TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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BosonZ
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TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

Hola!! Aunque se había abierto un hilo con el temático de esta semana, como sólo correspondía a la pregunta 150, he abierto otro, ya que tengo dudas en varias preguntas...por si me podeis echar una mano.

Gracias!!


6. El nivel de energía de un átomo aislado se divide en tres componentes por el acoplamiento hiperfino del
momento angular nuclear y el electrónico. El número cuántico j, que especifica la magnitud total del
momento angular electrónico para ese nivel, tiene el valor de j=3/2. El número cuántico i, que especifica la
magnitud del momento angular nuclear, debe tener el valor:

1. 1/2
2. 1
3. 3/2
4. 2
5. 3
En esta me lié ya que tenemos dos posibles valores para j: \(j=l+\frac{1}{2}, j=l-\frac{1}{2},\)¿cómo se cual de los dos es el correcto?¿Se asume que te preguntan por el de menor energía?

7. El potencial de detención para el efecto fotoeléctrico con luz monocromática incidente sobre Na es: 1.85 V
si λ=3000 Å y 0.82 V para λ=4000 Å .Determínese la función de trabajo del Na

1. 2,99 eV
2. 1,69 eV
3. 0,96 eV
4. 3,12 eV
5. 2,27 eV

En esta, al aplicar: \(\frac{w_0}{e}=\frac{hc}{\lambda e}-V_0\) con los datos de 1.85V y \(\lambda=3000A\), me sale 2,28 eV. Pero también me lié, ya que no se por qué me dan el segundo potencial. Si hubiera empleado el segundo, me hubiera salido otra cosa...

39. Un par e+ e- en reposo se aniquila creando un par de fotones. ¿A qué velocidad debe de moverse un observador en la dirección de emisión de los fotones para que la longitud de onda de un fotón sea el doble que la del otro?
1. 2c
2. c
3. c/2
4. c/3
5. c/10

Esta no se hacerla.

47. En una colisión tipo Compton se sabe que el fotón dispersado tiene una longitud de onda λ1=10-2 Amstrong y el electrón de retroceso posee una E=1,34MeV. El ángulo de dispersión del fotón saliente será:
1. 0,34 rad
2. 0,26 rad
3. 0,58 rad
4. 0,98 rad
5. 0,64 rad

No consigo llegar al resultado:
1. Calculo la energía cinética del electrón dispersado:
\(E=K+m_0c^2=0.829MeV\)
2. Calculo la energía del fotón dispersado, y de ahí su longitud de onda:
\(h\nu=h\nu '-K_e -> \lambda=1.4910^{-12}\)
3. Aplico la ecuación del desplazamiento Compton:
\(\lambda-\lambda '=\frac{h}{m_ec}(1-cos\phi) ->\phi=37deg=0.65 rad\)


63. Se hace incidir un haz de electrones sobre un blanco de Molibdeno. El voltaje de aceleración del que se dispone es variable entre 1 y 25 kV. Si se pretende obtener la mayor intensidad posible de emisión de rayos X monoenergéticos para una longitud de onda entre O y 3 Angstroms:
1. Para cualquier voltaje de aceleración hay que centrarse en el máximo de intensidad de la radiación de frenado.
2. Hay que filtrar en 0.21 Angstroms, que es la emisión más intensa para el Molibdeno.
3. Con el máximo voltaje de aceleración hay que filtrar en la línea Kα del Molibdeno.
4. Con el máximo voltaje de aceleración hay que filtrar en la línea Kβ del Molibdeno.
5. Con el máximo voltaje de aceleración se filtra en la línea Kβ del filamento de Wolframio del que se extraen los electrones.

¿Cómo, por qué, cuándo, dónde...? :shock:

130. La función de onda del primer estado excitado deuna partícula en una caja monodimensional de longitud a, con paredes de potencial infinitas, es ψ2(x) = √(2/a) sen (2π x/a) para 0<x<a. Cuando la partícula se encuentra en dicho estado:
1. La probabilidad de encontrarla en x>a no es nula.
2. La densidad de probabilidad en x=a/2 es nula.
3. La densidad de probabilidad en x=a/4 es mayor que en x=3a/4.
4. La densidad de probabilidad en x=a/2 es mayor que en x=a/4.
5. La densidad de probabilidad en x=a es nula.

En esta calculo la densidad de probabilidad:
\(\rho=\int_0^x \frac{2}{a} sin^2(\frac{2\pi x}{a})dx=\int_0^x \frac{2}{a}(1- cos(\frac{2\pi x}{a}))dx=\frac{2}{a} (\frac{x}{a}-\frac{sin(\frac{2\pi x}{a})}{\frac{2\pi}{a} )\)
Que al evaluarlo entre x=0 y x=a/2 no me saldría igual a cero....


146. Un electrón, inicialmente muy alejado de un protón,se acerca a este último debido a la interacción
electrostática. ¿Cuánto valdrá el factor λ1/λ2, si λ1 es la longitud de onda de De Broglie del electrón cuando está a 1 m del protón y λ2 a 2 m?

1. 1/(2)½.
2. (2)½.
3. 2.
4. 1/2.
5. 1.

No se hacerla :oops:
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por preferentis »

6. Estamos hablando de estructuria hiperfina, es decir, el acoplamiento ahora es entre I i J. Te dan tmb como dato que se desdobla en tres componentes i sabemos que al acoplarlos siempre va desde la dieferencia hasta la suma en valos absoluto saltando una unidad.
Con esto la unica opcion que es posible es la 2 ya que si lo haces veras que solo salen las componentes 1/2 , 3/2 i 5/2.

7. Si lo haces con los otros valores sale lo mismo.

39. Efecto doppler. Tienes que considerar que tu alejas de uno y te acercas al otro, asi te saldran 2 expresiones que al tener el dato de la relacion entre las dos frecuencias que recibes pues solo te queda como incognita la velocidad que tu llevas.Pruebalo, aprece mas complicado de lo que es.Si no te sale lo pongo mas detallado luego.

47. Me sale lo mismo que a ti haciendolo ligeramente distinto.

Las demas estoy un poco como tu,mñn seguire repasando haber si saco algo.
Espero haberte ayudado!
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BosonZ
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

¡¡Gracias preferentis!! cuando te explican bien las cosas y las ves claras parecen incluso sencillas... :D
maria2
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por maria2 »

Hola!

47. Me sale 0'66 rad
maria2
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por maria2 »

Hola de nuevo:

130.La función de onda del primer estado excitado deuna partícula en una caja monodimensional de longitud a, con paredes de potencial infinitas, es ψ2(x) = √(2/a) sen (2π x/a) para 0<x<a. Cuando la partícula se encuentra en dicho estado:
1. La probabilidad de encontrarla en x>a no es nula.
2. La densidad de probabilidad en x=a/2 es nula.
3. La densidad de probabilidad en x=a/4 es mayor que en x=3a/4.
4. La densidad de probabilidad en x=a/2 es mayor que en x=a/4.
5. La densidad de probabilidad en x=a es nula.

No he calculado la integral, pero sabemos que en un pozo de potencial infinito, al primer estado excitado le corresponde una funcion de onda impar cuyo unico nodo (es decir donde la funcion de onda se anula) coincide con a/2. Como la probabilidad de encontrar una particula en cualquier punto viene dada por el cuadrado de la funcion de onda, y esta es nula, la probabilidad tambien lo será.

A ver si a alguien le ha salid el resultado de una manera mas formal
maria2
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por maria2 »

Aunque la 5 también sería correcta según lo que acabo de decir, puesto que la funcion de onda para una caja de potencial infinita tambien se anula en x=0 y x=a. No sería así si el potencial fuera finito.

Conclusión, no distingo entre la 2 y la 5. Vamos bien.

Saludos
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por letifisica »

Hola. Pngo mi granito de arena:

47. Me da lo mismo que a vosotros.

130. Yo lo he hecho también con eso de que las funciones de onda en una caja de potencial de paredes infinitas son alternativamente pares e impares. Me pasa como a Maria2, pues el potencial dicen que es infinito

146. Está explicada en un hilo anterior: http://www.radiofisica.es/foro/viewtopi ... glie#p6441
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BosonZ
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

Gracias!
La 130 sí que pensé en un principio que se anularía en x=a/2 por lo que decís vosotras, pero por comprobarlo, hice la integral, y al no salirme un valor nulo ya me lié. Imagino que habrá un gazapo por ahí.

Aprovecho para haceros una pregunta, ¿Cual es el valor esperado para la energía en un pozo de potencial infinito?
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por maria2 »

BosonZ escribió:Gracias!
La 130 sí que pensé en un principio que se anularía en x=a/2 por lo que decís vosotras, pero por comprobarlo, hice la integral, y al no salirme un valor nulo ya me lié. Imagino que habrá un gazapo por ahí.

Aprovecho para haceros una pregunta, ¿Cual es el valor esperado para la energía en un pozo de potencial infinito?
Hola!:

Los niveles de energia para una particula en un pozo de potencial cuadrado de paredes infinitas de anchura a es:

\(E=\frac{n^2\pi^2h^2}{2ma^2}\) donde pongo h, es la constante de plank REDUCIDA que no se como ponerlo con Latex. si alguien sabe?


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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por preferentis »

En la 130, para anular la opcion 5 solo hay que ver que en el enunciado te define la funcion para 0<x<a y la opcion 5 es en x=a , que no esta dentro del rango que nos dan.
Ahora pongo yo unas dudillas mias.

35.El potencial de interacción entre dos átomos de masa
"m" que forman una cierta molécula está dado por:
V(r) = a r-3 - b r-1. Donde r es la separación entre los
átomos y a y b son constantes. La molécula entra en
resonancia cuando la frecuencia de la radiación es:
1. (b/5a)1/4
2. 2(5a r + b) / m1/4
3. [(b/m) (b/5a)3/4]½
4. [(8b/m) (b/5a)3/4]½
5. [(4b/m) (b/5a)3/4]½

En esta hago la primera derivada cero y con la r que saco la meto en la segunda derivada y eso es k y se que w=(k/m)^1/2 pero no me da lo que tiene que dar.

45. Sólo una de las siguientes configuraciones
electrónicas es correcta:
1. Zr, Z=24; 1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d4
2. Cu, Z=29; 1s2 2s22p6 3s23p6 4s23d9
3. La, Z=57; [Xe]6s2 5d1
4. Sc, Z=21: 1s2 2s22p6 3s23p6 4s24p1
5. Ce, Z=58; [Xe]6s2 5d2

Primero, la opcion 1 a mi me parece correcta si sigues el orden de llenado. Si la 3 es correcta porque la 5 no lo es?estan llenadas de igual manera solo con un electron mas. La 4 tmb esta llenada de igual manera que la 3 y la 5, es decir, sin seguir el orden tipico,pero bueno,si consideras que es un atomo excitado puede ser una configuracion valida. Asi que de hecho tengo 4 que me parecen correctas, ahi es nada,jejeje.

Ya se que estamos metidos en otro tema ya pero bueno,haber si algun alma caritativa me resuelve estas dos cosillas.
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

Yo tampoco se poner la constante de Planck reducida en Latex...a ver si alguien nos enseña :wink:
¿Es ese efectivamente el valor esperado de la energía? Lo digo por la pregunta 101 del temático:

101. Una partícula se encuentra inicialmente en el estado propio más bajo de un pozo cuadrado infinito cuyas
paredes están en x=0 y x=L. Súbitamente se mueve la pared derecha hasta la posición x=2L:

1. El valor esperado de la energía tras la expansión del pozo es 1/2 del que tenía.
2. Se conserva el valor esperado de la energía.
3. No podemos decir nada del valor esperado de la energía.
4. El valor esperado de la energía es 32 / 9π2 del que tenía.
5. El valor esperado de la energía es 1/4 del que tenía.

No se, aplicando la fórmula que indicas, con n=1 porque está en el estado fundamental, yo pondría como correcta la 5, pero es la 2. Se conserva el valor esperado de la energía. Supongo que es porque te dicen que está en el estado fundamental...Se que esta pregunta es de las básicas, :oops: pero ¿me podríais explicar por qué es la 2 la correcta?... soy un Boson de lo mas ignorante...
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

Hola preferentis, sólo te puedo responder a la 45:

130. OK. tiendo a liarme demasiado...
35. Tampoco se hacerla.

45. Ahí te puedo ayudar :bounce: Es la típica que la ves y dices, configuraciones electrónicas...chupao...pero tiene una mala milk la preguntita:

La1 no es correcta porque Z=24 corresponde al Cr no al Zr.
La4 No es correcta porque sería 4s23d1.
La5 El Ce, si la buscas en la tabla periódica, ves que es de los Lantánidos y que tiene un orden de llenado peculiar que va de d1 del La al f1...toma ya..

En fin, pues nada, es de las que como no te sepas la tabla periódica del derecho y del revés no te sale.
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por Audrey »

Hola! con respecto a la 47, a mí también me da 0.66.
Podría el Administrador decir si se trata de otro error? De verdad, con tantos errores uno ya no se puede fiar mucho...
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por Audrey »

Ah pues no! la acabo de hacer de nuevo y sí que me da 0.58 rad. No lo entiendo, todos cometimos el mismo error?? y yo echándole ya la culpa al que hace los exámenes...
Bueno aquí va:

\(E=1.34 MeV=K+m_{e}c^{2}\Rightarrow K=0.829MeV \\\ h\nu =h\nu {}'+K\Rightarrow \lambda =5.99x10^{-13}m \\\theta =33.41deg=0.58rad\)
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BosonZ
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Re: TEMATICO 2_2011(CUÁNTICA)

Mensaje por BosonZ »

¡Anda pues es verdad! Jo, y mira que lo revisé varias veces...
Gracias Audrey!!
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