Oficial 2008

[Rey11]

201.En un campo neutrón-gamma desconocido, una cámara de ionización de paredes equivalentes a tejido registra un valor de tasa de dosis de 0.082 mGy·h-1, y otra de paredes de grafito rellena de Co2, 0,029 mGy·h-1. Asumiendo una respuesta relativa neutrón-fotón de 0,15 para la segunda cámara, los valores de tasa de dosis neutrónica y fotónica serían, respectivamente, en mGy·h-1:
1.0,082 y 0,020.
2.0,062 y 0,020

¿Como haríamos este problema?

231.
Un rayo de luz pasa del aire (n ≈ 1) a un medio de índice n. Si el ángulo de incidencia es i = 20º ± 1º y el de refracción es r = 13º ± 1º ¿cuánto vale n?:
1.n = 1.52 ± 0.13.
2.n = 2.17 ± 0.08.
3.n = 1.52 ± 0.08.
4.n = 1.52 ± 0.14.
5. n = 2.17 ± 0.14.

El error me resulta altísimo, no se si es porque los errores cuando se trata de senos, cosenos y ángulos se pone la incertidumbre de forma distinta, yo haría:
Incrementon=raiz((cosI*incertidumbreI/senoR)^2+(senI*incertidumbreR/(cosR)^2)^2)

233.
Las estaturas de 3000 estudiantes presentan una distribución normal de media 68,0 pulgadas y desviación estándar 3,0 pulgadas. Si se obtienen 80 muestras de 25 estudiantes de cada una, de-termine la desviación estándar de la distribución muestral de medias si éstas se tomaron con reemplazo:
1.0,3 pulgadas.
2.1,2 centímetros.
3.0,6 pulgadas.
4.2,79 pulgadas.
5. 3 pulgadas.

¿Como haríamos este problema?

234.
Los paquetes de cierto producto pesan 0,50 gra-mos con desviación estándar de 0,02 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos lotes de 1000 paquetes cada uno difieran en peso por más de 2 gramos?:
1.0,0008.
2.0,0322.
3.0,0020.
4.0.
5. 0,0258.

Ni idea :S

237.
Una biblioteca tiene 6 libros de matemáticas y 4 de física. Encuentre la probabilidad de que 3 libros de matemáticas en particular estén juntos:
1.3/10.
2.24/10.
3.7/10.
4.1/15.
5. 7/15.

249.
Indicar cuál de las siguientes funciones representa una onda monodimensional:
1.y(z,t)=exp(-az2-bt2).
2.y(z,t)=2az/(a2z2-b2t2).
3.y(z,t)=cos(-az2 +bt2).
4.y(z,t)=cos(azt).
5. y(z,t)=(z2+2zt+bt2)/(z2-bt2).

Aquí, ¿Qué tendríamos que hacer?, cojo la ecuación de ondas y voy probando una tras otras.

255.
Hallar el volumen máximo del paralelepípedo rectangular inscrito en el elipsoide: (x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 - 1 = 0.
1.8abc.
2.8πabc.
3. (8*raiz(3)abc)/9.
4.4πba^2.

¿Como plantearíamos la integral?

La parte de matemáticas es de las peores que llevo

[Rey11]

Os comento un truco con el 235 y 232

235.
Encuentre la probabilidad de obtener entre 40 y 60 caras inclusive en 100 lanzamientos de una moneda balanceada:
1.0,9642.
2.0,2101.
3.0.4821.
4.0,6584.
5. 0,5000.

La verdad es que hacerlo por una Gussiana, pues no se, asi que cuando hice el examen, descubrí una forma de hacerlo, no pongo el 232 porque es una copia de este problema.
Bien, a mi lo que se me ocurrió es decir, en vez de 100 lanzamiento simulo 60 lanzamientos, y extraplo a los resultados, es decir, ahora investigo caras entre 24-36 caras.
Aplicando la estadística binomial pues calculo con 60 lanzamientos cual es la probabilidad de obtener 24 y 36 caras. Luego 23 y 35 caras. Rápidamente te das cuenta que se va a cero.
Entonces 24 caras probabilidad 0,03, 23 caras 0,01 caras. Hacia el otro lado 36 y 37 caras la misma probabilidad si subes o bajas más converge totalmente a cero, por lo que no es dificil aproximar que la probabilidad pedida es 1-2*0,02; 0,96 la probabilidad pedida.
¿Por qué digo todo esto?, a veces se trata más de aproximar que el resultado correcto y estando 0,65 tan lejano la respuesta está clara. Y porque no me convenció la solución que daban en este hilo

[soiyo]

201.En un campo neutrón-gamma desconocido, una cámara de ionización de paredes equivalentes a tejido registra un valor de tasa de dosis de 0.082 mGy·h-1, y otra de paredes de grafito rellena de Co2, 0,029 mGy·h-1. Asumiendo una respuesta relativa neutrón-fotón de 0,15 para la segunda cámara, los valores de tasa de dosis neutrónica y fotónica serían, respectivamente, en mGy·h-1:
1.0,082 y 0,020.
2.0,062 y 0,020

¿Como haríamos este problema?

Al final me lo acabe aprendiendo....te dejo como lo explicaron en su momento http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3228

231.
Un rayo de luz pasa del aire (n ≈ 1) a un medio de índice n. Si el ángulo de incidencia es i = 20º ± 1º y el de refracción es r = 13º ± 1º ¿cuánto vale n?:
1.n = 1.52 ± 0.13.
2.n = 2.17 ± 0.08.
3.n = 1.52 ± 0.08.
4.n = 1.52 ± 0.14.
5. n = 2.17 ± 0.14.

El error me resulta altísimo, no se si es porque los errores cuando se trata de senos, cosenos y ángulos se pone la incertidumbre de forma distinta, yo haría:
Incrementon=raiz((cosI*incertidumbreI/senoR)^2+(senI*incertidumbreR/(cosR)^2)^2)
Tienes que poner el angulo en radianes... y ojo al hacer la incertidumbre...en el segundo termino te falta un coseno del angulo multiplicando....si no te sale te pongo el desarrollo...

233.Las estaturas de 3000 estudiantes presentan una distribución normal de media 68,0 pulgadas y desviación estándar 3,0 pulgadas. Si se obtienen 80 muestras de 25 estudiantes de cada una, de-termine la desviación estándar de la distribución muestral de medias si éstas se tomaron con reemplazo:
1.0,3 pulgadas.
2.1,2 centímetros.
3.0,6 pulgadas.
4.2,79 pulgadas.
5. 3 pulgadas.

¿Como haríamos este problema?

234.
Los paquetes de cierto producto pesan 0,50 gra-mos con desviación estándar de 0,02 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que dos lotes de 1000 paquetes cada uno difieran en peso por más de 2 gramos?:
1.0,0008.
2.0,0322.
3.0,0020.
4.0.
5. 0,0258.

Ni idea :S

237.
Una biblioteca tiene 6 libros de matemáticas y 4 de física. Encuentre la probabilidad de que 3 libros de matemáticas en particular estén juntos:
1.3/10.
2.24/10.
3.7/10.
4.1/15.
5. 7/15.

Para estos de probabilidad echa un vistazo al tema del año pasado http://www.radiofisica.es/foro/viewtopi ... 008#p37699

249.
Indicar cuál de las siguientes funciones representa una onda monodimensional:
1.y(z,t)=exp(-az2-bt2).
2.y(z,t)=2az/(a2z2-b2t2).
3.y(z,t)=cos(-az2 +bt2).
4.y(z,t)=cos(azt).
5. y(z,t)=(z2+2zt+bt2)/(z2-bt2).

Aquí, ¿Qué tendríamos que hacer?, cojo la ecuación de ondas y voy probando una tras otras.
Si....o resuelves la ec de ondas,jejeje

255.
Hallar el volumen máximo del paralelepípedo rectangular inscrito en el elipsoide: (x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 - 1 = 0.
1.8abc.
2.8πabc.
3. (8*raiz(3)abc)/9.
4.4πba^2.

¿Como plantearíamos la integral?
Este ejercicio tiene tela....tendrias que plantear la ec de lagrange con multiplicadores de lagrange...lo encontre en algun lado y lo copie...si te interesa t paso lo que tengo...pero desde mi punto de vista no merece la pena...

La parte de matemáticas es de las peores que llevo

[Rey11]

¿Podrías ponerme con más detalle la 231?, por más que lo intento no me sale y empieza a ser desesperante.

En un campo neutrón-gamma desconocido, una cámara de ionización de paredes equivalentes a tejido registra un valor de tasa de dosis de 0,082 mGy/h, y otra de paredes de grafito rellena de Co2 0,029 mGy/h. Asumiendo una respuesta relativa neutrón-fotón de 0,15 para la segunda cámara, los valores de tasa de dosis neutrónica y fotónica serían respectivamente, en mGy/h:
1. 0,082 y 0,020
2. 0,062 y 0,020
3. 0,020 y 0,082
4. 0,020 y 0,062
5. 0,042 y 0,020
Dan como buena la 2
si la primera mide 0,082 significa que la suma de laas dosis de los neutrones con la de los fotones tiene que dar eso, la segunda mide 0,029 y te dice que la respuesta relativa es de 0,15 esto significa que mide muchos mas fotones que neutrones, por lo tanto la tasa de dosis de los fotones ha de ser un poco menor que 0.029 y solo queda la opcion dos como posible

Esta es la explicación de la 201, ¿Alguién la entiende?, creo que siguiendo la proporción de 0,15 va saliendo, pero no consigo bien entender la explicación.

¿Alguna idea 233 y 234?, eso de ir al examen sin saber resolverlas ni porque me pone los pelos de punta jaja

[soiyo]

La 233 esta resuelta aqui http://www.estebansaporiti.com.ar/spiegel.pdf en la pagina 9 ejercicio 3....se ve un poco mal pero sirve para orientar un poco

la 231
\(\Delta =\sqrt{{(\frac{cos\theta _{i}}{sen \theta _{r}})^{2}}(\Delta \theta _{i})^{2}+(\frac{sen\theta _{i}cos^\theta _{r}}{sen^{2} \theta _{r}})^{2}(\Delta \theta _{r})^{2}}\)

con un poquito de paciencia metes los datos teniendo en cuenta que las incertidumbres de los angulos las tienes que pasar a radianes...aunque creo que es mejor trabajar todo en radianes y asi no te lias....
Si necesitas mas ayuda no dudes!

[Rey11]

Gracias ya veo el error con la derivada, me imagino que con eso correcto saldrá bien.

[aleberrei]

Buenas a todos. Me presento, es mi primera aportación en el foro. Soy Alejandro, de Jerez, me presento este año por primera vez y me he preparado un poco por libre (a ver qué tal sale...)

El 255 de esta convocatoria se hace, efectivamente, mediante el método de los Multiplicadores de Lagrange, pero creo que no es tan difícil ni tan largo como aparenta. A ver si me aclaro con LaTeX. En primer lugar, la función que queremos maximizar es el volumen del paralelepípedo inscrito en el elipsoide. Si x,y,z son las coordenadas de las caras del elipsoide, su volumen será: \(V=8xyz\). Por otra parte, la curva restrictiva del problema es, obviamente, el elipsoide: \(g=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\). El máximo de la función V vendrá dado por la condición \(\nabla V=\lambda \nabla g\).
Esta ecuación vectorial se traduce en las ecuaciones, para el multiplicador de Lagrange: \(8yz=\frac{2\lambda x}{a^2}\), \(8xz=\frac{2\lambda y}{b^2}\), \(8xy=\frac{2\lambda z}{c^2}\). Despejando las variables en función del parámetro se obtiene:
\(x^2=\frac{\lambda ^2}{16 b^2 c^2}\), \(y^2=\frac{\lambda ^2}{16 a^2 c^2}\), \(z^2=\frac{\lambda ^2}{16 a^2 b^2}\). Introduciendo estos valores en la ecuación del elipsoide se obtiene:
\(\frac{3 \lambda ^2}{16 a^2 b^2 c^2}=1\), por tanto el multiplicador de Lagrange vale: \(\lambda ^2=\frac{16 a^2 b^2 c^2}{3}\), y los lados del paralelepípedo vendrán dados por: \(x=\frac{a}{\sqrt{3}}\) \(y=\frac{b}{\sqrt{3}}\) \(z=\frac{c}{\sqrt{3}}\), por lo que el volumen del mismo será, efectivamente: \(V=8\frac{abc}{3\sqrt{3}}\)

Saludos!

[Rey11]

Muchas Gracias
El problema no es la dificultad del ejercicio obviamente con tiempo y apuntes es realizable, el problema es la falta de tiempo y que no tienes apunte ninguno. Yo me acuerdo de hacer el examen de 2008 y ser incapaz de terminarle entero y estudiandole de nuevo ser capaz de sacar y entender muchísimas preguntas. (Es decir haciendo trampa en mi casa con una hora más de examen mi nota se hubiese elevado a lo mejor 50-100 puntos).
Y puesto que todas valen igual a no ser que llegue un punto en el cual me sobre como media hora y solo me quedasen preguntas así no creo que las hiciese.
Y sinceramente desde cálculo de primero no había vuelto a usar los multiplicadores de Lagrange. De todas formas, apuntando, nunca sabes que te puede ser útil ese día Bienvenido al foro

[aleberrei]

Pues sí. Evidentemente para que salga rentable hacer un problema así tienes que tener los conceptos claros y haber hecho problemas así recientemente y claro, es cierto que casi desde primero de carrera no se tocan cosas así. Pero bueno, nunca se sabe, hay que arañar de donde sea... Saludos.

[soiyo]

El problema no es dificil como dice Rey11 pero para revolver en minuto y poco....va a ser que no hay tiempo...y desde mi punto de vista es preferible sacar otras preguntas que no estas que te sacan muchisimo tiempo....

[notwen_88]

Hola! Le he estado dando vueltas a la 28, y no logro ver por qué la respuesta correcta es la 4. Yo hubiese marcado la 1 sin dudarlo. El sistema S' está en movimiento (una nave espacial) y el S está en reposo (la Tierra) Luego el tiempo t' es el tiempo propio y ha de ser menor que el medido en el sistema S. De hecho, si suponemos que dos observadores ven los sucesos sin separación espacial, la expresión se reduce a la dilatación temporal. Por más vueltas que le doy no consigo verlo

28.Si S’ es un sistema que se mueve con velocidad v respecto a otro sistema S en la dirección x, t es el tiempo en el sistema S y γ = (1-v2/c2)-1/2, el tiempo t’ en el sistema S’ viene dado por:

1.(t-vx/c2)/γ.
2.γ(t-x/c).
3.γ(t-v2x/c3).
4.γ(t-vx/c2).
5. (t-v2x/c3)/γ.

[Rey11]

Te puedo ayudar con la 28, ¿Como estás seguro de que no pasa menos tiempo en el sistema t'?, si tuvieses un problema real podrías observar que si, pues aunque esté multiplicado por gamma el factor que resta a t el (v*x)/c^2 es suficiente grande como para que t' sea menor que t.
Es más la transformación real tanto en un sentido como en otro:
t'=gamma*(t-vx/(c^2))
Y en el otro sentido del sistema de referencia:
t=gamma*(t'+vx'/(c^2))

Es mejor que estudies las transformaciones, en un problema real saldría correcto como la teoría dice

[notwen_88]

Te puedo ayudar con la 28, ¿Como estás seguro de que no pasa menos tiempo en el sistema t'?, si tuvieses un problema real podrías observar que si, pues aunque esté multiplicado por gamma el factor que resta a t el (v*x)/c^2 es suficiente grande como para que t' sea menor que t.
Es más la transformación real tanto en un sentido como en otro:
t'=gamma*(t-vx/(c^2))
Y en el otro sentido del sistema de referencia:
t=gamma*(t'+vx'/(c^2))

Es mejor que estudies las transformaciones, en un problema real saldría correcto como la teoría dice

Vale...creo que ayer las horas de culo sentado me pasaron factura y hoy veo todo más claro, creo que me he liado con el tema sucesos co-locales. Muchas gracias

[notwen_88]

Retomo este oficial con un par de dudas que sigo sin ver claras:

113. Un condensador de capacidad C almacena una carga Q0. En el instante t = 0 se conecta en serie con una resistencia eléctrica R. ¿Cuánto tiempo tardaría en descargarse completamente si la intensidad que circula por el circuito formado fuese una constante igual a su valor inicial I0 = I(t = 0)?:
1.RC.
2.2RC.
3.RCln(Q0/RCI0).
4.RC/e.
5. RC/2.

Esta pregunta esta mal verdad?? que pensais??

240. Determinar la tasa de desintegración e incertidumbre de la siguiente serie de medidas de cuentas por minuto de una fuente de 22Na:
2201 2145 2222 2160 2300
1. 2206 ± 441 cuentas/min.
2. 2206 ± 47 cuentas/min.
3. 2206 ± 155 cuentas/min.
4. 2206 ± 21 cuentas/min.
5. 2206 ± 12 cuentas/min

Sigo dandole vueltas a esta pregunta y no veo como la hacen....lo que yo haria seria calcular la media, y despues la desviacion tipica como\(\sqrt{\frac{(x-x_{media})^{2}}{N-1}}\).... que opinais?

Hola! Aquí simplemente calculas la media aritmética de esa serie de datos que te dan y luego aplicas propagación de incertidumbres, y ya te sale, sin darle más vueltas.

254.Sea la función densidad f(x)=4x(9-x2)/81 para 0≤x≤3 y f(x)=0 en el resto de valores de x. En-cuentre el coeficiente de curtosis:
1.-0,125
2.2,172.
3.0,440.
4.-0,037.
5. 0,422.

Alguna idea???

Esta pregunta no la sabe ni el tipo que la puso. Es más larga que un día sin pan, he probado alguna vez a ver que salía pero al final no llego a nada, es la típica que se deja en blanco sin pensárselo

Gracias!

[soiyo]

Retomo este oficial con un par de dudas que sigo sin ver claras:

240. Determinar la tasa de desintegración e incertidumbre de la siguiente serie de medidas de cuentas por minuto de una fuente de 22Na:
2201 2145 2222 2160 2300
1. 2206 ± 441 cuentas/min.
2. 2206 ± 47 cuentas/min.
3. 2206 ± 155 cuentas/min.
4. 2206 ± 21 cuentas/min.
5. 2206 ± 12 cuentas/min

Sigo dandole vueltas a esta pregunta y no veo como la hacen....lo que yo haria seria calcular la media, y despues la desviacion tipica como\(\sqrt{\frac{(x-x_{media})^{2}}{N-1}}\).... que opinais?

Hola! Aquí simplemente calculas la media aritmética de esa serie de datos que te dan y luego aplicas propagación de incertidumbres, y ya te sale, sin darle más vueltas.

Pero ....por que propagacion de incertidumbres??? si es una medida directa...y la propagacion solo se utiliza para medidas indirectas....

254.Sea la función densidad f(x)=4x(9-x2)/81 para 0≤x≤3 y f(x)=0 en el resto de valores de x. En-cuentre el coeficiente de curtosis:
1.-0,125
2.2,172.
3.0,440.
4.-0,037.
5. 0,422.

Alguna idea???

Esta pregunta no la sabe ni el tipo que la puso. Es más larga que un día sin pan, he probado alguna vez a ver que salía pero al final no llego a nada, es la típica que se deja en blanco sin pensárselo
Entendido....era la curiosidad mas que nada....esta claro que en el examen esta paso de largo...jejeje
Gracias!