Acalon.e²

No la veo

Yo tengo la 2 pero como no había podido ponerme con ésta, no había dicho nada.

La clave estará en que es monodimensional digo yo, porque sino la dependencia con n no va al cuadrado.

Si, yo en esta tb caí y no lei unidimensional...

Esta es pq la energia va como E=(h*n*pi)^2/(2mL^2) la energía de Femi es la energía del último estado poblado en la configuracion fundamental. Si se dobla el número de electrones n'=2n la nueva energía de Fermi se ve multiplicada por un factor 4

eiboll escribió:Esta es pq la energia va como E=(h*n*pi)^2/(2mL^2) la energía de Femi es la energía del último estado poblado en la configuracion fundamental. Si se dobla el número de electrones n'=2n la nueva energía de Fermi se ve multiplicada por un factor 4

Pedonad mi ignorancia, pero por qué al doblar el número de electrones, se dobla en número cuántico n?

No es que se doble el número cuántico sino que la energía de fermi, que corresponde con el último nivel lleno, está ahora en \(E_{2n}\)en vez de en \(E_n\)

pax escribió:No es que se doble el número cuántico sino que la energía de fermi, que corresponde con el último nivel lleno, está ahora en \(E_{2n}\)en vez de en \(E_n\)

Sip, estaba empeñada en que cada nivel estaba dos veces degenerado y que entonces no se cumple lo de 2n

Pues no, le he estado dando vueltas a esta pregunta y creo que sólo se cumple esa relación de energías cuando el número de electrones inicial es par. Me explico:
La energía del pozo infinito va con n al cuadrado, y la energía del nivel de Fermi es la del último nivel ocupado, vale, pongamos el ejemplo de 2 electrones inicialmente, los dos estarían en n=1, uno con el spin hacia arriba y el otro con el spin hacia abajo. La energía de Fermi inicial sería entonces proporcional a 1. Ahora tenemos el doble de electrones, 4, el último nivel ocupado sería n=2, por lo que E de Fermi es proporcional a 4. Cumpliéndose la respuesta 3.

Pero si tenemos inicialmente 3 electrones, por ejemplo, el último nivel ocupado es n=2 y, por tanto, la E de Fermi inicial es proporcional a 4. Si doblamos el número de electrones tendríamos que el último nivel ocupado es 3, siendo la E de Fermi proporcional a 9. Entonces la relación de energías sería 9/4, no 4.

Hago algo mal?

Pues no se, así recién levantada, con la legaña pegá, me da la sensación de que tienes razón...
no se me ocurre nada para contradecirte

Gracias pax. Estaba esperando a ver si alguien me confirma o me rechaza el argumento para saber si termino la impugnación o no...

Audrey escribió:Gracias pax. Estaba esperando a ver si alguien me confirma o me rechaza el argumento para saber si termino la impugnación o no...

Voy a preguntar ahora mismo a un profesor, lo unico q me descoloca es q el nivel de fermi es el ultimo estado ocupado para T=0

Te lo agradecería ledes83 porque tampoco voy a impugnar algo si no tiene sentido...

Audrey escribió:Te lo agradecería ledes83 porque tampoco voy a impugnar algo si no tiene sentido...

Me ha dicho q siempre se considera T=0 xq T amb no es sufiente para excitar, y que normalmente hay un numero muy grande de electrones y es por eso q da igual q sean pares o impares.

De todas formas habria q calcular la Ef en 1D pero lo logico es q depende de la densidad cuadrado

asi loasi q la conclusion q llego yo es q como mucho se puede decir q no especifica el numero de e y q para un numero de e bajo no da el resultado

Sí, yo había pensado que esa era la cuestión, que dependería de si son muchos electrones o no. Si son muchos, se aproxima por 4 E.
Pero entonces se podría impugnar alegando que no se especifica que es para un N grande?¿?¿