40 examen 2012

[einsteina_3006]

40. ¿Cuál de las funciones siguientes daría la dependencia
del consumo de combustible de un
automóvil con su velocidad, v, si ésta es constante?.
a, b y c son constantes independientes de
v.:
1. av^2.
2. av+bv^2.
3. av.
4. a+bv^2.
5. c.

Estoy totalmente perdido con esta pregunta, si alguien se le ocurre o encuentra donde esta explicado se lo estaría agradecido.

[marcocangrejo]

Lo único que se me ocurre es esto:

Tiene que ser función de v, porque si está quieto no gasta combustible. El consumo de combustible se invierte en:

1) mantener el coche en movimiento venciendo las fuerzas de rozamiento. Es decir, mantener constante el momento angular de las ruedas. este momento angular es proporcional a \(\omega=v/R\) con R el radio de las ruedas. Esto te da un término proporcional a v.

2) aumentar la velocidad del coche. Aquí el consumo en energía es igual a la variación de energía cinética, que es proporcional a v^2. Y aquí tienes el segundo sumando: bv^2.

[marcocangrejo]

Quizás el (1) no se así, tengo dudas.

[marcocangrejo]

O igual es tan tonto como esto:

Tiene que ser función de v y valer 0 cuando v=0, entonces es: av+b^2+c^3+d^4.... (forma más general). ¿Cuál de las opciones propuestas es la más general?. av+bv^2. Y ya está.

[einsteina_3006]

Esta claro que la 5 no es, yo siempre he oido que los coche consumen mas cuando mas velocidad llevan, osea que no es lineal por lo que se puede pensar que es v^2 pero ya la expresión completa me parece un poco ida.

[Zulima]

Creo que cuando discutimos esta pregunta el año pasado la mayoría habíamos puesto la 4... Pensando que cuanta más velocidad más consume, pero también al estar parado tiene un consumo mínimo, por eso de que el motor sigue encendido y esas cosas, no? Creo que la mayoría nos quedamos con la duda de por qué pusieron como válida la 2.

[marcocangrejo]

pues nada, pregunta de saberse la respuesta correcta

[Colombaire]

Yo a primera vista he pensado que podía ser el primer término (el proporcional a v) debido al rozamiento de las ruedas con el suelo, y el segundo término (el proporcional a v^2) debido a la resistencia aerodinámica (ya que ésta es proporcional a la densidad, area, velocidad al cuadrado...)

[einsteina_3006]

Me gusta tu explicación Colombaire.