Dudas matemáticas

[Usuario0410]

En en 1:
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La gente se clasifica en cuatro grupos:
1. FN (que están enfermos pero le dicen que están sanos): un 10% de los enfermos
2. VP (que están enfermos y les dicen que están enfermos) un 90% de los enfermos
3. VN (que están sanos y les dicen que están sanos): un 80% de los sanos
4. FP (que están sanos y les dicen que están enfermos): un 20% de los sanos.

Como preguntas por diagnósticos falsos tenemos que sumar el grupo 1 y 4, es decir:
10% (de los enfermos) + 20% (de los sanos)
pero como nos dicen que el 10% de la población total son enfermos y el resto sanos, esto se traduce en:
10% (de 10%) + 20% (de 90%) = .1x.1 + .2x.9 = .19
es decir un 19% de la población son diagnósticos falsos (es un poco lio pero una vez te aclaras con la semántica es cuestión de encajar las palabras con lo realmente está pasando )

En el 2
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soiyo el 2 he intentado calcularlo y no me sale eso, me saldría:
(1+4i)*(1+4i)*(1+4i)=(-15+8i)*(1+4i)=(-15+8i-60i-32)=(47+52i)
Muy alejado del resultado y en principio lo que he aplicado no hay motivo para estar mal.

Me sale lo mismo que a vosotros pero con un menos, es decir -(47+52)i


En el 3
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No entiendo muy bien el enunciado, ¿pone \(\cos 1n\)? el 1 no hace nada, se puede quitar no?

[soiyo]

En en 1:
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La gente se clasifica en cuatro grupos:
1. FN (que están enfermos pero le dicen que están sanos): un 10% de los enfermos
2. VP (que están enfermos y les dicen que están enfermos) un 90% de los enfermos
3. VN (que están sanos y les dicen que están sanos): un 80% de los sanos
4. FP (que están sanos y les dicen que están enfermos): un 20% de los sanos.

Como preguntas por diagnósticos falsos tenemos que sumar el grupo 1 y 4, es decir:
10% (de los enfermos) + 20% (de los sanos)
pero como nos dicen que el 10% de la población total son enfermos y el resto sanos, esto se traduce en:
10% (de 10%) + 20% (de 90%) = .1x.1 + .2x.9 = .19
es decir un 19% de la población son diagnósticos falsos (es un poco lio pero una vez te aclaras con la semántica es cuestión de encajar las palabras con lo realmente está pasando )

Ohhh muchas gracias!!! la verdad es que me lian tanto estos ejercicios....
En el 2
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soiyo el 2 he intentado calcularlo y no me sale eso, me saldría:
(1+4i)*(1+4i)*(1+4i)=(-15+8i)*(1+4i)=(-15+8i-60i-32)=(47+52i)
Muy alejado del resultado y en principio lo que he aplicado no hay motivo para estar mal.

Me sale lo mismo que a vosotros pero con un menos, es decir -(47+52)i

Tres personas no pueden estar equivocadas a la hora de como se hace no??? gracias por tu aportacion!!
En el 3
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No entiendo muy bien el enunciado, ¿pone \(\cos 1n\)? el 1 no hace nada, se puede quitar no?

Jopeeee.....por no repasar el latex.....es cos(1/n)....

[Rey11]

Quizás en la pregunta del límite del coseno, poniendo el coseno en su expresión compleja, es decir
cosx=(e^ix+e^-ix)/2 se pueda resolver el límite y aplicar alguna propiedad..., ¿Como lo veis?

[Usuario0410]

Aplicando la siguiente propiedad:
\(\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)^{g(x)}=e^{\lim_{x\rightarrow \infty} g(x) \text{Ln} f(x)}\)
No me pidais que os la demuestre pero me suena haberla usado ya en algún ejercicio. Siendo g(x)=\((n^2+3)\) y f(x)=\(\cos (1/n)\) tenemos:
\(\lim_{x\rightarrow \infty} (n^2+3)\text{Ln}(\cos(1/n))\)
o lo que es lo mismo
\(\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\text{Ln}(\cos(1/n))}{\frac{1}{n^2+3}}=\frac{0}{0}\)
Aplicando dos veces L'Hopital sale \(-\frac{1}{2}\) y por lo tanto efectivamente el límite sería e^(-1/2). Hacer L'Hopital dos veces se dice muy rápido, pero es bastante largo y tedioso.

Seguramente haya otra manera más fácil, Rey11 hablaba de usar la expresión compleja del coseno, yo no lo he intentado pero si lo sacais de una forma más corta (y factible para el día del examen) soy todo oídos.

[soiyo]

Muchas gracias...asi es como lo hacía pero creo que me lié bastante en las operaciones...

[Rey11]

Los ejercicios de probabilidad me matan..., además de que no son nada intuitivos siempre he tenido problemas, dejo uno que ha caido en el examen de matemáticas de esta semana:

10. De una baraja española (4 palos de 12 cartas cada
uno) se eligen 5 cartas al azar. La probabilidad de
que entre ellas haya al menos un as y al menos un rey
es, aproximadamente,
1. 0,116
2. 0,750
3. 0,884
4. 0,232
5. 0,529

Todas las posibilidades serían: 48!/(5!*43!)
Ahora no se como poner los cosos favorables, ¿Alguna idea?

Muchas gracias

[soiyo]

Los ejercicios de probabilidad me matan..., además de que no son nada intuitivos siempre he tenido problemas, dejo uno que ha caido en el examen de matemáticas de esta semana:

10. De una baraja española (4 palos de 12 cartas cada
uno) se eligen 5 cartas al azar. La probabilidad de
que entre ellas haya al menos un as y al menos un rey
es, aproximadamente,
1. 0,116
2. 0,750
3. 0,884
4. 0,232
5. 0,529

Todas las posibilidades serían: 48!/(5!*43!)
Ahora no se como poner los cosos favorables, ¿Alguna idea?


Yo con la probabilidad siempre me lleve mal....esta resuelto aqui http://www-ma4.upc.es/~fiol/pipe/100TestVAv2.pdf
Es el ejercicio 25, resuelto en la pagina 14...a ver si te sirve porque yo me he quedado como estaba....
Muchas gracias

[Rey11]

Muchas gracias por la solución, la verdad no la entiendo del todo :S pero bueno por lo menos veo por donde empezar.

[soiyo]

Añado más dudas de probabilidad:

1.- Sean A,B y C tres sucesos independientes en un espacio probabilistico de los que se sabe \(P(A)=1/2\), \(P(\bar{A\cap}\bar{B}\cap C)=1/6\) y \(P(B\cup C)=2/3\). Determinar \(P[(A\cup B)|(C\cap B)]\)
a) 1/6
b) 2/3
c) 1/3
d) 1/2
e) 1

2.- 1.- Sean A,B y C tres sucesos independientes en un espacio probabilistico de los que se sabe \(P(A)=1/2\), \(P(\bar{A\cap}\bar{B}\cap C)=1/6\) y \(P(B\cup C)=2/3\). Determinar \(P[(A\cup B)|(\bar{C}\cap \bar{ B})]\)
a) 1/6
b) 2/3
c) 1/3
d) 1/2
e) 1

[Usuario0410]

Soiyo, en ambos enunciados ¿has querido poner \(P(\bar{A}\cap\bar{B}\cap C)=1/6\) o \(P(\bar{A\cap B}\cap C)\) ?

[soiyo]

Soiyo, en ambos enunciados ¿has querido poner \(P(\bar{A}\cap\bar{B}\cap C)=1/6\) o \(P(\bar{A\cap B}\cap C)\) ?

Jajajajja.....el latex y yo a veces.....el enunciado pone \(P(\bar{A}\cap\bar{B}\cap C)=1/6\) ....sorry!!

[Usuario0410]

He estado "jugando" con lo conjuntos, y he descubierto cosas como que
\(P(\bar{A}\cap\bar{B}\cap C)=1-P(A\cup B \cup \bar{C})\)
y demás
pero sacar los ejercicios, lo que es llegar a la solución, nada. Sorry soiyo

[soiyo]

Me estan hablando de algo que no tengo ni idea....me podeis echar un cable?

1.- Sea la variable aleatoria bidimensional (X,Y) con función de distribución conjunta \(f(x,y)=kx^{2}y\) para \(1\geq y\geq x^{2}\). Determinar el valor de k.
a) 21/4
b) 13/4
c) 11/4
d) 31/4
e) 9/4

[Usuario0410]

Si me dijeran el domino de x vale, pero como no lo dan... ni idea

[alain_r_r]

Me estan hablando de algo que no tengo ni idea....me podeis echar un cable?

1.- Sea la variable aleatoria bidimensional (X,Y) con función de distribución conjunta \(f(x,y)=kx^{2}y\) para \(1\geq y\geq x^{2}\). Determinar el valor de k.
a) 21/4
b) 13/4
c) 11/4
d) 31/4
e) 9/4

A ver si os convence como lo hago

\(\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{y}}kyx^{2}dxdy\)

Primeramente integramos la x hasta su limite superiro que es la raiz de y que es hasta el valor maximo que la x puede alcanzar y despues integramos la y hasta el 1 que es el valor maximo que la y puede alcanzar

\(\int_{0}^{1}\int_{0}^{\sqrt{y}}kyx^{2}dxdy= \int_{0}^{1}ky\frac{y^{3/2}}{3}= \int_{0}^{1}k\frac{y^{5/2}}{3}=k\frac{y^{7/2}}{3*\frac{7}{2}}\rightarrow k=\frac{21}{2}\)

y ahora yo creo que es un cuarto ya que la haber integrado en 2 direciones en x e y la suma total daria 2 y como la probabilidad total tiene que ser uno k tiene que ser la mitad del valor calculado

\(k=\frac{21}{4}\)

yo esto lo haria de esta manera el 21 tiene que aparecer.