Último temático Informática y Matemáticas

[Rey11]

11. Calcular el módulo del vector que resulta al sumar al
vector a = i - 3k aplicado en el punto A (1,-1,-5) su
momento respecto al punto B(2,-3.0).
1. raiz(21)
2. 4
3. raiz(15)

Tengo entendidio que el momento de un vector es:
M=rxa
Es decir, el vector director del origen al punto producto vectorial con el vector a, lo que no se es aplicar el vector, no se si será algo parecido, estaré confundiendo términos :S

45. Encuentre el número n de comités de 5 personas con
un presidente determinado que pueden ser seleccionados
entre 12 personas:
1. 792.
2. 3960.
3. 9504.
4. 1650.

A mi estas cosas de agrupar, combinaciones, etc.., se me dan fatal, si alguién supiera donde puedo encontrar un buen sitio que lo expliquen.

70. Diez amigos a, b, c,… se sientan aleatoriamente en
una mesa circular. La probabilidad de que a se siente
entre b y c es:
1. 1/18
2. 1/27
3. 1/20
4. 1/42
5. 1/36

Otra igual...

97. El Lim x→0 (1-cos x)^(1/ln x) es igual a:
1. e^2
2. No existe
3. e
4. 0
5. 1

Haber si alguién me puede ayudar, muchas gracias

[suly]

45. La tienes resuelta aqui (es la numero 56) http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=2855

70. Las posibles permutaciones en una mesa circular son (n-1)!. En este caso el numero de casos posibles son (10-1)!=9!=362880 y el numero de casos favorables es coger la permutacion abc como un grupo y permutarla con los demas. Entonces nos queda casos favorables= 2*(8-1)!=2*7!=10080, multiplicado por dos porque tambien tienes la combinacion posible cba. Si haces la division te da el resultado propuesto.

97. esta se resuelve aplicando el limite a e^ln(f(x)) y bajando el exponente. Una vez hecho esto te queda un cociente de logaritmos que tienes que resolver aplicando la regla del hopital un par de veces.

[soiyo]

11. Calcular el módulo del vector que resulta al sumar al
vector a = i - 3k aplicado en el punto A (1,-1,-5) su
momento respecto al punto B(2,-3.0).
1. raiz(21)
2. 4
3. raiz(15)

Tengo entendidio que el momento de un vector es:
M=rxa
Es decir, el vector director del origen al punto producto vectorial con el vector a, lo que no se es aplicar el vector, no se si será algo parecido, estaré confundiendo términos :S

Ejercicio 29 http://www.edured2000.net/fyq/solucione ... erados.pdf

45. Encuentre el número n de comités de 5 personas con
un presidente determinado que pueden ser seleccionados
entre 12 personas:
1. 792.
2. 3960.
3. 9504.
4. 1650.

A mi estas cosas de agrupar, combinaciones, etc.., se me dan fatal, si alguién supiera donde puedo encontrar un buen sitio que lo expliquen.
Aqui esta la solucion al ejercicio http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=2855
A mi me gusta especialmente esta pagina http://www.vitutor.com/pro/1/a_1.html#
pero no solo para combinatoria, sino para las matematicas a niveles bajos, ya que tiene teoria resumida muy concreta y ejercicios resueltos... a ver si te sirve

70. Diez amigos a, b, c,… se sientan aleatoriamente en
una mesa circular. La probabilidad de que a se siente
entre b y c es:
1. 1/18
2. 1/27
3. 1/20
4. 1/42
5. 1/36

Otra igual...
Aqui http://www.radiofisica.es/foro/viewtopic.php?f=1&t=3236

97. El Lim x→0 (1-cos x)^(1/ln x) es igual a:
1. e^2
2. No existe
3. e
4. 0
5. 1

Haber si alguién me puede ayudar, muchas gracias
En este hay que aplicar muchas propiedades de limites....lo primero tienes un limite 0 elevado a infinito que se resuelve aplicando neperianos (valido tambien para 1 elevado a infinito). llamas C al tocho de limite ese, asi, la solucion a la que llegues al final sera del tipo e elevado a algo....
vas a tener:
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{lnx}ln(1-cosx)=0\cdot \infty\)
ahora aplicando el limite llegas a que tienes o·infinito...para estos limites, hay que pasar uno de los dos productos como denominador, de la forma 1/f(x)
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{\frac{1}{\frac{1}{lnx}}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{lnx}\)
Ahora ya tienes inf/inf y aplicas l'hopital un par de veces:
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{\frac{1}{\frac{1}{lnx}}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-cosx)}{lnx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(\frac{senx}{1-cosx})}{\frac{1}{x}}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{xsenx}{1-cosx}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{senx+xcos}{senx}= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{cosx+cos-xsenx}{cosx}=\frac{1+1-0}{1}=2\)

Entonces la solucion al limite original sera e^2
Si algo no entiendes, dime

[Rey11]

La primera propiedad de aplicar neperianos, ¿De donde viene?, ¿Alguna fórmula más general?
Es que creo que tengo una pero la tengo mal copiada o algo...

[soiyo]

La verdad es que no se de donde viene....es como me dijeron en bac que se resolvian los limites de 0 elevado a infinito y 1 elevado a infinito....