Me estoy haciendo un lío

[Lolita]

Más que lío, es que nunca lo he sabido hacer bien, pero bueno... Hay varios ejercicios en los que tenemos que usar: \(\Delta E=- \mu B\), pues bien, cuándo es cual, porque a veces hay un 2 debido a alguna razón giromagnética, o hay quien dice que se calcula con un factor \(\sqrt{s(s+1)}\) o incluso con el factor de landé...
Por ejemplo:

1. Calcular la separación entre los niveles Zeeman
del estado fundamental: 2S1/2 del átomo de sodio
para un campo magnético B arbitrario:
1. \(\Delta E_n = 2M_bB.\)

2. La separación en estructura fina entre los niveles
2P3/2 y 2P1/2 en hidrógeno es 4.5 x 10-5 eV.
Estimar el campo magnético que experimenta el
electrón 2p. Asume que el campo magnético es
paralelo al eje z.
Momento magnético del electrón = 9.27 x 10-24
J/T.
1. 0.39 T.

Este es el que estaba en el tipler que simplemente te decían que \(\Delta E=2\mu B\) sin más explicación.

Hay alguna diferencia entre cómo se calcula está y la del primer problema?
Luego está:

3. La diferencia de energía entre electrones “ali-neados”· y “anti-alineados” en un campo magné-tico uniformes de 0,8 T cuando los electrones se mueven perpendicularmente al campo es:
2. 9.26 • 10-5 eV.

En esta hay que usar también \(\Delta E=2\mu B\). Yo creo que es porque: \(\Delta E=\mu B - (-\mu B)\)Cada término debido al espín paralelo y antiparalelo respectivamente.

Y finalmente está ésta:

4. Los átomos de cierto elemento experimentan una transición radiativa entre 2 estados cuya longitud de onda es 600 nm. Al aplicarles un campo magnético los estados se desdoblan. Si se observa la luz emitida con un espectrómetro cuya resolución es de 0,01 nm, ¿qué valor debe tener el campo para observar el fenómeno expe-rimentalmente?:
Datos: Magneton de Bohr μB = 9,27 × 10-24 J/K; constante de Planck h = 6,63 × 10-34 J. s; veloci-dad de la luz c 3 × 188 m/s.
2.5960 G.

En la cual se usa \(\Delta E=- \mu B\)

No entiendo las diferencias, no sé por qué en unas hay que usar un 2 y en otras no. Y de dónde sale ese 2??

[carlacc]

Para mí la expresión correcta siempre es
\(\Delta E= g_L B\mu m_j\)
para un nivel.
Cuando es la separación entre dos niveles sera 2 veces ese valor (porque cada uno se desplaza en mj hacia lados opuestos)

[B3lc3bU]

A ver en teoría ese dos es el gl, el factor g de espin electronico que para los electrones es dos, por eso aparece el dos....en el ejercicio donde no hay que usarlo, la verdad no se si es por que te habla de átomos en lugar de electrones. Te dejo un enlace donde explica algo, pero si es un lio....

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... odzee.html

[carlacc]

Pero siempre son electrones lo que experimentan zeeman (excepto atomos rarillos que se pordían sacar de la manga pero tendrían que avisar)

Para i ese g es el factor de landé. No siempre vale dos sinó que tiene la expresión

\(g=\frac{3}{2}+\frac{S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}\)

De ahí que a veces te vale 2 o 1/2 (dependiendo del nivel en el que esten tus electrones) y te hace aparecer y desaparecer el dos debido a que es la separación entre niveles...

Por eso en el primer nivel la separacion será:
2(separación)*2(landé)*1/2 (mj)---->2

[carlacc]

lo que no veo claro es como hacerlo si no te dicen en qué nivel están los electrones....

[Lolita]

Claro, eso valdría para el primer problema por ejemplo, pero para el segundo?

[carlacc]

Es que no entiendo entre que niveles se refiere...
Está la separación exactamente de esos niveles quí y hay un montón..

http://en.wikipedia.org/wiki/Zeeman_effect
(hay una imagen antes del apartado de campo fuerte)

[carlacc]

Lo único que se me ocurre es que el electrón se tenga que saber que está en el nivel 2P3/2 entonces si que la separación es
4/3 (gl)* 3/2 (mj)=2
Y como en este caso te piden la separación del electron y no entre niveles no hay el dos extra.
El tema es porqué no se supone el elctron en el nivel 2P1/2....

[B3lc3bU]

A ver estais confundiendo, efecto zeeman, con efecto spin orbita.

Son dos cosas diferentes, cuando hablamos de efecto espin orbita, hablamos de la separación que hay entre niveles, con l distinto de cero, que se desdoblan de dobletes, y normalmente esta seaparación es proporcional al campo que siente el electron debido al nucelo, eso es Ub*g*B, donde esa g es el fator angular de espin que vale 2 siempre.

Y el efecto zeeman es cuando aplicamos un campo externo al atomo, que entonces es cuando los dobletes l+-1/2, se desdoble, y cuaya separación si depende del factor g de lande, y para calcularla necesitas saber que niveles actuan.

si solo hablan de efecto espin-orbita sin ningún campo externo, esa g no es le factor g de lande, y siempre vale dos, puesto que la separacíon son depende del campo que se vea del nucleo no de los niveles que inervienen.

En el enlace que puse arriba explica la diferencia.

[carlacc]

Ok. entonces estabamos hablando de cosas distintas... XDXD

Si ya digo yo que la cabeza no me sirve ya para nada....

[Lolita]

Aaaaah, ok...

[Lolita]

Otra cosa liosa... No consigo entender la diferencia entre estos dos problemas, y sin embargo en el segundo hay que dividir por un 3! que no entiendo de donde sale.

Considere 10 objetos a repartir en 3 cajas. Queremos
poner 2 objetos a la primera caja, 2 a la
segunda y el resto a la tercera. Si no importa
qué objeto va a cada caja, ni el orden de éstos,
¿de cuántas maneras se pueden repartir?:
1. 1890.
2. 2520.
3. 1260.
4. 3780.
5. 840.

Encuentra el número de formas en que 12 estudiantes
pueden ser repartidos en 3 equipos de
manera que cada equipo contenga 4 estudiantes:
1. 1728.
2. 5775.
3. 34650. -> Yo pondría ésta y me quedaría tan pancha, por qué hay que dividirlo por 3! ??
4. 7250.
5. 11880.

[B3lc3bU]

creo, que es por que los equipos no son iguales, sin embargo las cajas si lo son y los objetos, es la única explicación que le veo

[soiyo]

Otra cosa liosa... No consigo entender la diferencia entre estos dos problemas, y sin embargo en el segundo hay que dividir por un 3! que no entiendo de donde sale.

Considere 10 objetos a repartir en 3 cajas. Queremos
poner 2 objetos a la primera caja, 2 a la
segunda y el resto a la tercera. Si no importa
qué objeto va a cada caja, ni el orden de éstos,
¿de cuántas maneras se pueden repartir?:
1. 1890.
2. 2520.
3. 1260.
4. 3780.
5. 840.

En este coges la primera caja y metes dos objetos cualesquiera C(10el, de 2 en dos)...ahora te quedan 8 elementos para meter C(8, 2 en 2) y como a la tercera va el resto y te quedan 6 elementos C(6, de 6 en 6)....no se si me entiendes

Encuentra el número de formas en que 12 estudiantes
pueden ser repartidos en 3 equipos de
manera que cada equipo contenga 4 estudiantes:
1. 1728.
2. 5775.
3. 34650. -> Yo pondría ésta y me quedaría tan pancha, por qué hay que dividirlo por 3! ??
4. 7250.
5. 11880.
Este lo explican aqui http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=2138

[Lolita]

Ok, gracias!