104. Sea un campo magnético uniforme en la dirección positiva del eje z, y un protón cuya componente del spin en la dirección positiva del eje z es \(S_z=+\hbar/2\). ¿Qué ángulo forman el momento angular total del protón, J, y la componente del spin en la dirección positiva del eje z, \(S_z\)?:
1. 0º.
2. 90º.
3. 180º.
4. 79.2º.
5. 54.7º.
En esta página discuten sobre la pregunta del último examen oficial.
http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3056
Pero a mi no me queda claro como se sabe el valor de J, ya que si J=L+S, y ¿L no la sabemos?
A ver que opináis vosotros.
Saludos
104-2009
Moderador: Alberto
Re: 104-2009
Hola...bueno, más vale tarde que nunca.
Tienes algo parecido en el Tipler Pág 1098.
Como para el protón l=0, j=1/2, sacamos el momento angular total J = raiz(j (j+1)hbarra)=raiz(3/4). (si lo sé, lo del LaTex lo tengo pendiente...)
y como Sz= 1/2, sacas el ángulo haciendo cos=Sz/J y obtienes los 54.7º.
Espero haberte servido de ayuda.
Un saludo
Tienes algo parecido en el Tipler Pág 1098.
Como para el protón l=0, j=1/2, sacamos el momento angular total J = raiz(j (j+1)hbarra)=raiz(3/4). (si lo sé, lo del LaTex lo tengo pendiente...)
y como Sz= 1/2, sacas el ángulo haciendo cos=Sz/J y obtienes los 54.7º.
Espero haberte servido de ayuda.
Un saludo
Re: 104-2009
Gracias por la contestación supongo que te referiras a este problema (yo tengo la versión en inglés), que dice:
The z component of the spin of an electron is \(S_z=+\hbar/2\), but magnitude of the spin vector is \(sqrt{0.75}\hbar\). What is the angle between the electron's spin angular momentum vector and the z axis?
Y dan como solución 54.7º, la cual está bastante claro.
Nartan pero, ¿por qué dices que el protón en cuestión tiene l=0, eso no lo sabemos?
Y gracias de nuevo por ayudarme a resolver esta duda.
The z component of the spin of an electron is \(S_z=+\hbar/2\), but magnitude of the spin vector is \(sqrt{0.75}\hbar\). What is the angle between the electron's spin angular momentum vector and the z axis?
Y dan como solución 54.7º, la cual está bastante claro.
Nartan pero, ¿por qué dices que el protón en cuestión tiene l=0, eso no lo sabemos?
Y gracias de nuevo por ayudarme a resolver esta duda.
Re: 104-2009
Lo de l=0 debe ser por que al ser un proton solo puede tener n=1 y por tanto l=0. No?
Re: 104-2009
Según el modelo de capas un protón puede tener diferentes l.
Re: 104-2009
alberto9 escribió:Según el modelo de capas un protón puede tener diferentes l.
Pero el modelo de capas, es en el conjunto de los nucleones para el caso del núcleo y en el conjunto de los electrones para el caso del átomo.
A lo que me refiero es que nos dicen un protón que está aislado. Por lo tando lo que hacemos es elegir un sistema de referencia centrado en el núcleo por tanto el momento angular orbital tiene que ser nulo.
No si se entiendo lo que quiero decir, aún si quisiera que me dierais la opinión de la respuesta.
Re: 104-2009
pero no dice que este aislado, no??? 
Re: 104-2009
carlos escribió:pero no dice que este aislado, no???
Pero no dice que esté en un núcleo. Como vamos aplicar modelo de capas si no está en un núcleo.