Acalon.e²

Hola chicos!
A ver si alguien puede aclararme cómo se calcula el espín nuclear de un núcleo cualquiera en su estado fundamental.

Mil gracias a quién me lo intente aclarar!!

Tienes que tener en cuenta el llenado de nucleones que puedes encontrar en cualquier libro de nuclear ( lo s1/2 p3/2....) cada uno de esos niveles "admite" 2s+1 nucleones, es decir, para s1/2 cabrian 2 nucleones, para el p3/2 4 nucleones....
Lo siguiente que tienes que hacer es ver el numero de protones o neutrones que tiene el nucleo...ten en cuenta que para el espin solo van a "aportar" los nucleones desapareados....cuanto sepas el numero de nucleones desapareados los vas metiendo en la secuencia de llenado....para saber la paridad haces (-1)^l y l=0 para s, l=1 para p.... Tambien tienes que tener en cuenta que si tanto los protones como los neutrones estan desapareados, va a haber una combinacion, es decir, primero tienes que meter los protones y luego los neutrones y el espin total sera la suma o resta de los espines individuales, y la paridad el producto...
Te dejo un ejemplo que quiza lo entiendas mejor:
* el O-> es un nucleo par-par por lo que no tendra espin 0, paridad par ( esto es por definicion para todos los par-par)
* el Na-> tiene 11 protones y 12 neutrones, entonces, los neutrones no aportan espin y los protones los vas metiendo \(s_{1/2}^2p_{3/2}^{4}p_{1/2}^2d_{5/2}^3\) entonces el ultimo protones esta en el nivel d (l=2) y tendra espin 5/2 paridad (-1)^2-> paridad par
* el N-> tiene 7 protones y 7 neutrones...haces la secuencia de llenado para los protones y los neutrones y llegas a que para ambos es \(s_{1/2}^2p_{3/2}^{4}p_{1/2}^1\)...entonces el espin sera para cada uno 1/2 paridad impar....el espin neto sera (1/2+1/2)=1 o (1/2-1/2)=0....con paridad impar*impar=par...

No se si me entendiste algo

Muchísimas gracias!!!
creo que acabo de ver la luz !!!
Aunque tengo que meditarlo jejejej.

Otra duda. El espí nuclear del \(^{22}_{11}Na\) viene dado por los protones desapareados. Siguiendo el llenado de capas veo que tengo tres protones en la capa \(1d_{5/2}\). ¿Cuál sería entonces el espín nuclear? ¿Cualquier combinación de los tres espines 1/2?

Algo parecido cuando tengo núcleos impar-impar. ¿Cómo se combinan los espines aportados por los distintos nucleones?¿Y si están en capas distintas?

Gracias!!!

Los nucleones se aparean de dos en dos, asi q realmente en el último nivel tienes un protón suelto y un neutron suelto, ambos con j=1/2. Ahora es cuando tienes q hacer las combinaciones de esos j para ver los posibles valores... Como te explicó soiyo.

gracias Zulima!

Aquí subo otra duda.
Tengo el núcleo de \(^{51}_{29}V_{28}\), para el cual tengo 3 protones en la capa \(f_{7/2}\). Aplicando el principio de exclusión de Pauli, los espines nucleares posibles son I= 15/2, 11/2, 9/2, 7/2, 5/2, 3/2 (Kenneth S. Krane). Yo me pregunto por qué no aparecen los espines 13/2 y 1/2.

Aquí adjunto la bibliografía.
[img]http://www.subirimagenes.com/imagen-duda-8783591.html[/img]

Creo que no has entendido muy bien el mecanismo... Sólo hay acoplamiento de spines cuando tienes un protón y un neutrón, ambos desapareados.
Los protones de este caso se hacen parejas 2 a 2, así que de los tres que tienes en la capa f7/2, hay dos que están juntos (y no aportan nada) y uno que está suelto. Así que simplemente el espín nuclear será 7/2^- ...

Kenneth S. Krane. 5.3. More realistic models. Many-particles shell model. Página 149 en adelante.

Si sé a lo que te refieres, pero cuando nos piden calcular el espín de un núcleo en base al número de sus nucleones utilizamos el modelo del nucleón soltero. Ese modelo que mencionas es más elaborado y realista, creo que sólo se usa para cuando tenemos varios nucleones desapareados en la capa f7/2.
Pero... al menos en las preguntas que nos van a caer en el examen hay que usar el primer modelo, el sencillo.

Ok gracias Zulima. no insisto más. Sigo