General 26-Simulacro 2

[Ea]

255. A todos os da esta que los rayos 2 y 3 están en fase? A mi me da que solo 1 y 3 están en fase. El primero cambia su fase 180º y el tercero cambia de fase solo por la diferencia de caminos, que es \(\frac{360\cdot 2\dot(\lambda_1/4)}{\lambda_1}+\frac{360\cdot 2\dot(\lambda_2/2)}{\lambda_2}\), con lo que la diferencia de fase entre ambos es 360, o sea que están en fase. En cambio 2 y 3 me da que están desfasados... Veis mi fallo?

[Incógnita]

No

[bevim]

A mi esa tampoco me salio, pero pase un poco de ella xq creia que estaba mal. Inicialmente tb pensaba que las que estarían en fase serían 1 y 3,aunque no veia bien explicado (y sigo sin verlo) si queria que se comparasen las fases tras salir los tres rayos al aire, o cada uno tras haberse reflejado en la correspondiente interfase, entendeis esto vosotros?
Ea, en tu expresion te faltaria tb multiplicar en cada termino por el indice de refraccion no? Cuando me puse a hacerlo al no ser estos valores numeros enteros no me salian las fases numero enteros ni semienteros de Pi, entonces desistí un poco cansada del dichoso enunciado. Alguien que aporte algo sobre esto?

[Ea]

Los indices de refracción se cancelan en numerador y denominador, pues en ambos dividen a la longitud de onda, si no me equivoco.

[Monica]

También pensaba que tenían que estar en fase el 1 y e 3, pues pense el problema como una refracción en una lamina donde el medio inicial y el final es el mismo, si aplicamos snell sale que tienen el mismo ángulo y por ello los consideré en fase.

[bevim]

Ea, podrías explicar eso un poco más? no veo porque se tiene que ir el indice de refraccion si la dif d efase se calcula como:
\(\Delta \varphi = \frac{2 \pi}{\lambda} \cdot n \cdot e\)
donde e es el espesor atravesado.

[Ea]

Los espesores en nuestro problema los dan en función de \(\lambda\), que en cada lámina viene reducida por el índice de refracción correspondiente. Así en la primera lámina por ejemplo, donde \(e=2\cdot \lambda/4\), siendo e la diferencia de caminos (no el espesor)

\(\Delta \varphi = \frac{2 \pi}{\lambda} \cdot n \cdot e=\frac{2 \pi}{\lambda} \cdot n \cdot \frac{2\lambda}{4n}=\frac{2 \pi}{2}\)

[bevim]

Sigo pensando que e es el espesor recorrido, y no la diferencia d ecamino optico, lo que ocurre es que n desaparece porque
\([tex]\)\lambda = \frac{\lambda_{0}}{n}/\([tex]\)
este problema me va a volver loca, porque además al atravesar el rayo los distintos medios, variará su longitud de onda, no será en ambos la misma que en el aire, ni siquiera entre ellos, entonces al decirnos que los espesores atravesados son lambda/4 y lambda/2, interpreto que esa lambda es la que llevaba en el aire antes de atravesar nada, porque si no...
No se si entiendes por donde voy...

[bevim]

\(\lambda = \frac{\lambda_{0}}{n}\)
Perdon.

[Ea]

Claro, claro, esa lambda es la del aire. En el primer medio se reduce con \(n_1\) y en el segundo con \(n_2\), y al final todos los índices se cancelan.

De todos modos, en la expresión que pones, esa "e" es una diferencia de camino. Fíjate que la expresión lo que nos da es la diferencia de fase introducida debido a la diferencia de camino de dos ondas.

Te cuento mi razonamiento entre las ondas "1" y "3", a ver si te sirve. La onda "1" solo sufre un cabio de fase de 180º debido a su reflexion. En cambio la onda "3" sufre un cambio de fase al viajar por medios opticos distintos. Dicho cambio de fase lo comparamos con la onda "1". La diferencia de caminos entre las dos ondas es \(2\lambda/4+2\lambda/2\) (el factor 2 del numerador es porque la onda recorre dos veces cada espesor, una vez en cada sentido). La diferencia de fase introducida por esta diferencia de caminos sera:

\(360\frac{2\lambda}{4\lambda}+360\frac{2\lambda}{2\lambda}=180+360=3\pi\)

Por tanto la diferencia de fase entre "1" y "3" es la debida a la reflexión de "1" más la de la diferencia de caminos de "3": \(\pi+3\pi=4\pi\). Luego estan en fase.

[bevim]

Eso es, caso resuelto. Definitivamente, la solucion estaba mal, ya no es tan raro...