Al medir una muestra radiactiva con una tasa de cuentas de 35 cpm (muestra mas fondo) en un ambiente cuyo fondo es de 25 cpm, interesa que la desviacion estandar relativa de la tasa de cuentas (muestra sola) sea menor del 5% con un nivel de confianza del 95%. La duracion de la medida debera ser:
a) 100 minutos
b) 50 minutos
c) 5 minutos
d) 1000 minutos
e) 10 minutos
Estoy un poco perdido en esta...como se llega a la solucion???
Tasa de cuentas
Moderador: Alberto
Hola foreros,
A ver si puedo daros unas pistas y de paso me tomo un kitkat.
Como la tasa de muestra + fondo es 35 cpm y la de fondo 25 cpm, estamos midiendo una muestra de 10 cpm (los dedos de las dos manos, según mi nomenclatura).
Queremos que la desviación estándar de esta tasa sea menor del 5%, es decir, menor de 0.5 cpm. Pero esto queremos saberlo con un nivel de confianza del 95%.
Aquí es donde hace aparición la distribución normal. En esta distribución sabemos que si tomamos un intervalo alrededor de la media de radio \(\sigma\), abarcaremos el 68% de los datos. Para llegar al 95%, debemos tomar un radio de \(2\sigma\). Luego, el error de nuestra medida debería ser menor de 0.25 cpm (en vez de las 0.5 cpm).
El error en una tasa de cuentas (suponiendo que sigue una distribución de Poisson, vaya mezcla de distribuciones, ¿no?) se calcula como \(\sqrt{\frac{R}{t}}\), donde R es la tasa de cuentas. Probando con las posibles respuestas que nos dan veréis que la única en la que el error sale menos de 0.25 cpm es la d.
Espero que aclare algo, o al menos que introduzca polémica, dado la poca seriedad de la explicación.
A ver si puedo daros unas pistas y de paso me tomo un kitkat.
Como la tasa de muestra + fondo es 35 cpm y la de fondo 25 cpm, estamos midiendo una muestra de 10 cpm (los dedos de las dos manos, según mi nomenclatura).
Queremos que la desviación estándar de esta tasa sea menor del 5%, es decir, menor de 0.5 cpm. Pero esto queremos saberlo con un nivel de confianza del 95%.
Aquí es donde hace aparición la distribución normal. En esta distribución sabemos que si tomamos un intervalo alrededor de la media de radio \(\sigma\), abarcaremos el 68% de los datos. Para llegar al 95%, debemos tomar un radio de \(2\sigma\). Luego, el error de nuestra medida debería ser menor de 0.25 cpm (en vez de las 0.5 cpm).
El error en una tasa de cuentas (suponiendo que sigue una distribución de Poisson, vaya mezcla de distribuciones, ¿no?) se calcula como \(\sqrt{\frac{R}{t}}\), donde R es la tasa de cuentas. Probando con las posibles respuestas que nos dan veréis que la única en la que el error sale menos de 0.25 cpm es la d.
Espero que aclare algo, o al menos que introduzca polémica, dado la poca seriedad de la explicación.
Última edición por Lato el 17 Jun 2009, 14:44, editado 1 vez en total.
Yo sé lo que es trabajar duro porque lo he visto.
Qué pasa touers!!! Pues mira, aquí no desayunamos sino que "esmorzamos". Somos así.
Un saludo desde la otra punta geográfica. ¡Cómo hecho de menos nuestros debates acalonianos! Especialmente los escatológicos de la semana previa al examen.
A darle duro, bullitt!
Un saludo desde la otra punta geográfica. ¡Cómo hecho de menos nuestros debates acalonianos! Especialmente los escatológicos de la semana previa al examen.
A darle duro, bullitt!
Yo sé lo que es trabajar duro porque lo he visto.