! 111. Qué opinais a cerca de ésta pregunta? La correcta es la 1, pero no sería la 4?? Por qué aparece un 8 en el denominador y no un 4? A ver is alguien me aclara la duda...
Un saludo. Hasta la próxima.
mas dudas del 2006
Moderador: Alberto
mas dudas del 2006
Hola a todos !
111. Qué opinais a cerca de ésta pregunta? La correcta es la 1, pero no sería la 4?? Por qué aparece un 8 en el denominador y no un 4? A ver is alguien me aclara la duda...
Un saludo. Hasta la próxima.
! 111. Qué opinais a cerca de ésta pregunta? La correcta es la 1, pero no sería la 4?? Por qué aparece un 8 en el denominador y no un 4? A ver is alguien me aclara la duda...
Un saludo. Hasta la próxima.
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rfirclemens
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rfirclemens
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veamos como demostrarlo:
partamos de que el trabajo es menos la variacion de energia potencial, que esto es correcto, verdad?
Bueno, cual es el campo electrico de una esfera uniformemente cargada en su superficie? Como sabemos, es Q / 4*pi*eps_0*r^2
Vamos a calcular ahora la densidad de energia. Recordemos que la densidad era
u=(1/2)eps_0 * E^2
La densidad entonces sera
u=(1/2)eps_0 * ( Q^2 / (16*pi^2 * (eps_0)^2 * r^4 ) )=Q^2 / (32 * pi^2 * eps_0 * r^4)
La energía potencial es la integral en el volumen de la densidad de energia, o lo que es lo mismo, si lo escribimos en forma diferencial:
dU = u dV, de tal forma que integrando
delta U = Integral (u dV)
y W = - delta U (- variacion de energia potencial)
Pues integra la expresion superior entre R1 y R2, en esfericas, cambiala de signo (por la relacion entre trabajo y energia), y tienes la respuesta con el 8.
partamos de que el trabajo es menos la variacion de energia potencial, que esto es correcto, verdad?
Bueno, cual es el campo electrico de una esfera uniformemente cargada en su superficie? Como sabemos, es Q / 4*pi*eps_0*r^2
Vamos a calcular ahora la densidad de energia. Recordemos que la densidad era
u=(1/2)eps_0 * E^2
La densidad entonces sera
u=(1/2)eps_0 * ( Q^2 / (16*pi^2 * (eps_0)^2 * r^4 ) )=Q^2 / (32 * pi^2 * eps_0 * r^4)
La energía potencial es la integral en el volumen de la densidad de energia, o lo que es lo mismo, si lo escribimos en forma diferencial:
dU = u dV, de tal forma que integrando
delta U = Integral (u dV)
y W = - delta U (- variacion de energia potencial)
Pues integra la expresion superior entre R1 y R2, en esfericas, cambiala de signo (por la relacion entre trabajo y energia), y tienes la respuesta con el 8.
gracias
Muchas gracias clemens!
Me has resuelto la duda a la perfección. La he hecho y sí que sale; yo intentaba hacerla con un dV que no era el de esféricas... Pero vaya, es larguita para tener aprox. un minutito para resolverla, pero es lo que hay! jjeje!
Hasta luego.
Me has resuelto la duda a la perfección. La he hecho y sí que sale; yo intentaba hacerla con un dV que no era el de esféricas... Pero vaya, es larguita para tener aprox. un minutito para resolverla, pero es lo que hay! jjeje!
Hasta luego.