Temático 15 -2011-

[felixnavarro]

A ver quien puede con estas dudas y antes de nada advierto que mi conocimiento de este tema es de un nivel conocido como "Quantum mechanics for dummies" que puesto en inglés suena igual de ridículo. Con esto digo que aunque veais aquí afirmaciones muy serias seguro que os puede dar la risa.

23.- RC:2. Según tengo entendido la función de onda total de un conjunto de fermiones tiene que ser impar (de hecho esto es lo que dan como válido en la pregunta 148 y en la 38). Entonces el hecho de que el spin total sea 0 significa que la parte espacial es simétrica y la de spin antisimétrica ¿no? El hecho es que la función de onda total, producto de ambas partes, es antisimétrica sea cual sea el spin total. Sólo cambia la parte que va a ser par y cual impar ¿no?. Con esto me entra la duda de por qué la suma de 3 quarks da un barión y de quark anti-quark da un mesón si la función de onda total debería ser impar porque ambos tiene spin 1/2 A ver que decís los cuñados de Pauli respecto a esto.

24.- RC:1. Se han equivocado en la n ¿verdad? querrían poner n=1 ¿no?.

34.- RC:3. Según la regla del serrucho el 3s se llena antes que el 3p por eso he supuesto que el 3p tiene menor energía potencial y además, según la regla de Hund a mayor L menor energía. Al mirar un dibujillo que tengo de la estructura fina el nivel n se separa en los distintos l y la energía va creciendo con la l así que según esto tiene menor energía de ionización el 3s. No entiendo esto la verdad. ¿por qué es la 3 en lugar de la 5?

43.- RC: 4. Estoy convencido de que los número cuánticos son parámetros de las soluciones no resultados de la ecuación, vamos, que he marcado la 1.

48.- RC:5. ¿Formulilla? Desde luego la que viene en los apuntes de acalon 1/2 (J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)) no vale.

65.- RC:1. ¿Alguien tiene el Sánchez del Río para ver que dice respecto a esto? Según tengo entendido sería la 2 ¿no? Me da igual que las partículas puedan o no estar en el mismo estado lo que me importa es que si las f.d.o. se solapan no sé a cual se refiere y esto me pasa tanto en fermiones como bosones ¿no?.

72.- RC:3. A veces estos problemas me salen haciendo [A,B]= AB-BA y a veces A·B solamente. En este caso¿es porque la ∂/∂x en la parte Ep·Px no se aplica a nada?

84.- RC:1. Vale, la 1 es correcta, pero la 5 ¿no lo es porque no se tienen en cuenta los efectos relativistas?

85 y 116.- En la 85 usa h y en la 116 ħ ¿en que quedamos? Usando aquello de la transformada de Fourier posición momento yo usaría h, pero claro, yo no pongo los exámenes y si calculas 1/2[x,px] te queda ħ/2. En fin.... ¿alguien da más?

121.- RC:1. Volvemos a lo de la pregunta 23. ¿Hablan de la parte espacial? La f.d.o. total (incluyendo spin) debe ser antisimétrica. De todos modos esto no me cuadra mucho. Stotal=0 -> singlete-> La parte de la f.d.o. del spin es impar --> parte espacial (orbital s) es par.

145.- RC:1. Pues usando [A,B]=AB-BA me queda 0 ¿alguien para bingo?

Bueno, esto es todo... la verdad es que estoy bastante pegadillo en este tema así que agradezco vuestra paciencia.

Un saludete figuras.

[preferentis]

34- Partimos de que la opcion 3 y 5 tienen en comun que las dos tienen un electro suelto en el ultimo nivel. Yo puse como correcta la 3 por algo mucho mas sencillo que lo que tu expones, simplemente en la opcion 3 esta en un nivel n mas alto cosa que en la 5 no,esta en el mismo n pero distinto l, con lo que considere que ese electron en la opcion 3 estaba mas "lejos" i por eso mas facil de arrancar.

43- Creo que no es la 1 porque en la eq de Schrodinger no entran 4 numeros cuanticos si no 3, pero de esto no estoy muy seguro.

48- yo en la 48 uso otra que tenia que es 1/2[J^2-L^2-S^2] pero asi da la opción 1, asi que estoy como tu.

72- EStoy contigo, al no applicarla a nada...pam!!cero que he puesto y da,pero bueno, ni idea de si eso es correcto.

EN las otras estoy un poco como tu, espero aclararte algo aunke tampoco he aportado demasiado,ahora cuelgo las mias.

[preferentis]

1- No me da exactamente lo que dan usando las formulas de masa reducida y tal, me da 2,55 en vez de 2,8.

18- RC:1 - La intensidad tiene que ver con la probabilidad de encontrala en un lugar??? Juraria que era la amplitud al cuadrado o algo asi.

28- RC:2 - No sera 2n^2=32 que es la 3?

78- RC:5 - Con esto de las barreras tenia ya aprendido de otras preguntas que al incidir pues la long de onda aumenta y aqui me salen con esto...ni idea.

88- RC:2 - En mi tabla periodica y en la wiki es V pero bueno.

Y ahora viene lo mejor:
A ver, en las preguntas 5 y 41 se usa la relacion de incertidumbre de energia y tiempo y para que de tienen que ser del orden de h barra medios.
En las preguntas 64 y 85 se usa la relacion para momentos y posiciones y para que de tiene que ser del orden de h.
Pensaba que por fin habia resuelto el misterio y que se usan diferentes resultados segun el tipo de relacion pero.....nO!!!!!
En la pregunta 116 se vuelve a usar la de momentos y posiciones y es h barra medios!!!!!!

Hasta ahi lo mio!
Saludos!!!!

[felixnavarro]

34.- Al final va a ser la 3. He mirado el incremento de energía debido a la corrección relativista (sólo tiene en cuenta n y l) y es proporcional a Z^4·α^2/n^3(3/4n-1/(l+1/2)). Cuando aumentas l aumenta la energía del nivel porque l va en el denominador.

1- No me da exactamente lo que dan usando las formulas de masa reducida y tal, me da 2,55 en vez de 2,8.
¿Has usado la masa reducida del muon? (Reducida con la del protón del núcleo)

18- RC:1 - La intensidad tiene que ver con la probabilidad de encontrala en un lugar??? Juraria que era la amplitud al cuadrado o algo asi.
Y la intensidad es proporcional a la amplitud al cuadrado tal y como la probabilidad es el módulo de la función de onda al cuadrado.

28- RC:2 - No sera 2n^2=32 que es la 3?
Dice orbitales no electrones.

78- RC:5 - Con esto de las barreras tenia ya aprendido de otras preguntas que al incidir pues la long de onda aumenta y aqui me salen con esto...ni idea.
Yo también pienso que está mal. K es menor en el lado de la barrera y por tanto la long de onda aumenta. La f.d.o. debe ser contínua en la barrera así que creo que es la 1 sólo.

88- RC:2 - En mi tabla periodica y en la wiki es V pero bueno.
Sí, esta tiene pinta de ser de las típicas preguntas que pone acalon para rellenar, no creo que en un oficial te pregunten esto nunca.

Y ahora viene lo mejor:
A ver, en las preguntas 5 y 41 se usa la relacion de incertidumbre de energia y tiempo y para que de tienen que ser del orden de h barra medios.
En las preguntas 64 y 85 se usa la relacion para momentos y posiciones y para que de tiene que ser del orden de h.
Pensaba que por fin habia resuelto el misterio y que se usan diferentes resultados segun el tipo de relacion pero.....nO!!!!!
En la pregunta 116 se vuelve a usar la de momentos y posiciones y es h barra medios!!!!!!
Este va a ser el dilema eterno junto a lo del tiempo de vida en las desintegraciones.

Hasta ahi lo mio!
Saludos!!!!

[letifisica]

En breve me van a pasar a recoger y tendré que desconectarme, pero mientras tanto, os pongo lo que sé y que me de tiempo y ya seguiré más adelante:

24. Sí, creo que querían poner n=1

34. Me uno a la 3, creo que ese electrón suelto es más sencillo de arrancar que un electrón de la capa p suelto.

43. Bueno, yo también creo que es la 1 y sí, ademas son 3, el cuarto es el del spin, que no lo da la ec. de Schrödinger

65. Bueno, ahora mismo no tengo el Sánchez del Río a mano, pero creo que la 2 tiene truco pues no dice que sigan una estadística u otra sino una Y otra y eso no es posible... cuando pueda acceder al libro te digo algo más seguro, pero creo que la cosa va por aquí...

72. No me aclaro con la pregunta. A mi no me da cero, me da 1/2 ħ k x

84. Creo que sí, que es porque la 5 habla de efectos relativistas

85 y 116. Creo que es una de las preguntas del millón o como dice Felix de los eternos dilemas... no sé porqué, pero no se aclaran con cual usar...

Vale, lo dejo. Sigo en cuanto pueda. Un saludo!

[BosonZ]

23.- En esta estoy de acuerdo contigo, si dijera función de onda orbital, la respuesta sería válida. Pero como dice función de ondas, yo asumí que es la total, por tanto la total, para un conjunto de fermiones ha de ser antisimétrica.

43.- RC: 4. Estoy convencido de que los número cuánticos son parámetros de las soluciones no resultados de la ecuación, vamos, que he marcado la 1. En esta tengo la misma duda que tú.

48.- RC:5. ¿Formulilla? Desde luego la que viene en los apuntes de acalon 1/2 (J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)) no vale.
No se...yo he aplicado esa fórmula y sí que sale
\(J=\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\)
De modo que al sustituir en la ecuación con L=1 y S=1/2, te da para J=1/2, L*S=-1 y para J=3/2 L*S=1/2

65.- RC:1. ¿Alguien tiene el Sánchez del Río para ver que dice respecto a esto? Según tengo entendido sería la 2 ¿no? Me da igual que las partículas puedan o no estar en el mismo estado lo que me importa es que si las f.d.o. se solapan no sé a cual se refiere y esto me pasa tanto en fermiones como bosones ¿no?.
Esa pregunta está planteada en el foro de antes. Fue letifisica la que dió con la clave. Según la respuesta 2, siguen la estadística de Fermi Y Dirac, eso no es posiblen o siguen a una o a otra, pero no a las dos.

72.- RC:3. A veces estos problemas me salen haciendo [A,B]= AB-BA y a veces A·B solamente. En este caso¿es porque la ∂/∂x en la parte Ep·Px no se aplica a nada?

Sí, se aplica a la función de onda.

\([tex]\)[p,\frac{1}{2}Kx^2]\phi(x)=-i\hbar\frac{d}{dx}(\frac{1}{2}Kx^2\phi(x))-\frac{1}{2}Kx^2i\hbar \frac{d}{dx}\phi(x)[\tex]
\(=-i\hbar Kx\phi(x)-i\hbar\frac{1}{2}Kx^2\frac{d}{dx}\phi(x)+i\hbar \frac{1}{2}Kx^2\frac{d}{dx}\phi(x)=-i\hbar Kx\phi(x)\)


145.- RC:1. Pues usando [A,B]=AB-BA me queda 0 ¿alguien para bingo?
No se escribir los brackets en latex (si alguien me dice como se hace??), represento la f.o como (N), (N+1) y (N-1)...espero que eso no confunda mucho...
\(aa^*(N)- a^*a(N)=sqrt(N+1)a(N+1)-sqrt(N)a^*(N-1)=(n+1) (N)-n(N)=1 (N)\)

[BosonZ]

18- RC:1 - La intensidad tiene que ver con la probabilidad de encontrala en un lugar??? Juraria que era la amplitud al cuadrado o algo asi.
Efectivamente, ya que la intensidad es proporcional a la amplitud al cuadrado

28- RC:2 - No sera 2n^2=32 que es la 3?
Yo la que conozco es n^2...pero lo voy a comprobar

88- RC:2 - En mi tabla periodica y en la wiki es V pero bueno.
Cierto

[BosonZ]

Bueno, ahora lanzo dudas

2. Me lío en los balances de energía, ¿Me podríais explicar esta?

30 En la expresión que yo tengo para el acoplamiento de Rusell-Saunders, la variación de energía viene dada por:
\(\delta E=\frac{\hbar^2}{4m^2c^2}[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]\frac{1}{r}\frac{d}{dr}V(r)\)
Que depende de j,l y s.

50. ¿Para masas muy grandes no existe longitud de onda de De Broglie? Yo diría que es indetectable, pero que no exista...

109. ¿Sabeis por qué está anulada? Yo diría que la 3 es correcta...

142. ¿Cómo llegais a la solución de esta?

Gracias a tod@s!

[felixnavarro]

Gracias por tus respuestas figura. El sol de la playa me ha reblandecido el cerebro y no te puedo ayudar demasiado (antes tampoco podía pero siempre hay que culpar a otro).

En la 2 creo que no hay mucho que explicar, la energía cinética de los productos sólo puede venir del decremento de masa (multiplicado por c^2) y de la energía cinética del neutrón suponiendo que el blanco esté parado.

En la 30 la vedad es que, como no sé que es una interacción de hartree (sí sé que hay un método iterativo que se llama así) pues pensé en la energía de Hartree que depende de n y l si tienes en cuenta la del modelo de bohr y luego la corrección relativista. Si también tienes en cuenta el l-s pues ya quedaría lo que dices así que nada, marqué la 1 y listo.

Yo a la 50 no le he echado demasiada cuenta, creo que es de las típicas mal redactadas y respondida.

En la 109 pues supongo que no te han dicho a que parte del espacio se refieren, si a la barrera o fuera de ella.

En la 142 ni flowers.

Un saludete figuras.

[BosonZ]

OK, Gracias!!...Ay, la playita...que recuerdos de esos tiempos en los que en verano me ponía morena y todo...

Bueno, ahora a por la detección de la radiación inonizante. ¡Que pereza!

[pilicandas]

La pregunta 23 tiene algo de miga. Si tenemos dos electrones y el espin S = s1+s2=0, quiere decir que s1=1/2 y s2=-1/2, por lo que la parte de spin es antisimétrica, luego la parte orbital es simetrica. Si cambio las coordenadas no cambia la manera de escribirla pues lo que cambia es la parte de espin, por lo tanto queda igual, conclusión: respuesta correcta nº2

[felixnavarro]

Al final el detalle está en la pregunta. Cuando dice "cambio coordenadas espaciales" quiere decir "la parte espacial de la función de onda". Estaremos más atentos para la próxima.

[miguelon]

La pregunta 23 tiene algo de miga. Si tenemos dos electrones y el espin S = s1+s2=0, quiere decir que s1=1/2 y s2=-1/2, por lo que la parte de spin es antisimétrica, luego la parte orbital es simetrica. Si cambio las coordenadas no cambia la manera de escribirla pues lo que cambia es la parte de espin, por lo tanto queda igual, conclusión: respuesta correcta nº2

Sí, yo la entendí así (después de leerla mucho, porque me olía el truquíviris)

[PabloVV]

A ver quien puede con estas dudas y antes de nada advierto que mi conocimiento de este tema es de un nivel conocido como "Quantum mechanics for dummies" que puesto en inglés suena igual de ridículo. Con esto digo que aunque veais aquí afirmaciones muy serias seguro que os puede dar la risa.

23.- RC:2. Según tengo entendido la función de onda total de un conjunto de fermiones tiene que ser impar (de hecho esto es lo que dan como válido en la pregunta 148 y en la 38). Entonces el hecho de que el spin total sea 0 significa que la parte espacial es simétrica y la de spin antisimétrica ¿no? El hecho es que la función de onda total, producto de ambas partes, es antisimétrica sea cual sea el spin total. Sólo cambia la parte que va a ser par y cual impar ¿no?. Con esto me entra la duda de por qué la suma de 3 quarks da un barión y de quark anti-quark da un mesón si la función de onda total debería ser impar porque ambos tiene spin 1/2 A ver que decís los cuñados de Pauli respecto a esto.

Creo que se refiere a las coordenadas espaciales de la función de onda, con lo que la función de onda no cambiaría.

24.- RC:1. Se han equivocado en la n ¿verdad? querrían poner n=1 ¿no?.

Si, yo creo que sí.

34.- RC:3. Según la regla del serrucho el 3s se llena antes que el 3p por eso he supuesto que el 3p tiene menor energía potencial y además, según la regla de Hund a mayor L menor energía. Al mirar un dibujillo que tengo de la estructura fina el nivel n se separa en los distintos l y la energía va creciendo con la l así que según esto tiene menor energía de ionización el 3s. No entiendo esto la verdad. ¿por qué es la 3 en lugar de la 5?

Yo tuve la misma duda que tú, pero luego me acordé de la gráfica de la variación del potencial de ionización con respecto al número atómico...los metales alcalinos tienen las energías de ionización más bajas, con lo cual cualquier electrón s1 es el más fácil de arrancar.

43.- RC: 4. Estoy convencido de que los número cuánticos son parámetros de las soluciones no resultados de la ecuación, vamos, que he marcado la 1.

Eso digo yo, es que la 4 no puede ser. Las soluciones de la ecuación de ondas son estados cuánticos no números cuánticos. Pero la 1 no puede ser porque el número cuántico de spin no aparece en las funciones de onda como solución a partir de la ecuación. Además, cuál es la gráfica adjunta de la respuesta 2?

48.- RC:5. ¿Formulilla? Desde luego la que viene en los apuntes de acalon 1/2 (J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)) no vale.

A mi me sale la respuesta 1. Con J = 3/2 el primer valor del paréntesis y con J = 1/2 el segundo.

65.- RC:1. ¿Alguien tiene el Sánchez del Río para ver que dice respecto a esto? Según tengo entendido sería la 2 ¿no? Me da igual que las partículas puedan o no estar en el mismo estado lo que me importa es que si las f.d.o. se solapan no sé a cual se refiere y esto me pasa tanto en fermiones como bosones ¿no?.

Joder, es que esta pregunta es de lo más rebuscada, lo que dice la 1 es cierto, pero parece que dice que las partículas sólo pueden ser indistinguibles si tienen espín semientero y f.d.o antisimétrica...¿y los bosones? tb son indistinguibles. Para mi también es correcta la 2 (está claro que dos partículas no pueden seguir las dos distribuciones al mismo tiempo) yo entiendo que se refiere a que siguen una o la otra. Uffff!!!


72.- RC:3. A veces estos problemas me salen haciendo [A,B]= AB-BA y a veces A·B solamente. En este caso¿es porque la ∂/∂x en la parte Ep·Px no se aplica a nada?

Si le pones la f.d.o delante del conmutador te sale (ya lo ha resuelto BosónZ, creo).

84.- RC:1. Vale, la 1 es correcta, pero la 5 ¿no lo es porque no se tienen en cuenta los efectos relativistas?


85 y 116.- En la 85 usa h y en la 116 ħ ¿en que quedamos? Usando aquello de la transformada de Fourier posición momento yo usaría h, pero claro, yo no pongo los exámenes y si calculas 1/2[x,px] te queda ħ/2. En fin.... ¿alguien da más?

Estas las ponen pa joder, te lo digo yo. Yo creo que si hay alguna con hache barra medios, es esa. Es lo matemáticamente correcto.

121.- RC:1. Volvemos a lo de la pregunta 23. ¿Hablan de la parte espacial? La f.d.o. total (incluyendo spin) debe ser antisimétrica. De todos modos esto no me cuadra mucho. Stotal=0 -> singlete-> La parte de la f.d.o. del spin es impar --> parte espacial (orbital s) es par.

Aquí se deben de referir a toda la función de onda, las coordenadas globales, con lo cual cambia de signo.

145.- RC:1. Pues usando [A,B]=AB-BA me queda 0 ¿alguien para bingo?

Tienes la solución en Acalon, en la pag 290. Y perfectamente resuelto por BosonZ.

Bueno, esto es todo... la verdad es que estoy bastante pegadillo en este tema así que agradezco vuestra paciencia.

Un saludete figuras.

[PabloVV]

Bueno, ahora lanzo dudas

2. Me lío en los balances de energía, ¿Me podríais explicar esta?

En los reactivos: energía cinética del neutrón + masa atómica del blanco. En los productos: Masa atómica de la partícula alfa + masa atómica del núcleo resultante + energía cinética de los productos. Si despejas te sale la opción 5.

30 En la expresión que yo tengo para el acoplamiento de Rusell-Saunders, la variación de energía viene dada por:
\(\delta E=\frac{\hbar^2}{4m^2c^2}[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]\frac{1}{r}\frac{d}{dr}V(r)\)
Que depende de j,l y s.

50. ¿Para masas muy grandes no existe longitud de onda de De Broglie? Yo diría que es indetectable, pero que no exista...

Es que además la 3 dice casi lo mismo. Aquí se les fue la pinza.

109. ¿Sabeis por qué está anulada? Yo diría que la 3 es correcta...

Yo también marqué la 3, pero creo que la anularon porque en el enunciado no especifican a qué parte de la barrera se refieren. Si se refieren a ambos lados la opción 1 sería correcta, si se refieren a dentro de la barrera la 3 sería correcta.

142. ¿Cómo llegais a la solución de esta?

A mi me suena de verlo en enunciados de problemas que son del orden de nanosegundos, por eso marqué la 4. Pero, realmente, no se una demostración matemática de como se llega a ese resultado. Sorry



Gracias a tod@s!