Hola
Bauer me vuelvo a reenganchar de nuevo al truculento mundo de esta macabra oposición.
Esta pregunta como muchas otras se las trae. No se por que extraña razón me empeñaba en plantear el problema como si un haz paralelo incidiera sobre la tierra. (Será porque en la definición de sección eficaz y ley de atenuación exponencial siempre se usan haces paralelos y colimados, es decir, estrechos. Justo lo que no tenemos aquí).
El caso es que si se considera que el haz es paralelo e incide sobre la Tierra, el área efectiva sería la de un circulo. De esta manera, y con la receta de Juan Maria Arzak me salían 17 neutrinos, usando la ley de atenuación, con el la distancia media que recorren los neutrinos al atravesar la Tierra obtenía los mismo.
Para obtener las 25 interacciones hay que suponer que todos los neutrinos que llegan a la tierra inciden normalmente con la superficie terrestre (de el principio cosmológico de homogeneidad e isotropía del universo esto es asumible) de esta manera atravesarían una distancia de 2R al atravesar la Tierra y que con esta geometría se cumple la ley de atenuación exponencial (de esto no estoy tan seguro).
De esta forma solo hay que usar las ecuaciones que
touers dice, pero teniendo en cuenta que en el problema nos dan la sección eficaz por nucleón.
\(\sigma_{micro}=\sigma \frac{cm^2}{nucleones} \cdot A \frac{nucleones}{átomos}\)
que corresponde a la sección eficaz por cada átomo. (de otra forma sería por cada nucleón).
Y usando:
\( N_d = N_0(1-e^{-\mu 2R})\)
se obtienen
\( N_d = 25,3 \)
Por cierto
touers
Si alguien sabe la respuesta completamente correcta que la diga,
o que calle para siempre... Creo que la ayuda se pide no se exige...
