General 36

[Sonii]

gracias!

[B3lc3bU]

Y esto como lo veis a mi me salen 90 cm

109. Una lámpara A de 16 candelas y otra B de 9 candelas,
distan entre sí 140 cm. ¿A qué distancia de la
lámpara A hay que colocar una pantalla para que
esté igualmente iluminada por ambos lados?
1. 80 cm
2. 40 cm
3. 140 cm
4. 90 cm
5. 75 cm

Gracias

[Sonii]

Y esto como lo veis a mi me salen 90 cm

109. Una lámpara A de 16 candelas y otra B de 9 candelas,
distan entre sí 140 cm. ¿A qué distancia de la
lámpara A hay que colocar una pantalla para que
esté igualmente iluminada por ambos lados?
1. 80 cm
2. 40 cm
3. 140 cm
4. 90 cm
5. 75 cm

encontré en el foro (ahora no encuentro en que hilo) que hay que usar que la intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Entonces suponiendo que la distancia a la lámpara A es d planteas: \(\frac{16}{d^{2}}=\frac{9}{(140-d)^{2}}\) y despejando sale 80 cm

Gracias

[B3lc3bU]

que raro lo he hecho así y no me sale, probaré de nuevo, muchas gracias!!!!!

[soiyo]

De acuerdo, muchas gracias! La de los barcos no hay manera, no?

El de los barquitos:

Te planteas las ecuaciones del movimiento en cada coordenada para ls dos barcos:

Para A
\(x_A=40\cdot sin 30 t +10\)
\(y_A=40\cdot cos 30 t +20\)

Para B

\(x_B=-20\cdot sin 30 t +50\)
\(y_B=20\cdot cos 30 t +40\)

Ahora queremos minimizar la distancia por lo que hacemos

\(d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)

Sustituyendo y arreglandolo un poco se llega a

\(d=\sqrt{1200t^2-3092t+2000}\)

derivando e igualando a cero llegamos a la condición t=1,29h=1h 17min
Sumando este tiempo al de partida(las 12) quedan las 13h 17min.

Estoy tonta....no sé como llegar a la segunda expresión de la distancia que tienes....me queda todo en función de senos y cosenos y me atranco....puedes especificarlo algo mas??

[soiyo]

La de los barcos no tengo ni idea.....

voy a añadir algunas que la verdad no se como meterles mano

14. Calcular el parámetro de una parábola cuya ecuación
es y^2=4x^2
1. 1
2. 4
3. 3
4. 6
5. 2

Pero eso no es recta¿?¿?¿?


Quiza me equivoque...pero yo creo que querian poner y^2=4x....entonces, echale un vistazo a http://www.vitutor.com/geo/coni/i_2.html
y de ahi se puede sacar que p=2 que es la solucion....no se que opinas!

34. El voltaje V en una resistencia de 1Ω es una variable
aleatoria con función de densidad fV(v) = 2vev2 (v ≥
0). Entonces la función de densidad de la potencia en
el punto 1 es:
1. 2e
2. e
3. 1/e
4. 1/2e
5. 1

Esta ni idea de como plantearlo....alguna idea¿?

Ay ay ay...si no sabes tu...

40. Sea y2(x) la segunda iteración de Picard del problema
de Cauchy y’ = y+x2, y(0) = a. Entonces:
1. y2(1)=1 ↔ a = 1/6
2. y2(1)=1 ↔ a = 6/30
3. y2(1)=1 ↔ a = 1/7
4. y2(1)=1 ↔ a = 7/18
5. y2(1)=1 ↔ a = 7/30

La primera vez que lo oigo....

58. El problema max (x + 1)2 + (y + 7/2)2 sujeta a x + 4y ≤
k tiene la solución (x*, y*) y el valor óptimo de la función
es 17. Entonces
1. k = 0.
2. k = -2.
3. k = 4.
4. k = 2.
5. K=-4

Y esto que lo he intentado con la hessiana y tal, pero no llego a nada.....

Puf pos ni idea
Mil gracias!!!!!

[soiyo]

sólo te puedo ayudar con la 40 que la encontré resuelta aquí, pregunta 5: http://www.pagines.ma1.upc.edu/~rafael/ ... unio02.pdf

Gracias!! la verdad es que nunca lo habia oido

[soiyo]

De acuerdo, muchas gracias! La de los barcos no hay manera, no?

El de los barquitos:

Te planteas las ecuaciones del movimiento en cada coordenada para ls dos barcos:

Para A
\(x_A=40\cdot sin 30 t +10\)
\(y_A=40\cdot cos 30 t +20\)

Para B

\(x_B=-20\cdot sin 30 t +50\)
\(y_B=20\cdot cos 30 t +40\)

Ahora queremos minimizar la distancia por lo que hacemos

\(d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)

Sustituyendo y arreglandolo un poco se llega a

\(d=\sqrt{1200t^2-3092t+2000}\)

derivando e igualando a cero llegamos a la condición t=1,29h=1h 17min
Sumando este tiempo al de partida(las 12) quedan las 13h 17min.

Estoy tonta....no sé como llegar a la segunda expresión de la distancia que tienes....me queda todo en función de senos y cosenos y me atranco....puedes especificarlo algo mas??

Ya solucione mi problema...estaba entendiendo mal tus explicaciones...

[Usuario0410]

A ver la primera la del límite, yo creo que es e, lo explico por que lo creo

Es un indeterminación 0^0 entonces aplicamos que \(e^{lim_{x\rightarrow 0}g(x)*ln(f(x))}\) entonces nos queda \(e^{lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cox)}{lnx}}\) y para reolver ese limiete aplico dos veces l'hopital y me queda que el exponente tiende a 0....no se que opinais

A mi también me sale e....

Yo he tenido que hacer L'Hopital tres veces, pero para el exponente si que obtengo 2, así que si que me sale e^2

[soiyo]

A ver la primera la del límite, yo creo que es e, lo explico por que lo creo

Es un indeterminación 0^0 entonces aplicamos que \(e^{lim_{x\rightarrow 0}g(x)*ln(f(x))}\) entonces nos queda \(e^{lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cox)}{lnx}}\) y para reolver ese limiete aplico dos veces l'hopital y me queda que el exponente tiende a 0....no se que opinais

A mi también me sale e....

Yo he tenido que hacer L'Hopital tres veces, pero para el exponente si que obtengo 2, así que si que me sale e^2


Oh....volviendolo a hacer ahora si que me sale la respuesta....como operaria la otra vez.....

[B3lc3bU]

pues a mi no me sale dos, por favor me ponéis las cuentas, plis, yo hago dos veces l´hopital y me queda el exponente uno...Gracias

[soiyo]

pues a mi no me sale dos, por favor me ponéis las cuentas, plis, yo hago dos veces l´hopital y me queda el exponente uno...Gracias


Te pongo como lo hago yo (que quiza me equivoque....)\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{lnx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx}{(1-cosx)}\cdot \frac{1}{1/x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{xsenx}{1-cosx}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx+xcosx}{senx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{cosx+cosx-xsenx}{cosx}=\frac{1+1-0}{1}=2\)

[B3lc3bU]

pues a mi no me sale dos, por favor me ponéis las cuentas, plis, yo hago dos veces l´hopital y me queda el exponente uno...Gracias


Te pongo como lo hago yo (que quiza me equivoque....)\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{lnx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx}{(1-cosx)}\cdot \frac{1}{1/x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{xsenx}{1-cosx}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx+xcosx}{senx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{cosx+cosx-xsenx}{cosx}=\frac{1+1-0}{1}=2\)

Vale, muchas gracias soiyo, me ha quedado claro

[Lolita]

Alguien sabe cómo hacer estas cosas?

50. Sea la variable aleatoria X que se distribuye según
una normal de parámetros m, s. ¿Qué valor debe
tener m para que se cumpla: P[X sea menor que 0] =
P[X mayor que 6] ?
1. 3
2. 0
3. 6
4. 1
5. 2

[mgc]

Alguien sabe cómo hacer estas cosas?

50. Sea la variable aleatoria X que se distribuye según
una normal de parámetros m, s. ¿Qué valor debe
tener m para que se cumpla: P[X sea menor que 0] =
P[X mayor que 6] ?
1. 3
2. 0
3. 6
4. 1
5. 2

Como es una distribución normal, sabemos que es simétrica. Entonces para que dos puntos de la distribución tengan misma probabilidad, se tienen que encontrar a la misma distancia del valor medio. Esto se cumplirá para nuestro caso si el valor medio es 3.