^2

2.- Un cuerpo negro de masa \(10^{30}\)g y radio \(10^{5}\)m tiene una temperatura de 2000K. Determinar la fracción de masa perdida cada 30 días.
a) \(2,51\cdot10^{-21}\)
b) \(1,68\cdot10^{-19}\)
c) \(3,28\cdot10^{-21}\) RC
d) \(4,56\cdot10^{-19}\)
e) \(5,54\cdot10^{-21}\)

3.- Un miliwatio de luz de longitud de onda 4560A incide sobre una superficie de cesio. Calcular la corriente de electrones liberada (en amperios). Función de trabajo para el cesio:1,93eV
a) \(2,13\cdot10^{15}A\)
b) \(4,6\cdot10^{15}A\)
c) \(2,3\cdot10^{-4}A\)
d) \(3,7\cdot10^{-4}A\) RC
e) \(7,8\cdot10^{-4}A\)

Gracias!!

[Usuario0410]

Yo sigo añadiendo dudillas....aqui van otras tres más!

1..- Determinar la potencia por unidad de área que llega a la Tierra desde el Sol, siendo la distancia al Sol de \(1,5\cdot10^{11}m\).
a) 283,48 W/m^2
b) 79,23·10^24 W/m^2
c) 283,48 W
d) 79,23·10^24 W
e) 79,23·10^24 mW/m^2

En esta ¿no te dan ningún dato más? Al menos que te den:
- la potencia radiada por nuestro Sol (3·10^26 W aproximadamente)
- o su radio y la temperatura (para poder calcular nosotros la potencia con la ley de Stefan).
De todas maneras por cada metro cuadrado a una unidad astronónica del Sol y perpendicular a él, tengo entendido que llegan 1.3 KW (número llamado "constante solar" por aquellos que trabajan con paneles fotovoltaicos en energía renovables). Y si el resultado es tan pequeño porque tienes que tener en cuenta la absorción por parte de la atmósfera, el problema ya no sería difícil, sino casi imposible!!!!

2.- Un cuerpo negro de masa \(10^{30}\)g y radio \(10^{5}\)m tiene una temperatura de 2000K. Determinar la fracción de masa perdida cada 30 días.
a) \(2,51\cdot10^{-21}\)
b) \(1,68\cdot10^{-19}\)
c) \(3,28\cdot10^{-21}\) RC
d) \(4,56\cdot10^{-19}\)
e) \(5,54\cdot10^{-21}\)

No ves, en este si dan más datos. Que bien. Ahí voy:
Calculas los watts emitidos por el mencionado cuerpo negro
\(Potencia (Watts)= \sigma T^4 \times (Area)= \sigma 2000^4 \times (4\pi 10^{10})\)
pasar la energía emitida por segundo a kg/seg, dividiendo entre c^2, a mi me sale
\(\Delta m= 3288 \quad 040 \text{kg}\)
y dividiendo entre la masa total, obtienes la fracción que piden:
\(\frac{\Delta m}{m}=3.288\times 10^{-23}\)

3.- Un miliwatio de luz de longitud de onda 4560A incide sobre una superficie de cesio. Calcular la corriente de electrones liberada (en amperios). Función de trabajo para el cesio:1,93eV
a) \(2,13\cdot10^{15}A\)
b) \(4,6\cdot10^{15}A\)
c) \(2,3\cdot10^{-4}A\)
d) \(3,7\cdot10^{-4}A\) RC
e) \(7,8\cdot10^{-4}A\)

El número de electrones emitidos en un segundo es:
\(\frac{0.001}{hc/4560\times10^{-10}}=2.3\times10^{15}\)
y mulitplicando esto por la carga del electrón te da el resultado correcto.
Gracias!!

[soiyo]

Yo sigo añadiendo dudillas....aqui van otras tres más!

1..- Determinar la potencia por unidad de área que llega a la Tierra desde el Sol, siendo la distancia al Sol de \(1,5\cdot10^{11}m\).
a) 283,48 W/m^2
b) 79,23·10^24 W/m^2
c) 283,48 W
d) 79,23·10^24 W
e) 79,23·10^24 mW/m^2

En esta ¿no te dan ningún dato más? Al menos que te den:
- la potencia radiada por nuestro Sol (3·10^26 W aproximadamente)
- o su radio y la temperatura (para poder calcular nosotros la potencia con la ley de Stefan).
De todas maneras por cada metro cuadrado a una unidad astronónica del Sol y perpendicular a él, tengo entendido que llegan 1.3 KW (número llamado "constante solar" por aquellos que trabajan con paneles fotovoltaicos en energía renovables). Y si el resultado es tan pequeño porque tienes que tener en cuenta la absorción por parte de la atmósfera, el problema ya no sería difícil, sino casi imposible!!!!

El ejercicio venia redactado asi....a mi tambien me parece que faltan datos....

2.- Un cuerpo negro de masa \(10^{30}\)g y radio \(10^{5}\)m tiene una temperatura de 2000K. Determinar la fracción de masa perdida cada 30 días.
a) \(2,51\cdot10^{-21}\)
b) \(1,68\cdot10^{-19}\)
c) \(3,28\cdot10^{-21}\) RC
d) \(4,56\cdot10^{-19}\)
e) \(5,54\cdot10^{-21}\)

No ves, en este si dan más datos. Que bien. Ahí voy:
Calculas los watts emitidos por el mencionado cuerpo negro
\(Potencia (Watts)= \sigma T^4 \times (Area)= \sigma 2000^4 \times (4\pi 10^{10})\)
pasar la energía emitida por segundo a kg/seg, dividiendo entre c^2, a mi me sale
\(\Delta m= 3288 \quad 040 \text{kg}\)
y dividiendo entre la masa total, obtienes la fracción que piden:
\(\frac{\Delta m}{m}=3.288\times 10^{-23}\)

Gracias!!! me quedaba atrancada en la ley del cuerpo negro.,..no sabia como seguir


3.- Un miliwatio de luz de longitud de onda 4560A incide sobre una superficie de cesio. Calcular la corriente de electrones liberada (en amperios). Función de trabajo para el cesio:1,93eV
a) \(2,13\cdot10^{15}A\)
b) \(4,6\cdot10^{15}A\)
c) \(2,3\cdot10^{-4}A\)
d) \(3,7\cdot10^{-4}A\) RC
e) \(7,8\cdot10^{-4}A\)

El número de electrones emitidos en un segundo es:
\(\frac{0.001}{hc/4560\times10^{-10}}=2.3\times10^{15}\)
y mulitplicando esto por la carga del electrón te da el resultado correcto.
Gracias!!
En esta solo digo ....Gracias!!!!

[soiyo]

Y continúo.....

1.- La temperatura característica de vibración de una molécula de O2 es 2800K. Calcular la frecuencia fundamental de vibración de la molécula.
a) \(1,41\cdot 10^{14}Hz\)
b) \(2,14\cdot 10^{14}Hz\)
c) \(5,71\cdot 10^{14}Hz\)
d) \(1,74\cdot 10^{14}Hz\) RC
e) \(3,42\cdot 10^{14}Hz\)

En esta hacia \(k_{B}T= \hbar \omega\)....pero no me sale

2.- ¿Cuál sería la temperatura de la Tierra si no hubiera atmósfera? Considerar que la temperatura del Sol es de 6000K, \(R_{s}=700\cdot 10^{6}m\), la distancia tierra-sol \(150\cdot 10^{9}m\) y el albedo terrestre \(\alpha= 0,3\)
a) 300K
b)1200K
c) 265K
d) 123K
e) 300K

3.- Una rueda de alfarería de 100kg y 0,5m de radio rota libremente a 50rev/min. Si se aplica una fuerza radial hacia dentro de 70N sobre el borde del disco, éste tarda 6s en detenerse completamente. Calcular el coeficiente de rozamiento efectivo.
a) 0,512
b) 0,443
c) 0,312
d) 0,228
e) 0,115

4.- Calcular el momento de inercia de una puerta sólida y homogénea de madera de masa 23kg, altura 2,2m y anchura 0,87m respecto de sus bisagras.
a) 3,1kgm^{2}
b) 4,6kgm^{2}
c) 7,93kgm^{2}
d) 5,8kgm^{2}
e) 12,76kgm^{2}

5.- En el sistema de referencia en el cual están en reposo, los muones tienen una vida media de 2,2 \(\mu s\). Si los muones son producidos a una altura de 4km y caen hacia el suelo con una velocidad de 0,93c, ¿qué fracción del haz alcanza la superficie?
a) 0,245
b) 0,198
c) 0,119
d) 0,091
e) 0,065

Gracias

[Usuario0410]

Y continúo.....

2.- ¿Cuál sería la temperatura de la Tierra si no hubiera atmósfera? Considerar que la temperatura del Sol es de 6000K, \(R_{s}=700\cdot 10^{6}m\), la distancia tierra-sol \(150\cdot 10^{9}m\) y el albedo terrestre \(\alpha= 0,3\)
a) 300K
b)1200K
c) 265K
d) 123K
e) 300K

Como el albedo \(A\) es el porcentaje de radiación reflejados, la fracción absorbida es \((1-A)\). Los watts que llegan a la Tierra son entonces:
\(\frac{(4\pi R_s^2)\sigma T_s^4}{4\pi(1ua)^2}\pi R_t^2(1-A)\)
y los que emite la tierra (en infrarrojo) por estar caliente son:
\((4\pi R_t^2)\sigma T_t^4\)
Igualando ambas cosas, hay muchas cosas que cancelan. Al final \(T_t\) sale unos 265.10 K (unos -8 grados centígrados, ¡qué frío!)

3.- Una rueda de alfarería de 100kg y 0,5m de radio rota libremente a 50rev/min. Si se aplica una fuerza radial hacia dentro de 70N sobre el borde del disco, éste tarda 6s en detenerse completamente. Calcular el coeficiente de rozamiento efectivo.
a) 0,512
b) 0,443
c) 0,312
d) 0,228
e) 0,115

La ecuación
\(\tau=I\alpha\)
se traduce a
\(r(\mu F)=I\frac{50\times 2\pi/60}{6}\)
donde \(I=\frac{1}{2}Mr^2\), despejando te queda \(\mu=0.312\) efectivamente.

4.- Calcular el momento de inercia de una puerta sólida y homogénea de madera de masa 23kg, altura 2,2m y anchura 0,87m respecto de sus bisagras.
a) 3,1kgm^{2}
b) 4,6kgm^{2}
c) 7,93kgm^{2}
d) 5,8kgm^{2}
e) 12,76kgm^{2}

Llamo b al ancho de la puerta. Su momento de inercia respecto a un eje que la atravesar por el medio es:
\(I=\frac{1}{12}Mb^2\)
(la deducción es facilita, te la pongo en una imagen al final de este post, pero como en el examen no te vas a poner a deducirla, como regla pnemotécnica puedes usar que es la misma fórmula que para la barra fina). Como nos dicen por las bisagras:
\(I'=I+M(b/2)^2\).
Sustituyendo el ancho de la puerta y su masa, sale.


5.- En el sistema de referencia en el cual están en reposo, los muones tienen una vida media de 2,2 \(\mu s\). Si los muones son producidos a una altura de 4km y caen hacia el suelo con una velocidad de 0,93c, ¿qué fracción del haz alcanza la superficie?
a) 0,245
b) 0,198
c) 0,119
d) 0,091
e) 0,065

\(\Delta \tau=\gamma \Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-.93^2}}(2.2\times 10^{-6})\)
El tiempo que tardan en tocar suelo es
\(t=\frac{4000}{0.93c}\)
y la fracción que llega es
\(e^{-\frac{1}{\Delta \tau}t}=0.9009\)
segundos (redondeas a 0.91).

Y esta es la que tampoco me sale a mi arrrrghhh
1.- La temperatura característica de vibración de una molécula de O2 es 2800K. Calcular la frecuencia fundamental de vibración de la molécula.
a) \(1,41\cdot 10^{14}Hz\)
b) \(2,14\cdot 10^{14}Hz\)
c) \(5,71\cdot 10^{14}Hz\)
d) \(1,74\cdot 10^{14}Hz\) RC
e) \(3,42\cdot 10^{14}Hz\)

En esta hacia \(k_{B}T= \hbar \omega\)....pero no me sale
Gracias
Si sirve de algo con \(3kT=\hbar \omega\) sale \(1,75\cdot 10^{14}Hz\) pero no me preguntes de dónde sale ese 3, ¿quizá el número de dimensiones? no sé, no tiene mucho sentido esto de las dimensiones, probablemente ni se haga así, alguna ayuda de alguien más nos vendría bien.

[soiyo]

Y continúo.....

2.- ¿Cuál sería la temperatura de la Tierra si no hubiera atmósfera? Considerar que la temperatura del Sol es de 6000K, \(R_{s}=700\cdot 10^{6}m\), la distancia tierra-sol \(150\cdot 10^{9}m\) y el albedo terrestre \(\alpha= 0,3\)
a) 300K
b)1200K
c) 265K
d) 123K
e) 300K

Como el albedo \(A\) es el porcentaje de radiación reflejados, la fracción absorbida es \((1-A)\). Los watts que llegan a la Tierra son entonces:
\(\frac{(4\pi R_s^2)\sigma T_s^4}{4\pi(1ua)^2}\pi R_t^2(1-A)\)
y los que emite la tierra (en infrarrojo) por estar caliente son:
\((4\pi R_t^2)\sigma T_t^4\)
Igualando ambas cosas, hay muchas cosas que cancelan. Al final \(T_t\) sale unos 265.10 K (unos -8 grados centígrados, ¡qué frío!)

Muy bien!!!! Gracias por informarme de lo que es el albedo....no me lo dijeron nunca.....

3.- Una rueda de alfarería de 100kg y 0,5m de radio rota libremente a 50rev/min. Si se aplica una fuerza radial hacia dentro de 70N sobre el borde del disco, éste tarda 6s en detenerse completamente. Calcular el coeficiente de rozamiento efectivo.
a) 0,512
b) 0,443
c) 0,312
d) 0,228
e) 0,115

La ecuación
\(\tau=I\alpha\)
se traduce a
\(r(\mu F)=I\frac{50\times 2\pi/60}{6}\)
donde \(I=\frac{1}{2}Mr^2\), despejando te queda \(\mu=0.312\) efectivamente.

Joooo, que facilita!!!! hay veces que me bloqueo en las más fáciles....gracias!!!!

4.- Calcular el momento de inercia de una puerta sólida y homogénea de madera de masa 23kg, altura 2,2m y anchura 0,87m respecto de sus bisagras.
a) 3,1kgm^{2}
b) 4,6kgm^{2}
c) 7,93kgm^{2}
d) 5,8kgm^{2}
e) 12,76kgm^{2}

Llamo b al ancho de la puerta. Su momento de inercia respecto a un eje que la atravesar por el medio es:
\(I=\frac{1}{12}Mb^2\)
(la deducción es facilita, te la pongo en una imagen al final de este post, pero como en el examen no te vas a poner a deducirla, como regla pnemotécnica puedes usar que es la misma fórmula que para la barra fina). Como nos dicen por las bisagras:
\(I'=I+M(b/2)^2\).
Sustituyendo el ancho de la puerta y su masa, sale.

Ufff, veo momento de inercia y me pongo mala....y esta era muy facil.....por cierto, gracias por la info de lo de usar la I de una barra!!!!!

5.- En el sistema de referencia en el cual están en reposo, los muones tienen una vida media de 2,2 \(\mu s\). Si los muones son producidos a una altura de 4km y caen hacia el suelo con una velocidad de 0,93c, ¿qué fracción del haz alcanza la superficie?
a) 0,245
b) 0,198
c) 0,119
d) 0,091
e) 0,065

\(\Delta \tau=\gamma \Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-.93^2}}(2.2\times 10^{-6})\)
El tiempo que tardan en tocar suelo es
\(t=\frac{4000}{0.93c}\)
y la fracción que llega es
\(e^{-\frac{1}{\Delta \tau}t}=0.9009\)
segundos (redondeas a 0.91).

En esta no entiendo porqué calcular la exponencial....


Y esta es la que tampoco me sale a mi arrrrghhh
1.- La temperatura característica de vibración de una molécula de O2 es 2800K. Calcular la frecuencia fundamental de vibración de la molécula.
a) \(1,41\cdot 10^{14}Hz\)
b) \(2,14\cdot 10^{14}Hz\)
c) \(5,71\cdot 10^{14}Hz\)
d) \(1,74\cdot 10^{14}Hz\) RC
e) \(3,42\cdot 10^{14}Hz\)

En esta hacia \(k_{B}T= \hbar \omega\)....pero no me sale
Gracias
Si sirve de algo con \(3kT=\hbar \omega\) sale \(1,75\cdot 10^{14}Hz\) pero no me preguntes de dónde sale ese 3, ¿quizá el número de dimensiones? no sé, no tiene mucho sentido esto de las dimensiones, probablemente ni se haga así, alguna ayuda de alguien más nos vendría bien.

No entiendo porqué sale con ese 3....

[Usuario0410]

[quote="soiyo"][quote="Usuario0410"][quote="soiyo"]Y continúo.....


5.- En el sistema de referencia en el cual están en reposo, los muones tienen una vida media de 2,2 \(\mu s\). Si los muones son producidos a una altura de 4km y caen hacia el suelo con una velocidad de 0,93c, ¿qué fracción del haz alcanza la superficie?
a) 0,245
b) 0,198
c) 0,119
d) 0,091
e) 0,065

\(\Delta \tau=\gamma \Delta t = \frac{1}{\sqrt{1-.93^2}}(2.2\times 10^{-6})\)
El tiempo que tardan en tocar suelo es
\(t=\frac{4000}{0.93c}\)
y la fracción que llega es
\(e^{-\frac{1}{\Delta \tau}t}=0.9009\)
segundos (redondeas a 0.91).

En esta no entiendo porqué calcular la exponencial....
Piensa en los 4km de atmósfera como el espesor de un medio con coeficiente de atenuación 1/Delta \tau

[soiyo]

Una vez de vuelta....vuelven mis dudas!!!

1.- A un disco uniforme de radio 2m y masa 10kg con un agujero de radio R/4, cuyo centro esta alineado con el centro del disco y a una distancia de R/2 del borde, se le aplica una fuerza de 39 N produciéndose en su centro de masas un movimiento uniformemente acelerado. Suponiendo que el disco rueda sin deslizar, ¿cuál es la aceleración del centro de masas?
a) 2,6 m/s^2
b) 5,6 m/s^2
c) 2,6 m/s^2
d) 8,6 m/s^2
e) 3,6 m/s^2

Gracias

[Usuario0410]

Pesa 10 kilos ya con el agujero o antes de hacérselo?
Aún así este lo veo chungo...