Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Foro de discusion Sobre RFH

Moderador: Alberto

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thul91
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Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por thul91 »

Ya va quedando poco!! :). Os traigo aquí algunas dudas a ver como las veis

1) ¿Cual es el valor de la frecuencia de la onda electromagnética para la cual resuena una antena dipolar de media onda de longitud 2.0 m?:
1. 7,5•107 Hz.
2. 8,2•106 Hz.
3. 2,2•107 Hz.
4. 1,6•106 Hz.
5. 3,4•107 Hz.

La respuesta correcta es la 1.



2) Se conectan en serie dos amplificadores de tensión iguales, y cada uno de ellos tiene una frecuencia inferior de corte de 20 Hz. La frecuencia inferior de corte de la asociación serie es de aproximadamente:
1. 5,5 Hz.
2. 12,2 Hz.
3. 21,2 Hz.
4. 31,2 Hz.
5. 44,2 Hz.

La respuesta correcta es la 4. La formula viene aquí en el foro viewtopic.php?t=5141 pero la cuestión es ¿dicha fórmula sirve para todas las asociaciones sea cual sea el número o en caso contrario donde vendría dado la dependencia con el número de amplificadores?



3) Se dispone de 5 bits para codificar números enteros empleando la representación en complemento 2. ¿Cuál es el rango de números representables?:
1. [-16,15].
2. [-15,16].
3. [-32,32].
4. [-16,16].
5. [0,32].

La respuesta correcta es la 1.Esta ni idea :s.



4) Una sirena que se dirige hacia un acantilado a 10 m/s emite una nota de 1 KHz. Se produce un eco en el acantilado. ¿Cuál es el corrimiento Doppler?:
1. 60,4 Hz
2. 29,2 Hz
3. 78,9 Hz
4. 14,8 Hz
5. 120,8 Hz

La respuesta correcta es la 2.



5) Hallar ds/d(theta) en el punto P(theta) de la curva x = sec (theta), y = tg (theta) sabiendo que s es la longitud de la curva comprendida entre dos puntos de la misma:
1. valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
2. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
3. . valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)
4. . valor absoluto de sec (theta)^2 * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
5. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)

La respuesta correcta es la 1.



6) ¿Cuál es el ancho de banda de un bus PCI versión 2.0 (33 MHz y 32 bits de ancho de datos)?:
1. 1024 Mbytes/segundo
2. 264 Mbytes/segundo
3. 100 Mbytes/segundo
4. 133 Mbytes/segundo
5. 5280 Mbytes

La respuesta correcta es la 4.



7) En un experimento de difracción de electrones sobre un cristal de Ni con espaciado interplanar d = 1,091 nm se utilizan electrones a 54 eV (longitud de onda de 0,168 nm) y a 40 eV (longitud de onda de 0,194 nm). Se puede predecir que:
1. La difracción se observará en los dos casos
2. La difracción no se observará en ningún caso.
3. La difracción se observará sólo para los electrones de 54 eV.
4. La difracción se observará sólo para los electrones de 40 eV.
5. Con estos datos no se puede predecir nada.

La respuesta correcta es la 3. Pero sin embargo obtengo que en los dos casos puedo calcular un posible ángulo para el seno. ¿No sería entonces la primera respuesta? No sé que se me escapa



8) A la frecuencia de 400 Hz el sonido mas débil que se puede oir corresponde a una amplitud de presión de alrededor de 8*10^-5 N/m^2. La correspondiente amplitud de desplazamiento tomando 1,29 kg/m^3 como densidad del aire y 345 m/s para la velocidad del sonido es:
1. 4,19 * 10^-13 m
2. 2,24 * 10^-10 m
3.7,15 * 10-11 m
4. 1,43 *10^-10 m
5. 4,49 * 10^10 m

La respuesta correcta es la 3. A mi me sale 2,46 * 10^-8 m. Utilizo el procedimiento de aquí viewtopic.php?t=2855 aunque no se ve muy claro escrito de esa manera.



9) Un sistema está formado por dos esferas iguales de masa m = 1 kg y radio r = 25 cm. Los centros de las esferas están separados una distancia l= 2 m. El sistema gira con velocidad angular constante w = 2 rad/s alrededor de un eje que pasa por el centro demasas O del sistema y que forma un ángulo de 45° con el eje del sistema. Obtener el módulo del momento angular del sistema respecto a su centro de masas:
1. L = 5.7 kg.m2/s.
2. L = 2.9 kg.m2/s.
3. L = 1.8 kg.m2/s.
4. L = 1.2 kg.m2/s.
5. L = 0.7 kg.m2/s.

La respuesta correcta es la 2. Viene aquí comentada viewtopic.php?f=1&t=5835&p=42719&hilit= ... 324#p42719. Pero ¿sabéis de donde sale el valor del momento de inercia?



10) El número de dimensiones del espacio de fases clásico para una particula moviéndose a lo largo de una línea recta es:
1. Una
2. Dos
3. Tres
4. Cuatro
5. Cinco

La respuesta correcta es la 2. ¿Para este tipo de preguntas existe alguna fórmula para poder calcular el número de dimensiones?



11) Se desea determinar el tamaño de un determinado nucleo atomico. Para ello, se hace incidir un haz de electrones con energía cinetica 500 MeV sobre un blanco compuesto por un conjunto de nucleos, iguales entre sí, del tipo que se desea estudiar. Se observa un patrón de difracción que posee minimos que en promedio se encuentran separados Theta = 30º. El radio de los nucleos estudiados es, aproximadamente:
1. 4,8 fm
2. 7,3 fm
3. 9,6 fm
4. 11,4 fm
5. 13,6 fm

La respuesta correcta es la 1. Viene comentada aquí http://acalon.es/foro/viewtopic.php?f=1 ... e&start=30 . Pero por mas que repito los cálculos me sale la mitad y no llego a encontrar donde está el fallo :s.



12) El valor medio para el coeficiente de atenuación lineal de un haz de ultrasonidos de 3,4 MhZ, para el musculo glúteo, es de 0,6 cm^-1. Por lo tanto, para una onda ultrasónica incidente a esta frecuencia, la amplitud de la presión sonora a una distancia de 5 cm habrá disminuido:
1. Un 50%
2. Un 90%
3. Un 10%
4. En cantidad despreciable
5. El 100%

La respuesta correcta es la 3. Esta ni idea :s.



13) Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular constante w alrededor de una de sus diagonales. En estas condiciones, el momento angular de la placa respecto del centro de masas es L = 1 kg*m^2/s. Determinar la velocidad angular w de la placa:
1. 6 rad/s
2. 0 rad/s
3. 3 rad/s
4. Raiz(5) rad/s
5. 8 rad/s

La respuesta correcta es la 1.



14) Un objeto se encuentra a 4 cm del dioptrio cuyos índices de refracción del primer y segundo medio son, respectivamente, 1.5 y 2. ¿Cuánto vale el aumento que experimenta la imagen de dicho objeto formada a 16 cm del dioptrio?:
1. 5,3
2. -3
3. 6
4. -6
5. 3

La respuesta correcta es la 2.



15) En un cierto sistema de referencia, se observa que una partícula posee una energía total de 5 GeV y una cantidad de movimiento de 3 GeV/c. ¿Cuál es su energía en un sistema en el que la cantidad de movimiento vale 4 GeV/c?:
1. 2 GeV
2. 4,243 GeV
3. 5,657 GeV
4. 3 GeV
5. 7,071 GeV

La respuesta correcta es la 3.

Muchas gracias :) :)
iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por iflores »

thul91 escribió:Ya va quedando poco!! :). Os traigo aquí algunas dudas a ver como las veis

1) ¿Cual es el valor de la frecuencia de la onda electromagnética para la cual resuena una antena dipolar de media onda de longitud 2.0 m?:
1. 7,5•107 Hz.
2. 8,2•106 Hz.
3. 2,2•107 Hz.
4. 1,6•106 Hz.
5. 3,4•107 Hz.

La respuesta correcta es la 1.
Si es de media onda, la longitud de onda son 4m y es cuestión de dividir la velocidad de la luz entre la longitud de onda.
thul91 escribió: 2) Se conectan en serie dos amplificadores de tensión iguales, y cada uno de ellos tiene una frecuencia inferior de corte de 20 Hz. La frecuencia inferior de corte de la asociación serie es de aproximadamente:
1. 5,5 Hz.
2. 12,2 Hz.
3. 21,2 Hz.
4. 31,2 Hz.
5. 44,2 Hz.

La respuesta correcta es la 4. La formula viene aquí en el foro viewtopic.php?t=5141 pero la cuestión es ¿dicha fórmula sirve para todas las asociaciones sea cual sea el número o en caso contrario donde vendría dado la dependencia con el número de amplificadores?
Creo que ésa es la fórmula para dos amplificadores idénticos. Pero la electrónica no es lo mío. En cualquier caso, piensa que la frecuencia de corte es la que da una disminución en un factor 1/sqrt(2).
thul91 escribió: 3) Se dispone de 5 bits para codificar números enteros empleando la representación en complemento 2. ¿Cuál es el rango de números representables?:
1. [-16,15].
2. [-15,16].
3. [-32,32].
4. [-16,16].
5. [0,32].

La respuesta correcta es la 1.Esta ni idea :s.
Esto es por definición. En complemento a 2 el rango es [-2^(n-1), 2^(n-1) - 1], donde n es el número de bits. En complemento a 1, es [-2^(n-1) + 1, 2^(n-1) - 1] (el 0 tiene dos representaciones). En binario sin signo, es [0, 2^(n) - 1].
thul91 escribió: 4) Una sirena que se dirige hacia un acantilado a 10 m/s emite una nota de 1 KHz. Se produce un eco en el acantilado. ¿Cuál es el corrimiento Doppler?:
1. 60,4 Hz
2. 29,2 Hz
3. 78,9 Hz
4. 14,8 Hz
5. 120,8 Hz

La respuesta correcta es la 2.
Pensaba que era de los de aplicar Doppler dos veces, pero no, sólo hay que aplicarlo una vez. Tenemos a la fuente en movimiento (la sirena), acercándose al observador. Es decir:
\(f_1 = f_0 \dfrac{v_{sonido}}{v_{sonido}-v_{sirena}}\)

Tomando 340m/s como la velocidad del sonido, queda que la nueva frecuencia es 1.0303kHz, con lo que el desplazamiento Doppler es 30.3Hz. Pero en realidad creo que han tomado que es el observador el que se mueve y la fuente quieta, con lo que quedaría un desplazamiento de 29.4Hz. En este caso, con las opciones que dan, no importa. Pero hay otros problemas en que hay que tener muy claro quién se mueve y cómo.
thul91 escribió: 5) Hallar ds/d(theta) en el punto P(theta) de la curva x = sec (theta), y = tg (theta) sabiendo que s es la longitud de la curva comprendida entre dos puntos de la misma:
1. valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
2. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
3. . valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)
4. . valor absoluto de sec (theta)^2 * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
5. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)

La respuesta correcta es la 1.
Ésta es un coñazo y muy larga para hacerla de verdad en el examen. Como ahora es muy tarde, la dejo para mañana ponerte los pasos, ¿vale?
thul91 escribió: 6) ¿Cuál es el ancho de banda de un bus PCI versión 2.0 (33 MHz y 32 bits de ancho de datos)?:
1. 1024 Mbytes/segundo
2. 264 Mbytes/segundo
3. 100 Mbytes/segundo
4. 133 Mbytes/segundo
5. 5280 Mbytes

La respuesta correcta es la 4.
¡Vamos a multiplicar! 33MHz*32bits=1056Mbits/s=132Mbytes/s
thul91 escribió: 7) En un experimento de difracción de electrones sobre un cristal de Ni con espaciado interplanar d = 1,091 nm se utilizan electrones a 54 eV (longitud de onda de 0,168 nm) y a 40 eV (longitud de onda de 0,194 nm). Se puede predecir que:
1. La difracción se observará en los dos casos
2. La difracción no se observará en ningún caso.
3. La difracción se observará sólo para los electrones de 54 eV.
4. La difracción se observará sólo para los electrones de 40 eV.
5. Con estos datos no se puede predecir nada.

La respuesta correcta es la 3. Pero sin embargo obtengo que en los dos casos puedo calcular un posible ángulo para el seno. ¿No sería entonces la primera respuesta? No sé que se me escapa
Que yo sepa la condición es que \(\lambda \leq 2d\), así que a mí tampoco me sale. He comprobado las longitudes de onda de los electrones (están bien). Para mí es la 1 salvo que la distancia interplanar que dan esté mal (si fuera 0.091nm, entonces encajaría la respuesta 3).
thul91 escribió: 8) A la frecuencia de 400 Hz el sonido mas débil que se puede oir corresponde a una amplitud de presión de alrededor de 8*10^-5 N/m^2. La correspondiente amplitud de desplazamiento tomando 1,29 kg/m^3 como densidad del aire y 345 m/s para la velocidad del sonido es:
1. 4,19 * 10^-13 m
2. 2,24 * 10^-10 m
3.7,15 * 10-11 m
4. 1,43 *10^-10 m
5. 4,49 * 10^10 m

La respuesta correcta es la 3. A mi me sale 2,46 * 10^-8 m. Utilizo el procedimiento de aquí viewtopic.php?t=2855 aunque no se ve muy claro escrito de esa manera.
Utilizando las dos fórmulas que vienen en lo que enlazas y despejando, me queda clavado:

\(A=\dfrac{P}{\rho v_s 2\pi\nu}=7.15\times10^{-11}m\)

No sé, revisa tus cuentas...
thul91 escribió: 9) Un sistema está formado por dos esferas iguales de masa m = 1 kg y radio r = 25 cm. Los centros de las esferas están separados una distancia l= 2 m. El sistema gira con velocidad angular constante w = 2 rad/s alrededor de un eje que pasa por el centro de masas O del sistema y que forma un ángulo de 45° con el eje del sistema. Obtener el módulo del momento angular del sistema respecto a su centro de masas:
1. L = 5.7 kg.m2/s.
2. L = 2.9 kg.m2/s.
3. L = 1.8 kg.m2/s.
4. L = 1.2 kg.m2/s.
5. L = 0.7 kg.m2/s.

La respuesta correcta es la 2. Viene aquí comentada viewtopic.php?f=1&t=5835&p=42719&hilit= ... 324#p42719. Pero ¿sabéis de donde sale el valor del momento de inercia?
[/tex]

Viene de la definición. Tomas cada una de las esferas como masas puntuales situadas en los extremos de la separación de 2m. Es decir:
\(I=2\times m (l/2)^2= 2 kg m^2\)

Y ya sale fácil. Piensa que como las esferas tienen radios pequeños comparados con la distancia al centro de masas, es una aproximación más que razonable. Además, que no hay más masas en el sistema.
thul91 escribió: 10) El número de dimensiones del espacio de fases clásico para una particula moviéndose a lo largo de una línea recta es:
1. Una
2. Dos
3. Tres
4. Cuatro
5. Cinco

La respuesta correcta es la 2. ¿Para este tipo de preguntas existe alguna fórmula para poder calcular el número de dimensiones?
Que yo sepa, no hay fórmulas. Éstas son de pensar un poco qué te están preguntando.
thul91 escribió: 11) Se desea determinar el tamaño de un determinado nucleo atomico. Para ello, se hace incidir un haz de electrones con energía cinetica 500 MeV sobre un blanco compuesto por un conjunto de nucleos, iguales entre sí, del tipo que se desea estudiar. Se observa un patrón de difracción que posee minimos que en promedio se encuentran separados Theta = 30º. El radio de los nucleos estudiados es, aproximadamente:
1. 4,8 fm
2. 7,3 fm
3. 9,6 fm
4. 11,4 fm
5. 13,6 fm

La respuesta correcta es la 1. Viene comentada aquí http://acalon.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=2981&start=30 . Pero por mas que repito los cálculos me sale la mitad y no llego a encontrar donde está el fallo :s.
Lo único que se me ocurre es que hayas metido la pata en la longitud de onda de los electrones (?). Vayamos paso a paso:
\(E_k=(\gamma-1)m_0 c^2 \rightarrow \gamma=979.4736 \rightarrow \beta=0.999999477\)
\(p=\gamma m_0 v =\gamma \beta m_0 c^2 /c \simeq 500.5 MeV/c\)
\(\lambda=\dfrac{h}{p}=2.48\times10^{-15}m\)
\(\tan \theta=\dfrac{\lambda}{d} \rightarrow d=4.29 fm\)

No es exactamente la 1, pero se parece bastante.
thul91 escribió: 12) El valor medio para el coeficiente de atenuación lineal de un haz de ultrasonidos de 3,4 MhZ, para el musculo glúteo, es de 0,6 cm^-1. Por lo tanto, para una onda ultrasónica incidente a esta frecuencia, la amplitud de la presión sonora a una distancia de 5 cm habrá disminuido:
1. Un 50%
2. Un 90%
3. Un 10%
4. En cantidad despreciable
5. El 100%

La respuesta correcta es la 3. Esta ni idea :s.
[/tex]

La atenuación de la intensidad de los ultrasonidos sigue una ley exponencial.
\(I=I_0 \exp{(-\mu x)}\)

En nuestro caso, A/A0=0.05, con lo que para mí se ha atenuado un 95%. Pero claro, hablan de la amplitud de la presión sonora. Aunque eso no afecta al comportamiento exponencial. Así que no sé, la verdad. Y por el foro veo que la gente llega a cosas parecidas.
thul91 escribió: 13) Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular constante w alrededor de una de sus diagonales. En estas condiciones, el momento angular de la placa respecto del centro de masas es L = 1 kg*m^2/s. Determinar la velocidad angular w de la placa:
1. 6 rad/s
2. 0 rad/s
3. 3 rad/s
4. Raiz(5) rad/s
5. 8 rad/s

La respuesta correcta es la 1.
Pufff. Perezaca. Ponerme ahora a calcular el momento de inercia de una lámina respecto de la diagonal... Lo dejo para mañana.
thul91 escribió: 14) Un objeto se encuentra a 4 cm del dioptrio cuyos índices de refracción del primer y segundo medio son, respectivamente, 1.5 y 2. ¿Cuánto vale el aumento que experimenta la imagen de dicho objeto formada a 16 cm del dioptrio?:
1. 5,3
2. -3
3. 6
4. -6
5. 3

La respuesta correcta es la 2.
Para obtener el aumento, tienes que tener en cuenta los índices de refracción.
\(\dfrac{n}{s})=\beta\dfrac{n'}{s'}) \rightarrow \beta = \dfrac{n}{n'}\dfrac{s'}{s}\)

Entonces el aumento (beta) es -3 (ojo al signo de s)

PS: La fórmula de los dioptrios es:
\(n(\dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{s})=n'(\dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{s'})\)
thul91 escribió: 15) En un cierto sistema de referencia, se observa que una partícula posee una energía total de 5 GeV y una cantidad de movimiento de 3 GeV/c. ¿Cuál es su energía en un sistema en el que la cantidad de movimiento vale 4 GeV/c?:
1. 2 GeV
2. 4,243 GeV
3. 5,657 GeV
4. 3 GeV
5. 7,071 GeV

La respuesta correcta es la 3.

Muchas gracias :) :)
Volvemos a las transformaciones de Lorentz. Pero, en este caso, con energía y momento.
\(cp'=\gamma(cp-\beta E)\)
\(E' = \gamma(E-Vp)\)

Como nos dan p, E y p', operamos un poco en la primera ecuación y obtenemos una ecuación de segundo grado para beta:
\(41\beta^2-30\beta-7=0\)

Que nos lleva a que beta=0.917742 (y una solución negativa) y que gamma=2.51777. Sustituyendo en la segunda ecuación, nos da la solución correcta.

Mañana si te hace falta te pongo el desarrollo completo. Creo que ya es un poco tarde. Y te pondré los desarrollos de la 5 y la 13.
iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por iflores »

Perdón por el lío con las citas de anoche. Está claro que contestar a las 2 no es exactamente ideal. Pero bueno, vamos con las cosas que quedaban pendientes.
thul91 escribió: 2) Se conectan en serie dos amplificadores de tensión iguales, y cada uno de ellos tiene una frecuencia inferior de corte de 20 Hz. La frecuencia inferior de corte de la asociación serie es de aproximadamente:
1. 5,5 Hz.
2. 12,2 Hz.
3. 21,2 Hz.
4. 31,2 Hz.
5. 44,2 Hz.

La respuesta correcta es la 4. La formula viene aquí en el foro viewtopic.php?t=5141 pero la cuestión es ¿dicha fórmula sirve para todas las asociaciones sea cual sea el número o en caso contrario donde vendría dado la dependencia con el número de amplificadores?
He encontrado la fórmula para N amplificadores iguales (o para un amplificador de N etapas):
\(\omega_{cut-off}=\omega_{cut-off,i}\sqrt{2^{1/N}-1}\)

Fuente: https://books.google.es/books?id=3VMvBQ ... 86&f=false (Ecuación 10.13)

Pero como aproximación, se usa también que:
\(\omega^2_{cut-off}=\sum_i{\omega_{cut-off,i}^2}\)

Ésta segunda aproximación funciona mejor (error del orden del 10%) para amplificadores con frecuencias de corte distintas entre sí.

Fuente: http://www.kennethkuhn.com/students/ee3 ... _notes.pdf
thul91 escribió: 5) Hallar ds/d(theta) en el punto P(theta) de la curva x = sec (theta), y = tg (theta) sabiendo que s es la longitud de la curva comprendida entre dos puntos de la misma:
1. valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
2. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
3. . valor absoluto de sec (theta) * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)
4. . valor absoluto de sec (theta)^2 * (tg(theta)^2+sec(theta)^2)^1/2
5. (tg(theta)^2+sec(theta)^2)

La respuesta correcta es la 1.
Anoche no vi que en la pregunta pedían la derivada de la longitud de la curva y pensé que era un coñazo por tener que hacer una integral complicada. Pero en realidad es bastante fácil.

La longitud de una curva, s, donde la curva viene dada en ecuaciones paramétricas por:
\(x=x(t), y=y(t)\),
es:
\(s = \int_{a}^{b} \sqrt{x'(t)] ^2 + [ y'(t)] ^2} dt\)

(para otras formas y la deducción, la wikipedia --> https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_arco)

En nuestro caso, como nos piden la derivada respecto al parámetro (se llame theta o t, da igual), ni siquiera hay que aplicar la regla de Leibniz sino que nos queda:
\(\dfrac{ds}{dt} = \sqrt{x'(t)] ^2 + [ y'(t)] ^2}\)

Ahora ya sólo nos queda derivar y operar un poco:
\(x(t)=\sec{(t)}=\dfrac{1}{\cos{(t)}} \rightarrow x'(t)=\dfrac{\sin{(t)}}{\cos^2{(t)}}\)
\(y(t)=\tan{(t)}=\dfrac{\sin{(t)}}{\cos{(t)}} \rightarrow y'(t)=\dfrac{1}{\cos^2{(t)}}\)
\(\dfrac{ds}{dt} = \sqrt{x'(t)] ^2 + [ y'(t)] ^2}= \sqrt{\dfrac{\sin^2{(t)}+1}{\cos^4{(t)}}}\)

Sacando un cos^2 de la raíz:
\(\dfrac{ds}{dt} =|\dfrac{1}{\cos{(t)}}| \sqrt{\dfrac{\sin^2{(t)}+1}{\cos^2{(t)}}}=|{\sec{(t)}}| \sqrt{{\tan^2{(t)}+\sec^2{(t)}}}\)
thul91 escribió: 13) Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular constante w alrededor de una de sus diagonales. En estas condiciones, el momento angular de la placa respecto del centro de masas es L = 1 kg*m^2/s. Determinar la velocidad angular w de la placa:
1. 6 rad/s
2. 0 rad/s
3. 3 rad/s
4. Raiz(5) rad/s
5. 8 rad/s

La respuesta correcta es la 1.
Pues ésta resulta que no sale... Pero te pongo el momento de inercia de una lámina rectangular por su diagonal, para que quede para la eternidad... O los futuros estudiantes del RFIR.

\(I=\dfrac{m}{6}\dfrac{a^2b^2}{a^2+b^2}\)

Tienes la deducción aquí en vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=37Sko5FjW9A
O, a partir del momento de inercia de un paralelepípedo rectangular por su diagonal (en la wiki, solid cuboid), tomando uno de los lados del cubo igual a cero. https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_m ... of_inertia

Creo que con eso no me dejo ninguna. Y además resolvemos algunas dudas que quedaban pendientes en el foro.
iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por iflores »

Muy bien... Digo que no me sale el último, pero no pongo por qué. Bravo.
iflores escribió:
thul91 escribió: 13) Una placa rectangular homogénea de masa M = 1 kg y lados a = 2m y b = 1m gira con velocidad angular constante w alrededor de una de sus diagonales. En estas condiciones, el momento angular de la placa respecto del centro de masas es L = 1 kg*m^2/s. Determinar la velocidad angular w de la placa:
1. 6 rad/s
2. 0 rad/s
3. 3 rad/s
4. Raiz(5) rad/s
5. 8 rad/s

La respuesta correcta es la 1.
Pues ésta resulta que no sale... Pero te pongo el momento de inercia de una lámina rectangular por su diagonal, para que quede para la eternidad... O los futuros estudiantes del RFIR.

\(I=\dfrac{m}{6}\dfrac{a^2b^2}{a^2+b^2}\)

Tienes la deducción aquí en vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=37Sko5FjW9A
O, a partir del momento de inercia de un paralelepípedo rectangular por su diagonal (en la wiki, solid cuboid), tomando uno de los lados del cubo igual a cero. https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_m ... of_inertia
Con este momento de inercia y los datos del problema, I=2/15 y la frecuencia queda 15/2=7.5rad/s. Para que quedara la frecuencia igual a 6rad/s, tendríamos que:

\(1=\dfrac{a^2b^2}{a^2+b^2}\)

Si a=1, entonces \(1=\dfrac{b^2}{1+b^2}\), lo que es imposible.
Si a=2, entonces \(1=\dfrac{4b^2}{4+b^2}\rightarrow b=\sqrt{4/3}\simeq1.15\)

O bien, si tomamos que la frecuencia es 6, entonces L=4/5=0.8.

Así que, no me sale. Not at all. :/
thul91
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por thul91 »

Como siempre te agradezco el esfuerzo Inés :). Por cierto quería preguntarte, ¿cómo crees que llevas el examen? Aunque por lo que estoy viendo por aquí muy bien. Seguro que consigues plaza :D.
iflores
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Re: Algunas preguntas de exámenes (VIII)

Mensaje por iflores »

thul91 escribió:Como siempre te agradezco el esfuerzo Inés :). Por cierto quería preguntarte, ¿cómo crees que llevas el examen? Aunque por lo que estoy viendo por aquí muy bien. Seguro que consigues plaza :D.
¿Cómo lo llevo? Pues hombre, llevo un año estudiando bastante a capón. Más me vale llevarlo bien. Pero en esto no vale sólo con llevarlo "bien", me temo. No hay garantías y no me gusta vender la piel del oso antes de cazarlo... Pero gracias por tu optimismo :)
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