General 41 (el penúltimo!!!)

[Usuario0410]

Para el que ya haya hecho el general de esta semana, pongo algunas dudas:

95. Sea V el espacio vectorial real de todas las matrices
de 2x3 reales, y W el espacio vectorial real de todos
los vectores columna de 4x1 reales. Si T es una transformación
lineal de V en W, ¿cuál es la dimensión del
subespacio {v ∈ V : T(v) = 0}?
1. 2 (RC)
2. 3
3. 4
4. 5
5. 6
Buff, el álgebra lineal de primero de carrera la tengo ya muy olvidada.
Supongo que te están preguntando por la dimensión del núcleo (o kernel), es decir, los vectores cuya imagen es el cero,
pero no me acuerdo como se hacía!!!

140. La respuesta de un transductor corresponde a un
sistema de segundo orden. ¿Qué valores se consideran
óptimos para su coeficiente de amortiguación?;
1. <0.1
2. 0.1-0.2
3. 0.6-0.7 (RC)
4. 1-2
5. >2

Y este último, ya lo he planteado en un par de ocasiones sin respuesta de nadie exitosa.
A ver si a la tercera, a alguien se le ocurre algo y va la vencida.
22. Considere una caja que es levantada verticalmente
por una grúa con una aceleración constante no nula
utilizando una cuerda de longitud fija. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
1. La fuerza que le hace la cuerda a la caja y el peso de
la caja son un par acción-reacción porque se ejercen
sobre el mismo cuerpo, tienen igual módulo y sentido
contrario.
2. La masa de la cuerda por su aceleración (en módulo)
es igual a la fuerza que le ejerce la grúa (en módulo)
menos el peso total de la cuerda más el de la caja (en
módulo).
3. La diferencia entre la fuerza existente en el extremo
inferior de la cuerda y la fuerza existente en el extremo
superior es igual al peso de la cuerda.
4. El módulo de la fuerza de contacto entre la grúa y la
cuerda es igual al módulo del peso de la caja si la
cuerda es ideal (sin masa).
5. Ninguna de las opciones propuestas. (RC)

Sigo pensando que no hay nada incorrecto en la 4 por ejemplo.

[aliciamartin]

Sobre el 22 voy a dar mi opinión. El termino fuerza de contacto no lo había oído nunca pero para que la 4 fuera correcta tendría que poner hfuerza de contacto entre la cuerda y la caja y no entre la cuerda y la grúa ya que al ser una cuerda ideal, es parte de la grúa y el contacto es caja-grua y no cuerda-grua.

De todas formas no soy muy dada a contestar que todas las respuestas son ciertas o todas son falsas. ¿Es que ese tipo de respuestas suelen ser ciertos en el examen de verdad?.